Нестандартное домашнее задание по информатике и ИКТ (7 класс)
38
2
Участник педагогического конкурса ‒
Всероссийский конкурс для учителей информатики и ИКТ «Нестандартное домашнее задание по информатике и ИКТ»
Задача (7 класс)
При постановке танца по кругу встали Х человек.
Дадим каждому из человек свой порядковый номер от одного до n.
Делая 1 шаг в танце танцоры делятся на пары (пару составляют 2 соседних танцора), и танцоры в каждой из пар меняются своими местами друг с другом. На каждом нечетном шаге танцоры образуют пары по часовой стрелке. И наоборот, на каждом четном шаге танцоры образуют пары против часовой стрелки.
Мы видим стартовую постановку для Х = 8 танцоров и два последующих шага. Сцена отмечено точкой.
Предположим, что в танце участвует 8 человек. Подумайте.
- Сколько должно быть сделано шагов в танце, чтобы танцоры 1 и 8 оказались рядом?
- Сколько должно быть сделано шагов, чтобы рядом с танцором 1 оказались танцоры 6 и 8?
- Когда танцоры 3 и 7 будут стоять рядом друг с другом?
- Какой танцор будет стоять у сцены через 2017 шагов?
Решение
Заполним таблицу.
|
Шаг |
Порядок танцоров |
|||||||
|
Начало |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
2 |
1 |
4 |
3 |
6 |
5 |
8 |
7 |
|
2 |
7 |
4 |
1 |
6 |
3 |
8 |
5 |
2 |
|
3 |
4 |
7 |
6 |
1 |
8 |
3 |
2 |
5 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
5 |
8 |
7 |
2 |
1 |
4 |
3 |
|
6 |
3 |
8 |
5 |
2 |
7 |
4 |
1 |
6 |
|
7 |
8 |
3 |
2 |
5 |
4 |
7 |
6 |
1 |
|
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Вопрос |
Ответ |
|
1 |
3 |
|
2 |
3 |
|
3 |
0 |
|
4 |
2 |
Кирилл Александрович Ш.
Перминова Елена Федоровна