Контрольная работа по математике за 1 полугодие в 8 классе
контрольной работы для учащихся 8 класса
по математике
за 1 полугодие 2019-2020 учебного года
Спецификация представляет собой документ, определяющий структуру и содержание контрольной работы, содержит основные характеристики содержания контрольной работы, а также содержания и форм контрольных заданий.
1. Назначение КИМа
При проведении контрольной работы используются контрольно-измерительные материалы (КИМ), которые позволяют установить уровень освоения обучающимися 8 класса предметного содержания курса по математике за первое полугодие.
2. Документы, определяющие содержание КИМа
Содержание КИМа определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного/среднего (полного) общего образования по математике (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897/17 мая 2012 г. № 413).
3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМа
Отбор содержания КИМа для проведения контрольной работы по математике в целом осуществляется с учётом общих установок. В числе этих установок наиболее важными с методической точки зрения являются следующие:
• КИМ ориентирован на проверку усвоения системы знаний действующих программ курса предметов алгебры и геометрии УМК Ю.М. Колягина «Алгебра 7-9 класс», УМК Л.С. Атанасян «Гкометрия 7-9 класс), включенных в ФП, 8 класса для общеобразовательных организаций;
• варианты КИМа содержат задания, различные по форме предъявления условия и виду требуемого ответа, по уровню сложности, а также по способам оценки их выполнения. Задания построены на материале основных разделов курсов алгебры и геометрии. Объектом контроля является достижение планируемых результатов при обучении алгебры и геометрии.
4. Структура КИМа
Контрольная работа состоит из 2 вариантов. Каждый вариант контрольной работы построен по единому плану: работа состоит из 2 частей, включающих в себя 15 заданий за курс математики (алгебры и геометрии) в 8 классе. В контрольной работе содержатся задания с выбором ответа №№1-6, открытого типа с кратким ответом под №№7 – 11, с развернутым ответом №12 - 15.
Общие сведения о распределении заданий по частям контрольной работы и их основных характеристиках представлены в таблице 1.
Таблица 1
Распределение заданий по частям контрольной работы
Часть работы | Количество заданий | Максимальный первичный балл за выполнение заданий группы | Процент количества заданий данной части работы от общего |
Часть 1 | 11 | 11 | 73% |
Часть 2 | 4 | 8 | 27% |
Итого | 15 | 19 | 100% |
Подробная информация о распределении заданий по содержательным блокам контрольной работы по математике, по видам заданий приведена в плане работы в таблице 2.
Таблица 2
Распределение заданий контрольной работы по содержательным блокам курса математики в 8 классе
№ задания | Проверяемое содержание | Планируемые результаты | Умения | Уровень сложности задания | Тип задания | Максимальный балл за выполнение |
1 | Арифметические действия с десятичными дробями | Применение алгоритма выполнения действий с десятичными дробями | Умение выполнять действия с десятичными дробями. Умение сравнивать числа | Б | КО | 1 |
2 | Двойное неравенство | Применение алгоритма решения двойного неравенства | Умение определять количество целых чисел, удовлетворяющих данному неравенству | Б | КО | 1 |
3 | Приближенные вычисления | Округление чисел | Умение округлять числа до нужного разряда | Б | КО | 1 |
4 | Система неравенств | Решение простейших систем неравенств | Умение решать простейшую систему неравенств | Б | КО | 1 |
5 | Квадратные корни | Оперировать понятием квадратных корней, их свойствами | Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни | Б | КО | 1 |
6 | Текстовая задача | Применять полученные знания для решения прикладных задач, пользоваться оценкой результатов | Применять полученные знания для решения прикладных задач | Б | КО | 1 |
7 | Линейные неравенства | Применять знания по преобразованию выражений при решении линейных уравнений | Умение решать линейные уравнения | Б | КО | 1 |
8 | Прямоугольный треугольник | Применение теоремы Пифагора | Умение решать задачи на применение теоремы Пифагора | Б | КО | 1 |
9 | Фигуры на квадратной решетке | Применение навыков нахождения длины сторон | Уметь находить длину заданной стороны | Б | КО | 1 |
10 | Анализ геометрических высказываний | Применение теоретических знаний | Умение выбирать правильный ответ | Б | КО | 1 |
11 | Площадь ромба | Применение формулы площади ромба | Умение решать задачи на нахождение площади ромба | Б | КО | 1 |
12 | Система неравенств | Владение алгоритмом решения систем неравенств | Умение решать систему неравенств | П | РО | 2 |
13 | Квадратное уравнение | Владение алгоритмом решения неполных квадратных уравнений | Уметь решать неполные квадратные уравнения | П | РО | 2 |
14 | Параллелограмм | Использование свойств параллелограмма | Умение решать задачи на применение свойств параллелограмма | П | РО | 2 |
15 | Трапеция | Владение свойствами равнобедренной трапеции и формулой площади трапеции | Умение решать задачи на нахождение площади трапеции | П | РО | 2 |
Условные обозначения:
Тип задания:
КО – задание с кратким ответом.
