Урок математики на тему «Нахождение числа по его дроби»

Цели: ввести правило нахождения числа по его дроби; показать его применение при решении задач.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Анализ контрольной работы

1. Ознакомить учащихся с результатами контрольной работы.

2. Решить задания, в которых допущено наибольшее количество ошибок.

III. Сообщение темы урока

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». (Я.-А. Каменский)

— Эти слова будут девизом урока. И этот день не будет несчастным, потому что мы опять будем узнавать что-то новое. Задачи на нахождение числа по его дроби мы с вами уже решали в 5 классе, но сегодня будем их решать новым способом.

IV. Устный счет

1. Собственная скорость лодки 8 км/ч. С какой скоростью она будет плыть против течения реки, если скорость реки 3 км/ч?

2. Сколько будет десятков, если 3 десятка умножить на 2 десятка? (60.)

3. С помощью четырех 7 выразить каждое число от 1 до 10, используя математические знаки действий (сложение, вычитание, умножение, деление, скобки). Например:

V. Изучение нового материала

— Прочитайте дроби: 

— Как по-другому можно их назвать? (Половина, четверть, треть, сотая.)

— Расположите эти дроби в порядке возрастания.

— Почему именно так расположили? (Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.)

— Вывод: чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

1. Найдите: 

2. Сколько дециметров в половине метра? (5 дм.)

3. Найдите 1/2 часть самого меньшего шестизначного числа. (50 000.)

4. Сколько часов в 2/3 частях суток? (16 часов.)

5. Сколько секунд в 3/4 частях минуты? (45 секунд.)

6. Сколько минут в четверти часа? (15 минут.)

7. В классе 30 учеников, из них 2/5 части хорошисты. Сколько хорошистов в классе?

8. Сколько месяцев содержит 1/6 года? (2 месяца.)

9. Длина проволоки 64 м. От нее отрезали 5/8 частей. Сколько метров проволоки отрезали? 

10. Задумали число, 3/5 которого равны 15. Какое число задумали? (15 : 3 · 5 = 25.)

— Мы должны научиться решать задачи на нахождение числа по его дроби новым способом.

VI. Закрепление изученного материала

— Сформулируйте правило нахождения числа поданному значению дроби.

1. Найдите число, если (запись решения на доске и в тетрадях):

1) 3/7 его равны 21 (сравните его с числом 21);

2) 2/3 его равны 54 (сравните его с числом 54);

3) 11/5 его равны 110 (сравните его с числом 110);

4) 7/4 его равны 56 (сравните его с числом 56).

Решение:

—  Какой вывод можно сделать? (Если дробь правильная, то число получается больше значения дроби, если дробь неправильная, то число меньше значения дроби.)

VII. Работа над задачей

1. № 647 стр. 105 (после подробного разбора вместе с учителем, запись решения у доски, в тетрадях).

— Прочитайте задачу. Что известно? (Что девочка прошла на лыжах 300 м.)

— Это вся дистанция? (Нет, только ее часть.)

— Что надо найти? (Всю дистанцию.)

— Вся дистанция — это целое, то есть надо найти число по его дроби.

— Что еще известно? (300 м — это 3/8 от всей дистанции, то есть  от целого.)

— Как найти число по его дроби? (Надо значение дроби — 300 разделить на дробь 3/8.)

— Запишите решение.

Решение:

(Ответ: 800 м длина всей дистанции.)

2. № 661 стр. 106 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

1 день — ? т., 40% от всех.

2 день — ? т., 53% от всех.

3 день - 847 т.

1) 40 + 53 = 93% — тетрадей продано за два дня.

2) 100 — 93 = 7% — продано в третий день.

3) 7% = 0,07

4) 847 : 0,07 = 84 700 : 7 = 12 100 (т.) - всего.

(Ответ: 12 100 тетрадей.)

VIII. Физкультминутка

IX. Повторение изученного материала

1. Найдите (устно):

а) 2/9 от 18 кг; б) 3/5 от 300 руб; в) 4% от 2000 км; г) 15% от 4000 м.

(Ответ: 4 кг, 180 руб., 80 км, 600 м.)

2. Найдите (на доске и в тетрадях):

а) 3/4 от числа а;                                                

б) 5/7 от числа b;

в) 2% от числа с;                                                

г) m/n от числа 60.

Решение:

3. № 674 (1 столбик) стр. 108 (самостоятельно, устная проверка).

— Сформулируйте правило деления дробей.

 (Ответ: )

X. Самостоятельная работа

(Взаимопроверка.)

Вариант I. № 675 стр. 108.

Вариант II. № 676 стр. 108.

XI. Подведение итогов урока

— Сформулируйте правило нахождения числа поданному значению его дроби.

Домашнее задание