Пантюхова Надежда Яковлевна

Разработка урока геометрии для 11 класса «Тела вращения»

Материал опубликован 19 March 2018

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тарутинская средняя общеобразовательная школа»

Разработка урока

Геометрия 11 класс

Тема: «Тела вращения»

Учитель математики Пантюхова Надежда Яковлевна

Геометрия – 11 Применение технологии критического мышления

Тема урока. Тела вращения

Тип урока. УККЗУ- урок контроля и коррекции знаний и умений

Цели урока.

образовательные:

- повторение и обобщение изучаемого материала

- контроль за уровнем усвоения материала

- формировать у обучающихся умение находить площадь и объем тел вращения

- применение знаний при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие

развивающая:

- развитие логического и конструктивного мышления, самостоятельной способности обучающихся

- показать практическое применение объемов тел в экономике, строительстве и других областях

воспитательная:

– развить аккуратность при построении, математическую грамотность обучающихся, устойчивый интерес к познанию и изучению математики; показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики.

Оборудование: проектор, экран, ПК, электронные презентации, карточки-задания для работы в группах, карточки учета знаний, значки рефлексии.

Формы и методы работы: работа в группах, в парах индивидуальная, фронтальная; коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с презентациями, работа с таблицами, тестами.

Эпиграф урока

Ты скажешь эта жизнь – одно мгновенье

Её цени в ней черпай вдохновенье

Как проведёшь её так и пройдет

Не забывай: она твоё творенье

Данный урок является продолжением серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения. Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи, применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях. Вам предстоит проверить свои знания в различных формах работы. У каждого из вас лежит оценочный лист, вы его будете заполнять в течение всего урока, по мере выполнения заданий.

Этап урока	Деятельность педагога	Деятельность обучающихся	Время работы
Фаза вызова Слайды	Организационный момент Настраиваю на продуктивную работу на уроке, говорю о необычности сегодняшнего урока. Формирование умений и навыков Наш космический корабль терпит крушение и нам с вами, необходимо выполнив задание «Лишнее слово» назвать код спасательного шлюза и тему нашего урока На экране появляется задание. Найдите лишнее слово. Конус, квадрат, призма. Куб, параллелепипед, цилиндр. Призма, параллелепипед, шар. Многогранник, сфера, пирамида. Ответ: конус, цилиндр, шар, сфера. На основании лишних слов, скажите код спасательного шлюза и тему урока. Все геометрические тела, которые оказались лишними, относятся к телам вращения. Итак, код спасательного шлюза и тема урока «Тела вращения». Мы с вами на планете «Цикора». На этой планете нет воздуха, чтобы получить скафандр нужно выполнить «Экспресс – тест № 1». По окончании выполнения теста вывешиваю ответы и критерии оценки раздаю шарики это наши скафандры Приложение 1 Следующее препятствие «Соответствие» Каждой паре обучающихся раздаю по лису А4 и геометрические тела и их название. Необходимо вам разделить по группам и поставить соответствие фигур их названию.	Обучающиеся проверяют готовность к уроку, рабочее место. Обучающиеся работают индивидуально, ищут лишнее слово Из лишних слов называют код спасательного шлюза и тему урока. Записываем число и тему урока. Тема урока: «Тела вращения». Обучающиеся работают индивидуально (взаимопроверка) ставят оценки в карту маршрута, надувают шары Работа в паре (взаимопроверка) ставят оценки в карту маршрута
Фаза осмысления	Заполните пропуски «Слепое письмо». Приложение 2 Формулы. Приложение 3 Мы с вами попали в лабораторию (работа в группе). Вам даны 3 колбы разных форм. У меня на столе стоит вода в шарообразной колбе. Вы, находите объем 3х колб и объем колбы у меня на столе. Используем циркуль для измерения Вопрос: Можно ли всю воду поместить в 3 колбы, которые находятся у вас? Сколько воды осталось? Применение знаний в нестандартной ситуации Нам нужно с вами попасть на землю, но у нас с вами нет космического корабля, чтобы добраться до земли. Поэтому нам нужно построить ракету. Пока капитаны буду работать над контрольным тестом, инженеры – конструкторы соорудят нам ракету Тест: «Тела вращения». 5 вопросов	Обучающиеся повторяют теорию, заполняя пропуски в «слепом письме» самопроверка ставят оценки в карту маршрута Ребята выполняют задание, меняются листами, взаимопроверка Работа в группе. Оформляют решение в тетради. Обучающиеся, объясняют решение у доски для каждой емкости Обучающиеся разделены на 2 группы, решение задач в группе, представляют решение задач для фронтального обсуждения. 3 – обучающихся выполняю тест, 4 – сооружают ракету с помощью листа А4 Работают индивидуально самопроверка
Стадия рефлексии	Создание презентации. Мы с вами вернулись на землю. Нам нужно рассказать о нашем с вами приключении. Все приключения отразите в презентации. Домашнее задание: Творческое: составить кроссворд по теме; Решить задачи – карточки (инструктаж д/з). Знание этого материала имеет широкое применение на практике, т.к. в жизни мы часто встречаемся с телами такой формы. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой поверхности? Имеется куча зерна пшеницы, которую нужно отправить на склад. Сколько стандартных мешков (50 кг) потребуется для такой перевозки? (Для решения этой задачи нужно оценить объём зерна в данной куче, которая напоминает форму конуса. Соответственно, необходимо знать, какие нужно сделать измерения, какие формулы применить.) Чему (примерно) равен объем нефтехранилища диаметром 60 метров и высотой 18 метров? (выберите наиболее близкий вариант) 5000м3 15000м3 50000м3 100000м3 Рефлексия. Выскажите одним предложением своё отношение к уроку, выбирая начало из рефлексивного экрана. 1. Сегодня на уроке я узнал(а)… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял(а) задания… 5. Я понял(а), что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал(а), что… 8. Я приобрел(а)… 9. Я научился(ась)… 10. У меня получилось… 11. Я смог(ла)… 12. Я попробую… 13. Меня удивило… 14. Урок дал мне для жизни… 15. Мне захотелось… 16. Мне очень понравилось… Итог урока Посчитайте результат в маршрутных листах найдите среднее арифметическое своих оценок это будет вашей оценкой за урок. Урок полезен, все понятно Лишь кое-что чуть-чуть неясно Еще придется потрудиться Да, трудно все-таки учиться Спасибо за урок! Выходя из класса возьмите шар соответствующий вашему настроению	Работа в группе. Защита презентации Записывают домашнее задание Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана Обучающиеся выставляют себе оценку ставя ее в дневник

