Математический турнир КВН

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТУРНИР КВН

Представление команд

Разминка

Конкурс знатоков

Шуточный литературно-математический конкурс

Конкурс капитанов

Конкурс «домашнее задание»

Представление команд. Максимальная оценка за представление – 5 баллов. Оценивается: зрелищность, внятность представления, содержание, количество действующих лиц, реакция зрителей (болельщиков).

Следующий конкурс – разминка. В качестве вопросов для разминки команд будут использоваться те, что были заранее объявлены как вопросы викторины. 10 карточек с этими вопросами лежат на столе, капитаны поочередно подходят и берут по одной из имеющихся. На обсуждение ответа на каждый из вопросов отводится по две минуты. Ответ оценивается в 2 балла (полный) и в 1 балл (краткий, без пояснений). Отвечают капитаны команд по очереди.

Конкурс знатоков. Командам выдаются задания, в которых необходимо соединить имя автора с его изобретением или высказыванием. Задания командам находятся в отдельных конвертах – право выбора одного из этих конвертов предоставляется команде, имеющей на тот момент больше очков. На обсуждение возможных вариантов ответов дается 5 минут, за каждое правильное сочетание – 1 балл.

В этом же конкурсе командам предлагается выполнить и более сложное задание, а именно решить задачу о Диофанте. Условие задачи для каждой из команд сформулировано по-разному, так как перевод ее на русский язык выполнялся разными авторами. На решение задачи – 5 минут, правильное решение оценивается в 5 баллов.

В то время как команды выполняют свои задания, оглашают результаты, болельщики помогают своим командам заработать дополнительные очки, отвечая на вопросы, которые предлагает ведущий, решая задачи об историческом прошлом математики (за правильное решение каждой задачи можно заработать 3 балла).

Шуточный литературно-математический конкурс. В этом конкурсе необходимо разыграть в лицах сказку-загадку для команды противника, причем содержание загадки становится известным в момент выдачи задания. Каждая команда должна найти разгадку не только на тот вопрос, который будет предлагать противник, но и на тот, который получит для инсценирования сама. Поэтому командам следует позаботиться о распределении обязанностей: кто-то из команды готовит инсценированное представление загадки, кто-то ищет ответ на вопрос «своей» загадки. Качество представления оценивается максимум в 4 балла, правильный ответ и на «свою» загадку, и на загадку другой команды после ее представления – в 3 балла. На подготовку и размышление – 5 минут.

Во время подготовки болельщикам также предлагаются вопросы-шутки, вопросы-загадки.

Конкурс капитанов. Капитанам команд предлагается решить старинную задачу о шахматной доске. На размышление – 5 минут. Оценка за правильное решение – 5 баллов.

Конкурс «Домашнее задание». Командам предлагалось подготовить сцены из школьной жизни своего класса, которые имели бы шуточный характер и содержали элементы самокритики. Максимальная оценка – 10 баллов.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ КВН

Разминка

Вопросы викторины по истории математики

Почему способ деления, которым мы нынче пользуемся, в средние века назывался «золотым делением»?

Какие книги М.В.Ломоносов называл «вратами своей учености»? Что вам известно об авторе книги по арифметике?

Кого считают изобретателем десятичных дробей?

Что такое абак? Какое объяснение этого слова вам известно?

Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах мира? Кто его автор? Когда он жил?

В Древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли «гарпедонаптами». С чем связано такое название?

На каком здании были начертаны слова: «Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии»?

Кому принадлежат слова: «В геометрии нет особых путей для царей!»? В связи с чем они были сказаны?

Какая теорема в средние века называлась «магистром математики» и почему?

Назовите великого геометра и механика Древней Греции, нашедшего для числа приближенное значение.

Ответы на вопросы викторины

До введения в Европе индийской системы счисления и нуля действие деления было весьма трудной операцией. Существовало много различных способов деления, и каждый был очень громоздким. В средние века была даже учёная степень "магистр деления". Поэтому, когда в Европе познакомились с индийским способом (современным способом деления), его назвали "золотым".

"Вратами своей учёности" М. В. Ломоносов назвал "Арифметику" Л. Ф. Магницкого и "Грамматику" М. Г. Смотрицкого. Выход в 1703 году книги Магницкого явился важным фактом в истории математического просвещения в России. Это был первый оригинальный русский учебник по математике. Он содержал начала математических знаний того времени: арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. В течение полустолетия книга была "вратами учёности" для русского юношества, стремившегося к образованию. Об авторе этой книги известно немногое. Он родился в 1669 году, умер в 1739 году. Настоящая его фамилия неизвестна. Пётр 1 многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищён его глубокими знаниями, притягивавшими к нему людей, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким.

