Нахождение дроби от числа. Решение практических задач на проценты.
Фрагмент урока
по формированию математической грамотности
Брежнева Валентина Николаевна, учитель математики МБОУ «СОШ № 4 р.п. Линево» Искитимского района, Новосибирской области
Тема: Нахождение дроби от числа. Решение практических задач на проценты.
Предмет: математика, 6 класс учебник Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин и др.
Цели урока
Предметные: формировать навык решения задач на нахождение процентов от числа.
Личностные: формировать умение объективно оценивать свой труд;
Метапредметные: развивать умение составлять план действий и работать по предложенному алгоритму; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.
Задачи урока:
применять знания по нахождению процента от числа для решения нестандартных задач;
расширить представление о задачах практической направленности, которые решаются средствами математики;
интерпретировать математический результат в жизненную ситуацию;
развивать умение работать над проблемой: её понимания, формулирование проблемы на языке математики, поиск и осуществление её решения;
использовать информацию, представленную в числовой, текстовой и табличной форме.
Планируемые результаты: учащиеся научатся находить стоимость покупки со скидкой, решая математическую задачу на нахождение процентов от числа в контексте проблемной жизненной ситуации.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Этап урока: применение знаний и умений в новой ситуации
1. Вводная часть:
Формулировка задания, направленного на формирование математической грамотности и его решение.
Задача «Покупка продуктов»
Мама отправилась в магазин за покупками к праздничному столу. Это был день недели - пятница. Мама знала, что в пятницу в некоторых магазинах действуют скидки. Она взяла с собой 3000 руб. и список необходимых покупок: буханка хлеба- 2 шт, пачка пельменей - 2 шт, упаковка сосисок - 2 шт, пряники, сок «Добрый» - 3 коробки, яблоки -1кг, апельсины – 1 кг, торт. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар.
№ | Название магазинов | «Пятёрочка» 5% скидка | «Магнит» 10 % |
1 | Буханка хлеба | 27 рублей | 28 рублей |
2 | Пачка пельменей | 130 рублей | 127 рублей |
3 | Упаковка сосисок | 283 рублей | 275 рублей |
4 | Пряники | 56 рублей | 59 рублей |
5 | Сок «Добрый» | 105 рублей | 110 рублей |
6 | Яблоки | 235 рублей | 278 рублей |
7 | Апельсины | 187 рублей | 272 рубля |
8 | Торт | 565 рублей |
Как вы думаете, 1) хватит ли маме 3000 рублей?
2) в каком магазине мама сделает более выгодную покупку?
3)сколько будет стоить покупка?
2. Основная часть:
Деятельность педагога | Действия обучающихся |
Вводная беседа. Поясняет, что сейчас будем решать задачу, которая позволяет закрепить изучаемую тему в нестандартной ситуации. Это задача, которая описывает конкретную жизненную ситуацию, то есть задачу, имеющую практическую направленность. Сообщает форму работы: в парах. Раздаёт текст задачи каждой паре. | Слушают учителя Получают карточки с задачей |
Организует анализ текста задачи Ведёт фронтальную беседу Ребята, внимательно прочитайте текст задачи Найдите в тексте слова, которые вам не знакомы и мешают понять смысл описанной ситуации Выписывает эти слова на доску | Участвуют в беседе Выполняют задания учителя Читают текст задачи Находят в тексте непонятные слова (скидка, выгодная покупка…) |
Организует пересказ задачи своими словами. Ведёт фронтальную беседу на понимание смысла задачи. О чем задача? Что в ней дано? Сколько вопросов в задаче? Какие это вопросы? | Участвуют в беседе. Отвечают на вопросы. |
Организует учащихся на составление краткой записи задачи. Раздаёт для работы в парах листы ватмана для краткой записи задачи. | Работают в парах. Составляют краткую запись задачи. |
Организует общеклассную работу по обсуждению краткой записи задачи. | Представляют свои варианты краткой записи на ватмане у доски. |
Карточка для составления краткой записи задачи
(один из вариантов)
№ | Название продукта | Количество | «Пятёрочка» цена | Стоимость | «Магнит» цена | Стоимость |
1 | Буханка хлеба | |||||
2 | Пачка пельменей | |||||
3 | Упаковка сосисок | |||||
4 | Пряники | |||||
5 | Сок «Добрый» | |||||
6 | Яблоки | |||||
7 | Апельсины | |||||
8 | Торт | |||||
Стоимость без скидки | ?р | ?р | ||||
…% скидка | ….%скидка | |||||
Стоимость со скидкой | (….% стоимости) ?р | (….% стоимости) ?р | ||||
Хватит……….? | ||||||
Где стоимость………? | ||||||
Заполненная таблица должна выглядеть так
№ | Название продукта | Количество | «Пятёрочка» | Стоимость | «Магнит» | Стоимость | |
1 | Буханка хлеба | 2 | 27 рублей | ?р | 28 рублей | ?р | |
2 | Пачка пельменей | 2 | 130 рублей | ?р | 127 рублей | ?р | |
3 | Упаковка сосисок | 2 | 283 рублей | ?р | 275 рублей | ?р | |
4 | Пряники | 56 рублей | ?р | 59 рублей | ?р | ||
