Диагностические материалы по разделу «Геометрические фигуры. Измерения и вычисления» (5–6 классы)

Диагностические материалы по разделу «Геометрические фигуры. Измерения и вычисления» для оценки достижения планируемых результатов обучения математике в 5-6 классах»

Выполнили:

Сингина Ирина Вячеславовна, учитель математики МАОУ «Лицей №121» Советского района г.Казани;

Хидиятуллина Лейсан Ильдусовна, учитель математики МАОУ «Лицей №121» Советского района г.Казани;

Цветкова Марина Альбертовна, учитель математики МАОУ «Лицей №121» Советского района г.Казани

Казань 2019

Содержание

Y

Введение

Каждый учитель стремится преподавать свой предмет так, чтобы его ученики были успешны в будущем, во взрослой жизни. Однако наши ученики – разные и, соответственно, методы их обучения должны быть различны. Учителю приходится коррек­тировать способы преподавания постоянно, из года в год.

Одним из критериев эффективности выбранного способа обучения является, очевидно, достигнутый уровень подготовки учащихся в данный момент и/или по оконча­нии учебного года.

В соответствии с требованиями ФГОС ООО система планируемых результатов – личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку, в том числе государственную итоговую аттестацию выпускников. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой учебных действий (универсальных и специфических для каждого учебного предмета: регулятивных, коммуникативных, познавательных) с учебным материалом и, прежде всего, с опорным учебным материалом, служащим основой для последующего обучения.

Раннее изучение геометрического материала обеспечивает переход от пропедевтического изучения геометрического материала в 5-6 классах к систематическому изучению геометрии в сред­ней школе. Экономит время при изучении тем 7 класса, что позволяет в дальнейшем осуществ­лять опережающее обучение некоторых тем или перераспределение времени для ликвидации пробелов. Практика показывает, что при раннем изучении геометрии у детей лучше сформирована графическая культура, повышается качество предметных умений, навыков.

Планируемые результаты:

обеспечение преемственности изучения геометрического материала начальной и основной школы;

ознакомление с геометрическими фигурами, их отображением на плоскости и в пространстве;

формирование практических методов ознакомления со свойствами плоских и простран­ственных фигур (с помощью опыта и эксперимента);

постепенное введение дедуктивных умозаключений и рассуждений для подготовки учащих­ся к успешному усвоению систематического курса геометрии;

формирование интереса к изучению систематического курса геометрии;

сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений, учащихся;

обеспечение непрерывного геометрического образования;

знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающего мира;

всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности.

Цель и задачи

Цель работы: разработать диагностические задания, направленные на развитие элементарной культуры деятельности, овладение основными компонентами процесса обучения: умением принимать образовательную задачу, навыками определения учебных операций и их после­довательности, контроля и самоконтроля, оценки и самооценки метапредметных результатов на уроках математики по разделу «Геометрические фигуры. Измерения и вычисления».

Задачи:

изучить примерную основную образовательную программу основного общего образования;

проанализировать задания по разделу «Геометрические фигуры. Измерения и вычисления» наиболее популярные УМК по математике 5-6 класса, рекомендованные МОиН РФ;

разработать комплект измерительных материалов для диагностической работы.

Диагностические материалы. Аннотации к заданиям

Контрольно-измерительные материалы по разделу

«Геометрические фигуры. Измерения и вычисления»

Задания составлены в соответствии с ФГОС основной школы и применимы к действующим образовательным программам и УМК.

Работа содержит 7 заданий, к каждому их которых предлагаются вопросы трех уровней: базовый, повышенный и высокий.

Вопросы базового уровня – это простые, проверяющие способность учащихся применять наиболее важные математические понятия для объяснения решения задач, а также умение работать с информацией математического содержания (текст, рисунок)

Вопросы повышенного и высокого уровня сложности направлены на проверку на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения.

Время выполнения работы – 90 мин.

Критерии оценивания.

Распределение количества баллов по уровням

Базовый уровень – максимально 34 балла по всей работе;

Повышенный уровень – максимально 22 балла по всей работе;

Высокий уровень – максимально 15 баллов по всей работе.

По всей работе общее количество набранных баллов – 71

Проверяемые результаты обучения:

Геометрические построения

Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать движение объектов в окружающем мире;

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

Раздел «Геометрические фигуры. Измерения и вычисления»

Тема «Геометрические фигуры»

Задание 1

Скопируй фигуру по клеточкам в тетрадь.

(Б) Раздели кораблик на знакомые геометрические фигуры и перечисли их. Есть ли среди них равные?

(П) Найди периметр и площадь изображенной фигуры. Есть ли среди фигур, на которые ты разбил «Кораблик» равновеликие?

(В) Расположи рационально на тетрадном листе наибольшее количество таких фигур и в ответе укажи их число.

(В) Составь план решения задачи: «Сколько можно вырезать подобных фигур из листа формата А4?».

Таблица оценки предметных умений и УУД

Задание 2

Выполните задание на выбор фигуры.

