Методическая разработка по математике "Магия тел вращения"

Пояснительная записка

Код/наименование профессии специальности: 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)

Индекс и наименование учебной дисциплины: ОДП.01. Математика

Тема учебного занятия: Магия тел вращения.

Время занятия:80 минут

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма занятия : работа в группах.

Цели урока:

Обучающие:

Организовать деятельность учащихся по обобщению, закреплению и систематизации знаний учащихся по изученной теме.

Способствовать применению теоретических знаний для решения задач вычислительного и практического характера.

Развивающие:

Развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;

Развитие умений сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли;

Способствовать развивать пространственное воображение;

Способствовать формированию грамотной математической речи, развитию умения работы с чертежами.

Воспитательные:

Способствовать воспитанию интереса к дисциплине через содержание и формы подачи учебного материала;

Способствовать формированию умения работать в коллективе и в команде;

Способствовать воспитанию таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели.

Методическое обеспечение занятия : модели конусов, цилиндров, шара, карточки с заданиями, бланки ответов, презентация урока.

Технические средства обучения: Телевизор, ПК.

Ход урока

Организационный момент:

1) Учитель сообщает тему урока и цель урока.

2) Также сообщает учащимся этапы урока.

I Этап «Гонка за лидером».

Класс поделен на три команды. Название команд написаны на карточках. Капитаны команды тянут по очереди карточки. Названия «Цилиндр», «Шар», «Конус».

Игру начинает команда, которая быстрее и точнее даст определение, перечислить элементы свойства геометрического тела, которое демонстрирует учитель.

Цилиндр.

Дайте определение цилиндра.

Какой цилиндр называется прямым?

Что такое радиус, диаметр цилиндра?

Что называется осью цилиндра?

Что такое высота цилиндра?

Что называют осевым сечением цилиндра?

Какой фигурой является осевое сечение цилиндра?

При вращении какой фигуры можно получить цилиндр?

Какой цилиндр называют равносторонним?

10)Каким элементом цилиндра можно заменить его высоту?

II. Конус.

Какое тело называют конусом?

Что называется образующими конуса?

Какой конус называется прямым?

Что называется высотой конуса?

Что называется осью конуса?

Какой конус называется равносторонним?

Что называют осевым сечением конуса?

Что такое усеченный конус?

Какая фигура является осевым сечением конуса?

10) У какого конуса, зная образующую, можно вычислить радиус?

III. Шар.

Что такое шар?

Что такое радиус, диаметр шара?

Что такое большой круг?

Какая плоскость называется касательной к шару?

Какая плоскость называется диаметральной плоскостью?

Какая фигура получается при сечении шара плоскостью?

Сколько прямых, касательных к шару можно провести через любую точку поверхности?

В каком случае плоскости пересекают шар по равным кругам?

При вращении какой фигуры можно получить шар?

10)Как называют границу шара?

II.Этап «Кроссворд»

На экране кроссворд и вопросы. Командам раздаются листы с кроссвордом. Побеждает, тот кто быстрее решит его.

III.Срочная инвентаризация.

0,5мин. –смотрят, 1мин. –пишут. На столе конусы, цилиндры, шары. Учащиеся должны записать сколько геометрических тел каждого вида.

IV. Этап «Загадки»

Назвать ответ на загадку, кто быстрее -1 балл,

А) Вновь беремся мы за дело,
Изучаем снова тело:
Может мячиком он стать
И немного полетать.
Очень круглый, не овал.
Догадались? Это… (шар).

Б) Присмотрись, стоит ведро -
Сверху крышка, снизу дно.
Два кружка соединили
И фигуру получили.
Как же тело называть?
Надо быстро отгадать. (Цилиндр).

В) Вот колпак на голове – 
Это клоун на траве.
Но колпак не пирамида
Это сразу, братцы, видно:
Круг в основе колпака.
Как же звать его тогда? (Конус).

Г) В шаре мышь жила, как в норке,

Съела мякоть всю до корки –

Таковы ее манеры.

Шар же превратился в …(Сфера)

Д) У батона колбасы 

Мы отрезали носы,

Он теперь – мужская шляпа

Удивительной красы. (Цилиндр).

Е) Вечеринки гость всегдашний,

Но не шар и не флажок,

Он похож на крышу башни

И на вафельный рожок. (Конус).

V Этап «Угадай!»

На экране высвечиваются буквенные выражения, учащиеся на листках пишут названия данных формул (3 минуты).

Оценка – 1 формула – 1 балл.

Sбoк=2∙π∙R∙h (Плoщaдь бoкoвoй пoвepxнocти цилиндра)

S= 2∙π∙R2  + 2∙π∙R∙h (Пoвepxнocть цилиндpa)

S=So+Sбoк (Пoвepxнocть кoнуca)

Sбoк=π∙R∙l (Плoщaдь бoкoвoй пoвepxнocти конуса)

S= 4 ·π· R2 (Плoщaдь пoвepxнocти cфepы) 

So=π∙R2 (Плoщaдь ocнoвaния шара)

VI этап «Связь с профессией» решение задач

Сварщику необходимо изготовить цистерну цилиндрической формы, высота которой – 3 м, радиус основания – 1,5 м. Вычислить, сколько электродов необходимо для сварки, если на 1 м расходуется 4 электрода, а масса одного электрода 60 г. Вычислить стоимость электродов, если 1 кг их стоит 70 рублей.

Необходимо изготовить воронку, представляющую форму усеченного конуса. Радиусы оснований: 2 м и 10 м, высота – 30 м. Сколько потребуется металла на изготовление такой воронки, если на сварку добавить 3% материала?

Рабочий изготовил резервуар цилиндрической формы. Если его высота

– 8 м, длина окружности основания – 30 м, радиус окружности основания равен 3,5 м, а высота равна диаметру основания, то каков будет объем резервуара?

VII этап «Дальше, дальше».

Учитель читает вопросы командам каждой по 10вопросов. Учащиеся отвечают на вопросы сразу же, если ответа нет, говорят «дальше». За правильный ответ 1 балл. Команда может заработать дополнительный балл, давая ответ на пропущенные вопросы команды соперников.

VIII. Подведение итогов:

Оценка участия в работе каждого игрока.

Выставление оценок учителем.

Отношение каждого учащегося к проведенному уроку.

Домашнее задание- повторить формулы, задачи по теме, подготовка к контрольной работе.