Конспект урока по теме "Таблицы истинности"

Задачи урока:

Обучающие:

обеспечить в ходе урока усвоение и первичное закрепление новых понятий

Развивающие:

Развивать логическое мышление

Развивать внимание

Развивать память

Развивать речь учащихся

Воспитательные:

Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников

Воспитывать аккуратность ведения тетради

Воспитывать дисциплинированность

Оборудование урока:

ПК; мультимедийный проектор; презентация, карточки с заданиями.

Ход урока.

Организационный момент. Сообщение целей и задач урока.

Повторение пройденного материала. Устный опрос.

Самостоятельная работа учащихся (по карточкам)

Изучение нового материала

Закрепление новых знаний

Подведение итогов. Рефлексия

Домашнее задание

1 Организационный момент.

Приветствие. Объявление темы урока, настрой на успех.

Ребята, мы продолжаем изучать тему «Основы логики». Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием «таблица истинности», научимся строить таблицы истинности.

В ходе урока нам предстоит:

Повторить изученные вопросы по теме «Основы логики»

Изучить новый материал по теме «Построение таблицы истинности»

2 Повторение пройденного материала

Устный опрос

Итак, вначале давайте мы с вами вспомним основные понятия логики. Для этого вам необходимо будет ответить на вопросы. Работаем устно, по цепочке.

Вопросы:

Что такое логика?

Какие существуют основные формы мышления?

Что понимают под высказыванием?

Что такое логическая переменная и как она обозначается?

Какие значения может принимать логическая переменная?

Сколько базовых логических операций существует? Какие?

В каком случае истинна конъюнкция двух простых высказываний?

В каком случае дизъюнкция двух простых высказываний ложна?

В каком случае результат инверсии будет ложным, а в каком – истинным?

Какие еще логические операции вы знаете?

В каком случае импликация двух простых высказываний ложна?

В каком случае эквивалентность двух простых высказываний истинна?

Назовите порядок выполнения логических операций?

Выполнение практических заданий

Какие из следующих предложений являются логическими высказываниями?

Земля- планета Солнечной системы.

Уходя гасите свет.

Квадрат – это ромб.

Лил дождь, и дул холодный ветер.

Какой иностранный язык вы изучаете?

Переведите сложное высказывание  на естественный  язык.

(АV В) → С

Пусть         А= «это утро ясное»,

         В= «это утро теплое».

         С=«зонтик не нужен»

Если это утро ясное или теплое, то зонтик не нужен.

3. Даны два высказывания:

A = «Число 8 – четное», а B = «2+1=4».

Какие из составных высказываний истинны?

​​​​​​​ Проверка заданий осуществляется устно, правильные ответы демонстрируются на слайдах презентации

3. Самостоятельная работа учащихся (по карточкам)

4. Изучение нового материала

Дано высказывание. Какое оно? Простое или сложное? Как же определить истинность сложных высказываний?  Истинность сложных высказываний вычисляется. Для этого в логике существуют таблицы для вычисления истинности составных (сложных) высказываний. Они называются таблицами истинности.

Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2. определить число строк в таблице m = 2n;

3. подсчитать количество логических операций в формуле;

4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;

6. выписать наборы входных переменных ;

7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью

       

Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом:

а) определить количество наборов входных переменных;

б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;

в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;

г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

       Приоритеты операций

отрицание

конъюнкция

дизъюнкция

импликация

эквивалентность

Рассмотрим пример составления таблицы истинности для сложного высказывания:

Пример 1. Определим истинность составного высказывания:

"Если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог".

Переведем высказывание  на язык алгебры логики:

Обозначим буквой A высказывание: "купить яблоки",

буквой B - высказывание: "купить абрикосы",

буквой C - высказывание: "испечь пирог".

Тогда высказывание "если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог" формализуется в виде формулы:  (A v B)  → C

                             (A v B)  → C

Построим таблицу истинности по алгоритму.

Сколько переменных?         3

Сколько будет строк?                     23=8 + строка на заголовок

Сколько операций в формуле?    2

Подсчитаем количество столбцов в таблице: количество переменных + количество операций        3+2=5

5. Закрепление новых знаний

1. Расставьте над символами логических операций номера в порядке выполнения операций при вычислении выражения.

  а) ØАÚ(ВÚØС)

б) АÙØ(ВÚØС)ÚD 

2. Построить таблицы истинности для следующих выражений:

а) АÙ (ВÚ);

 б) АÙ (ВÙВ→С);

6 Подведение итогов. Рефлексия

Личностное осмысление каждым учеником результатов урока:

Что было наиболее трудным?

Что удалось лучше всего?

7 Домашнее задание

Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности

Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы

Составьте таблицу истинности:

(А Ù В) Ú Ø (С Ù В);

(А  ÚØВ) ® (С ÙØ А)

Список литературы

Н. Угринович «Информатика и информационные технологии» 10-11 класс, М. Бином. Лаборатория Знаний, 2002

Н. Угринович, Л. Босова, Н. Михайлова «Практикум по информатике и информационным технологиям», М. Бином. Лаборатория Знаний, 2002

Л. Залогова и др. «Информатика. Задачник –практикум». М. Бином. Лаборатория Знаний, 2003