| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Серебрякова Татьяна18290 учитель математики Россия, Пензенская обл., Пенза |
Нестандартное домашнее задание по информатике и ИКТ
Задача (7 класс)
При постановке танца по кругу встали Х человек.
Дадим каждому из человек свой порядковый номер от одного до n.
Делая 1 шаг в танце танцоры делятся на пары (пару составляют 2 соседних танцора), и танцоры в каждой из пар меняются своими местами друг с другом. На каждом нечетном шаге танцоры образуют пары по часовой стрелке. И наоборот, на каждом четном шаге танцоры образуют пары против часовой стрелки.
Мы видим стартовую постановку для Х = 8 танцоров и два последующих шага. Сцена отмечено точкой.
Предположим, что в танце участвует 8 человек. Подумайте.
- Сколько должно быть сделано шагов в танце, чтобы танцоры 1 и 8 оказались рядом?
- Сколько должно быть сделано шагов, чтобы рядом с танцором 1 оказались танцоры 6 и 8?
- Когда танцоры 3 и 7 будут стоять рядом друг с другом?
- Какой танцор будет стоять у сцены через 2017 шагов?
Решение
Заполним таблицу.
| Шаг | Порядок танцоров | |||||||
| Начало | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 2 | 1 | 4 | 3 | 6 | 5 | 8 | 7 |
| 2 | 7 | 4 | 1 | 6 | 3 | 8 | 5 | 2 |
| 3 | 4 | 7 | 6 | 1 | 8 | 3 | 2 | 5 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 5 | 8 | 7 | 2 | 1 | 4 | 3 |
| 6 | 3 | 8 | 5 | 2 | 7 | 4 | 1 | 6 |
| 7 | 8 | 3 | 2 | 5 | 4 | 7 | 6 | 1 |
| 8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Вопрос | Ответ |
| 1 | 3 |
| 2 | 3 |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
Комментарии (2)