Голландский математик Симон Стевин (1548-1620) (ввёл в употребление десятичные дроби в Европе).

Абак - счётная доска у древних греков и римлян, применявшаяся затем для арифметических вычислений и в Западной Европе вплоть до 18 века. Принцип устройства подобен нашим счётам. По некоторым источникам слово "абак" - древнееврейского происхождения, означает "пыль", "песок", и говорит о том, что вначале на доску насыпали песок, а считаемые камешки клали в бороздки, проделанные в песке.

В основе всех современных учебников по геометрии лежат знаменитые "Начала" Евклида, написанные в 4 веке до н. э. Эта книга вплоть до создания Н. И. Лобачевским новой геометрии считалась непревзойдённым образом математической строгости и точности изложения и служила учебником по геометрии в течение многих веков. Современные школьные учебники представляют собой значительно облегчённое изложение "Начал".

Уже в Древнем Египте была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью верёвочного треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5 ("египетский треугольник"). Стороны этого треугольника натягивались с помощью колышков, воткнутых в землю в вершинах треугольника. Отсюда и происходит название древних землемеров.

По преданию эти слова были написаны у входа в "Академию" Платона (429-348 года до н. э.), чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего её развитию. "Академией" называлась философская научная школа, основанная Платоном в 4 веке до н. э. близ Афин в садах, посвящённых памяти героя Академа. Отсюда происходит современное название научных учреждений.

Эти слова по свидетельству Прокла, сказаны Евклидом Птоломею, спросившему у него однажды, нет ли в геометрии более короткого пути, чем его "Начала".

Такое название в средние века носила теорема Пифагора. Вместо экзамена по математике студент должен был принести присягу, что читал установленное число глав "Начал" Евклида. Фактически же никто не преодолевал больше первой книги (главы), поэтому последняя теорема первой книги "Начал" (теорема Пифагора) носила название "магистра математики".

Архимед.

 

Конкурс знатоков

Задание 1-ой команде

Соединить высказывание и автора, которому оно принадлежит.

Химия - правая рука физики, а математика - ее глаз.

2. Математика есть лучшее, и даже единственное введение в изучение природы.

3. Истинную философию вещает природа; но понять ее может лишь тот, кто научился понимать ее язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика.

4. Величие человека в его способности мыслить.

5. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках о природе?

6. Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.

Авторы высказываний: М. В. Ломоносов, Д. И. Писарев, Г. Галилей, Б. Паскаль, Платон, Н. И. Лобачевский.

Задание 2-ой команде

Составить правильно предложение.

1.... является создателем современной буквенной символики.

... - единственный известный нам древнегреческий математик, который занимался алгеброй.

Понятие "функция" было введено французским философом и математиком...

Термины "абсцисса" и "ордината" были введены немецким математиком...

... открыл математическую теорию музыки.

... внес важный вклад в теорию уравнений.

 

Франсуа Виет, Диофант, Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Пифагор Самосский, Нильс Хенрик Абель

Эпитафия из “Греческой антологии”, приписываемая Метродору

Здесь погребен Диофант, и камень могильный

При счете искусном расскажет нам,

Сколь долог был его век.

Велением бога он мальчиком был

Шестую часть своей жизни;

В двенадцатой части затем прошла его светлая юность.

Седьмую часть жизни прибавим –

Пред нами очаг Гименея.

Пять лет протекло, и прислал Гименей ему сына.

Но горе ребенку! Едва половину он прожил

Тех лет, что отец, как скончался несчастный.

Четыре года страдал Диофант от утраты той тяжкой.

И умер, прожив для науки. Скажи мне,

Скольких лет достигнув, смерть восприял Диофант?

Перевод неизвестного автора

Прах Диофанта гробница покоит;

Дивись ей – и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец;

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Задачи для болельщиков

1) О, Пифагор благородный, любимец муз Геликонских,

Сколько жаждущих знаний юношей в доме содержишь?

-Одна половина стремится познать математики чуда,

Четвертая часть изучает бессмертную матерь-природу,

Седьмая ж – молчанье задачей себе намечает,

Прибавь к ним трех женщин-красавиц, средь коих

Прекрасней всех дева Диана. Узнаешь

Сколько я юных жрецов веду в храм высокой науки.

2) Вот Полифема-циклопа из меди отлита статуя.