(Б) В верхнем ряду отметьте четырехугольник, замкнутую и незамкнутую линии.

В нижнем ряду отметьте овал, окружность, прямую.

Измерь длину замкнутых ломаных линий.

1 2 3 4

1 2 3 4 5

(П) Какая из фигур является изображением гоночной трассы, где старт совпадает с финишем.

Измерь длину ломаной линии с самопересечением.

(В) Какое наибольшее число людей можно рассадить за круглым столом радиуса 1 м так, чтобы на каждого человека приходилось не менее 60 см длины дуги окружности стола.

Таблица оценки предметных умений и УУД

Задание 3

(Б) Измерьте углы, изображенные на рисунке, и запишите их градусные меры.

(П) Построй биссектрисы углов, изображенных на рисунке.

(Б) Найди правило, по которому заполнена таблица, и, не нарушая его, заполните свободные клетки используя транспортир.

Измерь с помощью транспортира все получившиеся углы и под каждым углом запиши результат. Какие виды углов ты видишь на рисунке?

(П) Сравни градусные меры острого и тупого углов, изображенных на рисунке.

(В) Составь с имеющимися у тебя данными задачу по теме «Углы»

Таблица оценки предметных умений и УУД

Задание 4

(Б) Вычеркните ошибочные утверждения:

Треугольники классифицируются по сторонам: прямоугольные, тупоугольные, остроугольные.

Треугольники классифицируются по углам: прямоугольные, тупоугольные, остроугольные.

Треугольники классифицируются по углам: равносторонние, равнобедренные, разносторонние.

Треугольники классифицируются по сторонам: равносторонние, равнобедренные, разносторонние.

В любом треугольнике все углы острые.

В любом треугольнике все углы прямые.

В равностороннем треугольнике две стороны равны.

В равностороннем треугольнике все стороны равны.

В равнобедренном треугольнике все стороны равны.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

В разностороннем треугольнике все стороны разные.

(Б) На рисунке изображены различные треугольники. Определите на глаз, какие из этих
треугольников являются:

а) равнобедренными;

б) равносторонними;

в) разносторонними.

(Б) Найти периметры треугольников 1, 3, 6.

(П) Найти площадь треугольника 6.

(В) Найти площадь треугольника 4.

Составь из разного количества правильных треугольников различные правильные многоугольники и начерти их и рассчитай градусную меру угла в правильном 10-и угольнике.

Таблица оценки предметных умений и УУД

Задание 5

(Б) Назови изображенные фигуры. Найди объем фигуры а). Изобрази фигуры в) и з).

(П) Построй развертки фигур а) и е). Найди площадь поверхности фигур г) и д)

(В) Найди объемы фигур г) и д). Построй различные сечения фигуры а) и е)

Таблица оценки предметных умений и УУД

Задание 6

(Б) Нарисуйте от руки фигуру, симметричную данной относительно прямой.

– Постройте прямую, относительно которой симметричны две данные фигуры.

(П) Найдите и изобразите симметричные фигуры.

(Б) Постройте отрезок, симметричный данному относительно точки А, затем отрезок, симметричный данному относительно точки В.

(П) Точка О – центр симметрии фигуры. Дорисуйте фигуру.

(В)

– Какие геометрические фигуры использованы для составления данного орнамента?

– Как расположены геометрические фигуры?

– Как можно назвать такой порядок в изображении?

–Пользуясь ответами на предыдущие вопросы, объясни, что такое орнамент.

Таблица оценки предметных умений и УУД

Задание 7

(Б) Чем отличается круг от окружности? Что такое хорда? В чем сходство и различие радиуса и диаметра? Как найти длину окружности? Чему равно число π? Укажи взаимное расположение окружностей на каждом из рисунков.

(П) Каким неравенствам должны удовлетворять радиусы окружностей, расположенных на каждом их рисунков

(В) Изобрази взаимное расположение двух прямых; прямой и окружности

Таблица оценки предметных умений и УУД

Список литературы

Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., Володарская И. А. и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя // Серия стандарты второго поколения. – М.: Просвещение, 2011. – 159с.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования // Серия стандарты второго поколения. – М.: Просвещение, 2011. – 48с.

Примерные программы по учебным предметам. 5-9 классы // Серия стандарты второго поколения. – М.: Просвещение, 2011.

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа // сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. – 342с.

Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс / авт.-сост. Н. Е. Кордина. – Волгоград: Учитель, 2014.

Гельфман, Э. Г. Геометрия для младших школьников : учеб. пособие / Э. Г. Гельфман [и др.]. – Томск: Томский государственный университет, 2001.

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев [и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. – М.: Просвещение, 2010.

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев [и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. – М.: Просвещение, 2010.

Панчищина, В. А. О концепции и содержании экспериментальной программы «Геометрия для младших школьников»: вводный курс геометрии / В. А. Панчищина. – Томск : Томский государственный университет, 1998.

Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).

Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия. 5–6 классы: пособие для общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 2010.