Методические рекомендации «Методика приведения дробей к наименьшему общему знаменателю»

Методика приведения дробей к наименьшему общему знаменателю

Данная статья написана с целью поделиться собственной наработкой. Буду рада, если данный алгоритм обучения детей приведению дробей к наименьшему общему знаменателю кому-то из коллег пригодиться в нашем нелёгком труде.

В большинстве школьных учебников методика приведения дробей к наименьшему общему знаменателю опирается на нахождение НОК (наименьшее общее кратное).

Я вижу здесь несколько недостатков:

во-первых - большой объем работы, следовательно, требует много времени;

во-вторых - непонимание некоторыми учащимися самой сути НОК (слабые учащиеся его зачастую путают с НОД);

и в-третьих - в конечном счёте, в более старших классах ни один ученик не пользуется НОК.

Мой способ прост: рассматриваются три случая:

1. Знаменатели не имеют общих делителей, т.е. являются взаимно простыми числами.

2. Один знаменатель делится на другой.

3. Знаменатели имеют общий делитель.

Оформляю следующим образом:

Случай 1.

Знаменатели не имеют общих делителей, тогда домножаем «накрест»

Случай 2

Один знаменатель делится на другой, тогда домножаем дробь с меньшим знаменателем до большего

Случай 3

Знаменатели имеют общий делитель, тогда раскладываем каждый знаменатель на множители один из которых общий делитель, затем «отбрасываем» общие множители и домножаем дроби «накрест» на оставшиеся взаимно простые множители. Выглядит запись так:

Иногда в третьем случае дети не находят наибольший общий делитель сразу, тогда надо обратить внимание на то, что «накрест» домножать рано, так как числа не взаимно простые, а значит раскладываем далее на множители, например

С детьми мы оформляем менее «культурно», зачёркивая одинаковые множители в разложении.

За один урок я стараюсь отрабатывать все случаи, каждый раз дети проговаривают вопрос, ответ, действие.

В дальнейшем дети сразу видят действие и постепенно данный алгоритм даёт результат – приобретение навыка быстрого приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.