| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Пантюхова Надежда Яковлевна83 Учитель математики высшей категории, отличник народного просвещения, в профессии 41 год. Россия, Челябинская обл., с.Тарутино |
Разработка урока для 11 класса «Тела вращения»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Тарутинская средняя общеобразовательная школа»
Разработка урока
Геометрия 11 класс
Тема: «Тела вращения»
Учитель математики Пантюхова Надежда Яковлевна
Геометрия – 11 Применение технологии критического мышления
Тема урока. Тела вращения
Тип урока. УККЗУ- урок контроля и коррекции знаний и умений
Цели урока.
образовательные:
- повторение и обобщение изучаемого материала
- контроль за уровнем усвоения материала
- формировать у обучающихся умение находить площадь и объем тел вращения
- применение знаний при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие
развивающая:
- развитие логического и конструктивного мышления, самостоятельной способности обучающихся
- показать практическое применение объемов тел в экономике, строительстве и других областях
воспитательная:
– развить аккуратность при построении, математическую грамотность обучающихся, устойчивый интерес к познанию и изучению математики; показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики.
Оборудование: проектор, экран, ПК, электронные презентации, карточки-задания для работы в группах, карточки учета знаний, значки рефлексии.
Формы и методы работы: работа в группах, в парах индивидуальная, фронтальная; коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с презентациями, работа с таблицами, тестами.
Эпиграф урока
Ты скажешь эта жизнь – одно мгновенье
Её цени в ней черпай вдохновенье
Как проведёшь её так и пройдет
Не забывай: она твоё творенье
Данный урок является продолжением серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения. Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи, применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях. Вам предстоит проверить свои знания в различных формах работы. У каждого из вас лежит оценочный лист, вы его будете заполнять в течение всего урока, по мере выполнения заданий.
| Этап урока | Деятельность педагога | Деятельность обучающихся | Время работы |
| Фаза вызова Слайды | Организационный момент Настраиваю на продуктивную работу на уроке, говорю о необычности сегодняшнего урока. Формирование умений и навыков Наш космический корабль терпит крушение и нам с вами, необходимо выполнив задание «Лишнее слово» назвать код спасательного шлюза и тему нашего урока На экране появляется задание. Найдите лишнее слово. Конус, квадрат, призма. Куб, параллелепипед, цилиндр. Призма, параллелепипед, шар. Многогранник, сфера, пирамида. Ответ: конус, цилиндр, шар, сфера. На основании лишних слов, скажите код спасательного шлюза и тему урока. Все геометрические тела, которые оказались лишними, относятся к телам вращения. Итак, код спасательного шлюза и тема урока «Тела вращения». Мы с вами на планете «Цикора». На этой планете нет воздуха, чтобы получить скафандр нужно выполнить «Экспресс – тест № 1». По окончании выполнения теста вывешиваю ответы и критерии оценки раздаю шарики это наши скафандры Приложение 1
Следующее препятствие «Соответствие» Каждой паре обучающихся раздаю по лису А4 и геометрические тела и их название. Необходимо вам разделить по группам и поставить соответствие фигур их названию. | Обучающиеся проверяют готовность к уроку, рабочее место. Обучающиеся работают индивидуально, ищут лишнее слово Из лишних слов называют код спасательного шлюза и тему урока. Записываем число и тему урока. Тема урока: «Тела вращения». Обучающиеся работают индивидуально (взаимопроверка) ставят оценки в карту маршрута, надувают шары Работа в паре (взаимопроверка) ставят оценки в карту маршрута | |
| Фаза осмысления | Заполните пропуски «Слепое письмо». Приложение 2 Формулы. Приложение 3 Мы с вами попали в лабораторию (работа в группе). Вам даны 3 колбы разных форм. У меня на столе стоит вода в шарообразной колбе. Вы, находите объем 3х колб и объем колбы у меня на столе. Используем циркуль для измерения Вопрос: Можно ли всю воду поместить в 3 колбы, которые находятся у вас? Сколько воды осталось? Применение знаний в нестандартной ситуации Нам нужно с вами попасть на землю, но у нас с вами нет космического корабля, чтобы добраться до земли. Поэтому нам нужно построить ракету. Пока капитаны буду работать над контрольным тестом, инженеры – конструкторы соорудят нам ракету Тест: «Тела вращения». 5 вопросов | Обучающиеся повторяют теорию, заполняя пропуски в «слепом письме» самопроверка ставят оценки в карту маршрута Ребята выполняют задание, меняются листами, взаимопроверка Работа в группе. Оформляют решение в тетради. Обучающиеся, объясняют решение у доски для каждой емкости Обучающиеся разделены на 2 группы, решение задач в группе, представляют решение задач для фронтального обсуждения.