5 | Сок «Добрый» | 3 | 105 рублей | ?р | 110 рублей | ?р | |
6 | Яблоки | 235 рублей | 7р | 278 рублей | 7р | ||
7 | Апельсины | 187 рублей | ?р | 272 рубля | ?р | ||
8 | Торт | 565 рублей | ?р | 650 рублей | ?р | ||
Стоимость без скидки | ?р | ?р | |||||
5% скидка | 10 %скидка | ||||||
Стоимость со скидкой | (95% стоимости) ?р | (90% стоимости) ?р | |||||
Хватит ли 3000р? | |||||||
Где стоимость меньше? | |||||||
Деятельность педагога | Действия обучающихся |
Организует составление плана решения задачи. Ведёт фронтальную беседу. Можно ли сразу ответить на вопросы, поставленные в задаче? Что можно вычислить первым действием? Что будем делать вторым действием? Что найдём? …….. После того, как мы узнаем сколько денег должны заплатить за продукты в каждом магазине, мы ответили на вопросы задачи? Что нужно сделать, чтобы ответить на эти вопросы? Учитель на доске фиксирует два предложенных способа. Предлагает нечетным парам решить первым способом. Четным- вторым способом. При этом выводит учащихся на рациональное распределение времени для решения (один просчитывает «Пятёрочку», второй- «Магнит»). | Отвечают на вопросы учителя. Нет Здесь учащиеся могут предлагать разные пути решения. 1.Найти всю стоимость покупки в каждом магазине. Далее найти скидку (5% и 10%). Затем найти стоимость со скидкой. 2.Найти всю стоимость покупки в каждом магазине. Затем сразу найти стоимость со скидкой, то есть 95% и 90%. Нет Сравнить стоимость покупки с количеством денег у мамы. Если стоимость продуктов больше 3000р, то денег не хватит, а если стоимость меньше 3000р, то денег хватит. Сравнить стоимость покупки в «Пятёрочке» и в «Магните». Где заплатить надо меньше, там и выгоднее сделать покупку. Решают задачу в тетрадях. |
Организует запись решения задачи у доски. (для предотвращения записи неправильного решения, желательно к доске вызвать тех учеников, у которых решение уже проверено учителем). Вызывает к доске четыре человека. | 1-просчитывает стоимость продуктов в «Пятерочке» без скидки. 2- просчитывает стоимость продуктов в «Магните» без скидки. 3-первым способом считает окончательную стоимость (со скидкой) в «Пятёрочке». 4-вторым способом считает окончательную стоимость (со скидкой) в «Магните». |
Решение задачи 1)27*2=54(р)-стоимость двух буханок хлеба в «Пятёрочке». 2)130*2=260(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Пятёрочке». 3)283*2=566(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Пятёрочке». 4)105*3=315(р)- стоимость трёх коробок сока в «Пятёрочке». 5)54+260+566+56+315+235+187+565=2238(р)- стоимость всей покупки в «Пятёрочке» без скидки. 6)2238*0,95=2126,1(р)- стоимость всей покупки в «Пятёрочке» со скидкой. (2238*0,05=111,9(р)- скидка в «Пятёрочке». 2238-111,9=2126,1(р)) 7)28*2=56(р)- стоимость двух буханок хлеба в «Магните». 8)127*2=254(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Магните». 9)275*2=550(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Магните». 10)110*3=330(р)- стоимость трёх коробок сока в «Магните». 11)56+254+550+59+330+278+272+650=2449(р)- стоимость всей покупки в «Магните» без скидки. 12)2449*0,9=2204,1(р)- стоимость всей покупки в «Магните» со скидкой. (2449*0,1=244,9(р)-скидка в «Магните» 2449-244,9=2204,1(р)) | |
Ведёт фронтальную беседу для записи ответа задачи. Какой способ рациональнее? Вспомните, что спрашивалось в задаче? Мы можем ответить на эти вопросы? Что для этого нужно сделать? Какой ответ на первый вопрос задачи? Поясните свой ответ. Какой ответ на второй вопрос задачи? Поясните свой ответ. | Формулируют ответы на вопросы задачи., отвечая на вопросы учителя, поясняя…. Сравнить стоимости покупки в каждом магазине и выбрать меньшую, это и будет выгодная покупка. Определить в каком это магазине. Сравнить эту стоимость с имеющимися 3000р и сделать вывод…хватит-не хватит. Записывают ответ задачи. Ответ. 2126,1 меньше 3000, 2204,1 меньше 3000, значит маме хватит денег сделать покупку. 2126,1˂2204,1, значит выгоднее совершить покупку в «Пятерочке». |
Организует поверку правильности решения задачи. | Делают прикидку. Убеждаются, что ответы соотносятся с действительностью. |
Критерии оценивания контекстной задачи:
3 балла – составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано верное решение задачи в тетради; сделан правильный вывод, где выгоднее сделать покупку и хватит ли средств у мамы.
2 балла - составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано верное решение задачи в тетради/ либо в решении имеются незначительные ошибки; вывод отсутствует/ либо неверно осуществлен.
1 балл - составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано решение задачи в тетради, но оно имеет существенные просчеты.
0 баллов – не завершено составление краткой записи; решение в тетради записано частично или имеет грубые ошибки.