Приложение 1

Экспресс-тест № 1

Выполните действие: 0,01х*25у.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:

Если одна диагональ прямоугольника равна 10, тогда другая равна?

Найдите 12% от числа 900.

2,7 сантиметра обратите в метры.

Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:

Ответы: Экспресс-тест № 1

1) 0,25ху; 2) медиана; 3) 10; 4) 108; 5)0,027см; 6) 9.

Приложение 2

Слепое письмо

1. ………… - называется фигура, …………. при вращении прямоугольного ……………… вокруг одного из катетов.

2. …………… - называется фигура (тело), полученная …………. прямоугольника вокруг ………… из его сторон.

3. ……… - называется фигура , полученная вращением …………. вокруг …………, ограничивающего этот полукруг.

Ответ

1. Конусом - называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

2. Цилиндром - называется фигура (тело), полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

3. Шаром - называется фигура, полученная вращением полукруга вокруг диаметра, ограничивающего этот полукруг.

Приложение 3

Формулы.

Цилиндр

Конус

Усеченный конус

Шар

Sбок =

Sпол =
V =

S бок =

Sпол =
V =

S бок =

Sпол =
V =

Sпов =

V =

Тест «Тела вращения».

1. Площадь поверхности шара 100π см2. Вычислите объем шара

A) B) C) D) E)

2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объем?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 4

3. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь сечения.

A) 30π см2 B) 5π см2 С) 20π см2 D) 25π см2 E) 16π см2

4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной к большей его диагонали. Определите объем тела вращения.

A) B) С) D) E)

5. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса?

А) 25° B) 31° C) 34° E) 36° E) 30°

Ответ

1 – вариант: е, е, д, д, е.

Оценочный лист – Карта – маршрут

Лаборатории	Лишнее слово	Экспресс- тест	Соответствие	Слепое письмо	Формулы	Работа в группе	Контрольный тест	Создание презентации	Сумма оценок
Оценка