Работают индивидуально самопроверка | |
| Стадия рефлексии | Создание презентации. Мы с вами вернулись на землю. Нам нужно рассказать о нашем с вами приключении. Все приключения отразите в презентации.
Домашнее задание: Творческое: составить кроссворд по теме; Решить задачи – карточки (инструктаж д/з). Знание этого материала имеет широкое применение на практике, т.к. в жизни мы часто встречаемся с телами такой формы. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой поверхности? Имеется куча зерна пшеницы, которую нужно отправить на склад. Сколько стандартных мешков (50 кг) потребуется для такой перевозки? (Для решения этой задачи нужно оценить объём зерна в данной куче, которая напоминает форму конуса. Соответственно, необходимо знать, какие нужно сделать измерения, какие формулы применить.) Чему (примерно) равен объем нефтехранилища диаметром 60 метров и высотой 18 метров? (выберите наиболее близкий вариант) 5000м3 15000м3 50000м3 100000м3 Рефлексия. Выскажите одним предложением своё отношение к уроку, выбирая начало из рефлексивного экрана. 1. Сегодня на уроке я узнал(а)… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял(а) задания… 5. Я понял(а), что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал(а), что… 8. Я приобрел(а)… 9. Я научился(ась)… 10. У меня получилось… 11. Я смог(ла)… 12. Я попробую… 13. Меня удивило… 14. Урок дал мне для жизни… 15. Мне захотелось… 16. Мне очень понравилось… Итог урока Посчитайте результат в маршрутных листах найдите среднее арифметическое своих оценок это будет вашей оценкой за урок. Урок полезен, все понятно Лишь кое-что чуть-чуть неясно Еще придется потрудиться Да, трудно все-таки учиться Спасибо за урок! Выходя из класса возьмите шар соответствующий вашему настроению | Работа в группе. Защита презентации Записывают домашнее задание Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана Обучающиеся выставляют себе оценку ставя ее в дневник |
3 – обучающихся выполняю тест, 4 – сооружают ракету с помощью листа А4
Приложение 1
Экспресс-тест № 1
Выполните действие: 0,01х*25у.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:
Если одна диагональ прямоугольника равна 10, тогда другая равна?
Найдите 12% от числа 900.
2,7 сантиметра обратите в метры.
Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:
Ответы: Экспресс-тест № 1
1) 0,25ху; 2) медиана; 3) 10; 4) 108; 5)0,027см; 6) 9.
Приложение 2
Слепое письмо
1. ………… - называется фигура, …………. при вращении прямоугольного ……………… вокруг одного из катетов.
2. …………… - называется фигура (тело), полученная …………. прямоугольника вокруг ………… из его сторон.
3. ……… - называется фигура , полученная вращением …………. вокруг …………, ограничивающего этот полукруг.
Ответ
1. Конусом - называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
2. Цилиндром - называется фигура (тело), полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
3. Шаром - называется фигура, полученная вращением полукруга вокруг диаметра, ограничивающего этот полукруг.
Приложение 3
Формулы.
| Цилиндр | Конус | Усеченный конус | Шар |
|
Sбок = Sпол = |
S бок = Sпол = |
S бок = Sпол = |
Sпов =
|
Тест «Тела вращения».
1. Площадь поверхности шара 100π см2. Вычислите объем шара
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объем?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 4
3. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь сечения.
A) 30π см2 B) 5π см2 С) 20π см2 D) 25π см2 E) 16π см2
4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной к большей его диагонали. Определите объем тела вращения.
A) 
B) 
С) 
D) 
E) 
5. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса?
А) 25° B) 31° C) 34° E) 36° E) 30°
Ответ
1 – вариант: е, е, д, д, е.
Оценочный лист – Карта – маршрут
| Лаборатории | Лишнее слово | Экспресс- тест | Соответствие | Слепое письмо | Формулы | Работа в группе | Контрольный тест | Создание презентации | Сумма оценок |
| Оценка |