ВО – задания с выбором ответа
РО – задания с развернутым ответом
Уровень сложности задания:
Б – базовый уровень.
П – повышенный уровень
5. Система оценивания
Задания базового уровня сложности оцениваются 1 баллом, задания повышенного уровня сложности оцениваются 2 баллами. Общий максимальный балл за выполнение всей диагностической работы – 19 баллов.
Критерии оценивания заданий №12 – 15 представлены в таблице №3.
План выставления отметок за выполнение контрольной работы представлен в таблице 4.
Таблица 3
Критерии оценивания заданий № 12-15
Количество баллов | Критерии оценивания |
2 | Получен правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения |
1 | Приведена логически правильная последовательность шагов решения. Некоторые ключевые моменты решения обоснованы недостаточно ИЛИ допущена описка или ошибка вычислительного характера, которые не влияют на дальнейший ход решения, с учетом этой описки (ошибки) дальнейшие шаги выполнены верно. |
0 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям |
2 | Максимальный балл |
Таблица 4
Перевод тестовых баллов за выполнение контрольной работы в аттестационную отметку
Уровень достижений | Тестовый балл по математике | Тестовый балл по алгебре | Тестовый балл по геометрии | Перевод баллов в отметку |
Высокий уровень | 17-19 | 10-11 | 7-8 | «5» |
Повышенный уровень | 12-16 | 8-9 | 5-6 | «4» |
Базовый уровень | 7-11 | 5-7 | 2-4 | «3» |
Низкий уровень | Менее 7 баллов | Менее 5 баллов | Менее 2 баллов | «2» |
6. Время выполнения варианта КИМа
Общее время выполнения контрольной работы составляет 45 минут.
7. Дополнительные материалы и оборудование
Дополнительные материалы для проведения контрольной работы не требуются.
КИМ
контрольной работы для учащихся 8 класса
по математике
за 1 полугодие 2019-2020 учебного года
ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ
Работа состоит из 15 заданий. Задания под №№1-6 с выбором ответа, задания под №№7-11открытого типа с кратким ответом, задания под №№12 - 15 с развернутым ответом.
Одни задания покажутся вам лѐгкими, другие – трудными. Если вы не знаете, как выполнить задание, пропустите его и переходите к следующему. Если останется время, можете ещѐ раз попробовать выполнить пропущенные задания.
Если вы ошиблись и хотите исправить свой ответ, то зачеркните его и запишите тот, который считаете верным.
На выполнение работы дается 1 урок (40-45 минут).
Желаем успеха!
Вариант 1
Часть 1
1. Найдите значение выражения: 
.
-1,56; 2) 1,56; 3) -15,6; 4) 15,6.
2. Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству: -8<х<4.
12; 2) 10; 3) 9; 4) 11.
3. Округлите до сотых: 0,64859.
0,65; 2) 0,6; 3) 0,64; 4) 0,649.
4. Решите систему неравенств: 
нет решения; 2) х<-2; 3) х≥3; 4) -2<х≤3.
5. Найдите значение выражения: 3
240; 2) 12
; 3) 1200; 4) 120.
6. Для ремонта квартиры требуется 63 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
Ответ:_____________________________________________________________
7. Решите неравенство: 22-х>5-4(х-2).
Ответ:_____________________________________________________________
8. В прямоугольном треугольнике катеты равны соответственно 3 и 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Ответ:_____________________________________________________________
9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см
1см изображена трапеция. Найдите длину меньшего основания. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:____________________________________
10. Какие из следующих утверждений верны?
У любой трапеции боковые стороны равны;
В тупоугольном треугольнике все углы тупые;
Любой квадрат является прямоугольником;
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны друг другу.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:_____________________________________________________________
11. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 20.
Ответ:_____________________________________________________________
Часть 2
Запишите полное решение. Пишите четко и разборчиво.
12. Решите систему неравенств: 
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
13. Решите уравнение: 4х2-25=0.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
14. Диагональ АС параллелограмма АВСД образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
