Методические рекомендации «Методика приведения дробей к наименьшему общему знаменателю» (5 класс)
Методика приведения дробей к наименьшему общему знаменателю
Данная статья написана с целью поделиться собственной наработкой. Буду рада, если данный алгоритм обучения детей приведению дробей к наименьшему общему знаменателю кому-то из коллег пригодиться в нашем нелёгком труде.
В большинстве школьных учебников методика приведения дробей к наименьшему общему знаменателю опирается на нахождение НОК (наименьшее общее кратное).
Я вижу здесь несколько недостатков:
во-первых - большой объем работы, следовательно, требует много времени;
во-вторых - непонимание некоторыми учащимися самой сути НОК (слабые учащиеся его зачастую путают с НОД);
и в-третьих - в конечном счёте, в более старших классах ни один ученик не пользуется НОК.
Мой способ прост: рассматриваются три случая:
1. Знаменатели не имеют общих делителей, т.е. являются взаимно простыми числами.
2. Один знаменатель делится на другой.
3. Знаменатели имеют общий делитель.
Оформляю следующим образом:
Случай 1.
Знаменатели не имеют общих делителей, тогда домножаем «накрест»
Случай 2
Один знаменатель делится на другой, тогда домножаем дробь с меньшим знаменателем до большего
Случай 3
Знаменатели имеют общий делитель, тогда раскладываем каждый знаменатель на множители один из которых общий делитель, затем «отбрасываем» общие множители и домножаем дроби «накрест» на оставшиеся взаимно простые множители. Выглядит запись так:
Иногда в третьем случае дети не находят наибольший общий делитель сразу, тогда надо обратить внимание на то, что «накрест» домножать рано, так как числа не взаимно простые, а значит раскладываем далее на множители, например
С детьми мы оформляем менее «культурно», зачёркивая одинаковые множители в разложении.
За один урок я стараюсь отрабатывать все случаи, каждый раз дети проговаривают вопрос, ответ, действие.
В дальнейшем дети сразу видят действие и постепенно данный алгоритм даёт результат – приобретение навыка быстрого приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.