Руку, уста и единое око ваятель сделал на диво,

Скрывши в них трубы. Водой великан истекает как будто,

И в настоящее время влагу уста источают.

Хитрое в трубах устройство: ведущая в руку, способна

Весь водоем до краев через три дня переполнить.

Оку достаточно дня, а устам и всего лишь две пятых.

Вместе все три водоем скоро ли могут наполнить?

 

Шуточный литературно-математический конкурс

БЕДНЫЙ ЗАЯЦ

(Сказка-загадка)

Забрался заяц в огород и накопал морковки. Сразу есть не стал: собак боялся. Решил в лес добычу отнести, там и полакомиться. Несет заяц морковку, согнулся от тяжести. Вдруг навстречу медведь.

Попался, заяц! – говорит медведь. Сейчас я тебя съем!

Заплакал заяц, взмолился:

Не трогай меня, дяденька медведь, я тебе морковки дам.

Посмотрел медведь на зайца.

А много ли дашь? – спрашивает.

Да бери, дяденька медведь, половину того, что есть, - говорит заяц. – Половину мне мало, - отвечает медведь, - посмотри, какой я большой, а ты какой маленький! Как же мы пополам морковь делить будем? Давай мне больше половины. Обидно зайцу, но делать нечего. Отдал он медведю половину всей морковки да еще полморковки прибавил. Отпусти его медведь. Бежит заяц по кусточкам. Спешит к дому. Вдруг откуда ни возьмись, лиса навстречу.

Попался, заяц! – говорит лиса. – Давно я тебя поджидаю. Сейчас я тебя съем.

Перепугался заяц. Заплакал.

Отпусти меня, тетенька лиса, а я тебе морковки дам.

Посмотрела лиса на зайца.

А много ли дашь? – спрашивает

Да бери, тетенька лиса, половину того, что есть, - говорит заяц, - а половину мне оставь.

Половины мне мало, - отвечает лиса, - смотри, какая я большая, а какой ты маленький! Нельзя нам морковь поровну делить. Давай мне больше половины.

Обидно зайцу, но делать нечего. Отдал он половину всей морковки да еще полморковки прибавил. Отпустила его лиса. Прибежал заяц домой, забрался в нору и заплакал.

Бедный заяц! Обидели меня звери: всего одну морковку мне оставили.

Съел заяц с горя последнюю морковку, и спать лег.

Кто ответит, сколько у зайца морковок было, сколько медведю досталось, сколько лиса получила?

ХИТРАЯ ЛИСА

(Сказка-загадка)

Повстречался медведь с лисой.

Ты куда, сестрица? – спрашивает медведь.

Домой спешу, - отвечает лиса. – Мне заяц две морковки дал, похлебку варить буду.

И я домой иду, - говорит медведь, - мне заяц тоже морковки дал, четыре штуки, я тоже похлебку варить буду.

Лиса хитрая была. Она увидела, что у медведя морковки больше, чем у нее, и говорит:

Давай, медведь, похлебку вместе варить будем. – Медведь согласился. Наломали они хворосту, разложили костер и сварили похлебку. Только собрались есть, прилетает журавль.

Здравствуйте, - говорит журавль. – Да вы, никак, похлебку варите? Не угостите ли вы меня?

Ишь, какой хитрый! – отвечает лиса. – А что ты нам за это дашь?

А я вам рыбешек дам, - говорит журавль.

Звери согласились. Сели они все в кружок. Поделили похлебку поровну и пообедали. Журавль положил на землю шесть рыбешек и улетел. Лиса и говорит медведю:

Тебе три да мне три рыбешки – поровну и поделим.

А медведь подумал и отвечает:

Пожалуй, так не Справедливо будет: ведь я четыре морковки дал, а ты две. Всего шесть, и рыбешек шесть. Значит, и делить рыбешек нужно так: мне четыре, а тебе две.

Как ни спорила лиса, а пришлось уступить, так они и поделили рыбешек. Теперь лиса по всему лесу бегает, хвастает, что она медведя перехитрила и обманула.

А вы как думаете: правильно лиса с медведем поделила рыбешек или нет?

Конкурс капитанов

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя.

Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета попросил дать ему время, чтобы обдумать предложение царя. На другой день он явился к ступеням трона и удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую – два зерна, за третью – четыре, за четвертую – восемь, за пятую – 16, за шестую – 32,...

Довольно, - с раздражением прервал его царь, – ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше предыдущей.

Так сказал царь, и был очень удивлен, когда ему доложили на следующее утро, что Сета все еще не получил свою награду.

В чем причина такого промедления с выдачей награды изобретателю шахмат?