Статья «Необходимость и возможность использования наглядно-образных опор в процессе решения геометрических задач»

Брежнева Е.Ф.,

учитель математики,

МАОУ гимназия №2 г. Екатеринбург

Необходимость и возможность использования наглядно-образных опор в процессе решения геометрических задач.

В последние годы на различных педагогических форумах, на страницах печати, в Интернете предлагаются оригинальные концепции, создаются новые учебники по геометрии, включающие совершенно новые задачи, более практической, жизненной направленности. Как подчеркивают психологи, идет активный поиск инновационных форм и методов обучения, которые могли бы раскрепостить и стимулировать рост интеллектуальных сил учащихся.

Не будет преувеличением сказать, что геометрия как отдельная отрасль знаний является одним из самых сложных школьных предметов для обучающихся. Но стоит отметить, что геометрию, как часть экзамена ОГЭ, сдают абсолютно все выпускники 9-х классов, причем установлен минимальный порог решения задач по геометрии для положительного результата при сдаче экзамена, а затем в рамках ГИА геометрию сдают все выпускники 11-х классов.

Наблюдая за работой своего образовательного учреждении, я, как учитель математики и как мама школьника, замечаю, что детям достаточно трудно даются те предметы, которые сложно визуализировать или потрогать руками. В рамках предметов, которые я веду в МАОУ Гимназии №2, я встретила «болевые точки» при изучении семиклассниками нового для них предмета – геометрии. И хотя в 5-6 классах даются элементы геометрии в рамках нескольких уроков и интересно, красочно знакомят обучающихся с различными геометрическими определениями, видами треугольников, углов, все-таки проблема мотивации при усвоении данного предмета остается открытой. Чтобы повысить уровень мотивации к предмету «Геометрия», учитель должен быть знаком не только со структурой и содержанием школьных учебников, понимать современные цели обучения геометрии, но и знать особенности развития психических процессов - без учета психологических закономерностей развития личности школьника добиться успехов в обучении математики невозможно. В первую очередь, при решении проблемы повышения мотивации к сложному предмету, я задала себе следующие вопросы: «С кем я работаю? С детьми. А что более всего любят делать дети? Конечно, играть, воображать, двигаться». Отсюда логически был сделан вывод: уроки должны быть активными, динамичными. Поэтому я решила включать в свою деятельность те компьютерные технологии, которые на уроках геометрии помогут максимально привести к планируемому результату.

Что дают компьютерные технологии на уроке? Прежде всего, помогают ученикам визуализировать задачи геометрии. Ведь для успешного решения задачи именно по геометрии, не хватает знаний только теоретического материала, потому что нет стандартных, как в алгебре, алгоритмов решения задач. Каждая задача здесь индивидуальная, ждет самого оригинального и, может быть, не стандартного подхода. Соответственно ребенку намного сложнее разобраться в геометрической задаче и почувствовать успех при ее решении. Часто на уроке геометрии дети вспоминают вроде бы всю теорию, которая может помочь решению, а задача «все равно стоит крепостью» и не дает «себя решить». Как раз «не успех» при достижении цели – решить задачу, и становится причиной снижения мотивации при изучении предмета.

При обучении математике основной упор учителя делают на логическое мышление, т. е. на работу левого полушария головного мозга. Исследования же психологов показывают, что до 80 % информации человек получает через зрительный канал (при этом задействовано правое полушарие мозга). Печатные издания, активно помогают в экономии времени на уроке, структурированию материала, но, к сожалению, не могут в полной мере отразить динамику зрительных образов и организовать учебный процесс на качественно новом уровне. Система DESMOS, о которой я впервые узнала и овладела навыками ее использования при обучении в Доме учителя в 2017 году, позволяет создавать интересные объекты на плоскости, а GEOGEBRA и в пространстве, видеть движение 3D – объектов, создавать пошагово сечения, меняя положение или двигая фигуру, чтобы был наиболее удобный обзор, и много других интересных вещей, полезных при изучении геометрии, способствующих упрощению восприятия объектов задачи и соответственно способствующих увлечению предметом, повышению мотивации к обучению геометрии. Я часто использую программу GEOGEBRA на своих уроках - эта среда работает дистанционно при наличии доступа к интернету в кабинете.

Как показала практика, работа с геометрической средой и рабочей тетрадью, организующими визуальный поиск решения задачи, является для ученика хорошим помощником на этапе изучения темы, когда необходимо осознать чертеж в соответствии с условием задачи, мысленно его преобразовать, перестроить и на этой основе открыть для себя новые свойства фигур и отношения между ними.

В настоящее время высокую оценку заслужили программные среды, отправной точкой для которых стала идея «динамической геометрии», среди которых наибольшее распространение получили The Geometer’s Sketchpad фирмы Key Curriculum Press (США) и Cabri 3D (Франция). В нашей стране данные программы переведены и представлены «Живой геометрией» и «Живой математикой» - версиями американской программы «The Geometer’s Sketchpad». С помощью Живой Математики можно:

обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях,  формулировать теоремы для последующего доказательства,  подтверждать уже доказанные теоремы;

внедрять сетевые ресурсы прямо в чертежи и публиковать живой чертеж в Интернете в виде JAVA- апплета.

Имеется большое количество статей, посвященных анализу данных программ и описанию методики работы с ними. Фирма-разработчик в аннотации к «Живой геометрии» пишет, что программа рекомендуется к использованию на уроках геометрии в 7-9-х классах и позволяет заинтересованному математикой обучающемуся проверить выполнение подмеченных закономерностей. Программа проста и доступна даже учителям, которые не совсем уверенно чувствуют себя с компьютером. Но развивается система образования в ИКТ компетенциях - автоматически развивается и учитель, работающий в образовательном учреждении.

В последние годы российскими разработчиками создаются аналогичные, но более финансово доступные программы. Примером может служить «1С: Математический конструктор». Программная среда предназначена для создания интерактивных моделей по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент. В этой программе в реальном времени можно создавать интересные объекты геометрии, а также анимировать их, что очень нравится детям. На этом этапе работы у обучающихся включается режим «Я - учитель». Они с удовольствием сами создают большое количество разнообразных задач с «ловушками» по теме и предлагают тут же одноклассникам.

Как отмечают многие педагоги, эффективность обучения достигается только при систематической и совместной работе учителя и учеников с данными средствами. Многие программы, содержащие большое количество иллюстраций и анимационных рисунков, ориентированы на средний школьный возраст.

Считаю, что использование компьютерных сред отлично помогает развитию пространственных представлений учеников, а тем самым благоприятно влияет и на подъем общей геометрической грамотности в целом, независимо от того, является ли ребенок «полнейшим гуманитарием» или «технарём». Широкий спектр возможностей программ дает широкие возможности и обучающимся: провести самостоятельное исследование, сконструировать геометрический образ, открыть для себя и окружающих что-то новое в этом замечательном предмете дистанционно. Здесь открывается место эксперименту, активной деятельности ребенка, именно здесь появляется большое количество вопросов, ответы на которые учитель в роли тьютера, может донести, способствую углублению и упрочнению знаний геометрии. Именно в этот момент развивается серьезная мотивация на изучение данного предмета. Поэтому дальнейшую деятельность планирую проводить с программами, которые расширят уже полученные знания по предмету и позволят визуализировать различные закономерности с последующим изучением их свойств; конструировать на экране дисплея разнообразные геометрические образы; проводить эксперименты, создавать математические, компьютерные и информационные модели изучаемых процессов, явлений; совмещать знания по геометрии со смежными дисциплинами: экономикой, географией, статистикой, физикой, химией.