Новосибирское метро в стране Математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска

Кузьминых Алексей

3 «А» класс

 

Тема: «Новосибирское метро в стране Математики»

Секция: Математика

Терехова Яна Ивановна

г. Новосибирск - 2011

 

Содержание

Введение

Хроника основных событий, используемых в исследовании.

1. Первое метро в мире …………………………………………….3

   Метро в России …………………………………………….3

   Строительство Новосибирского метро …………….3

Особенности Новосибирского метрополитена

2. Станции метро, линии метро, метромост ………………………. 4

   Способы оплаты проезда …………………………………………. 4

   Новшества ……………………………………….. 4

Задачи

3. Алгоритмы …………………………………….5

   Текстовые задачи ……………………………………… 6

   Действия с многозначными числами …………………………… .7

   Действия с величинами …………………………………… 7

   Геометрические задания …………………………………… 7

   Сравнение чисел …………………………………… 7

Рекомендации ……………………………………………. 8

Список литературы ……………………………………………. 9

Приложение

Уже несколько лет я занимаюсь шахматами. Занятия проходят два раза в неделю. На занятия я езжу на метро. В метро люди, как правило, едут на работу или с работы, студенты и школьники едут к месту учёбы и назад… Чтобы не терять время даром, каждый находит для себя занятия: студенты читают конспекты лекций, общаются по телефону с помощью СМС, слушают музыку, старички - читают газеты. А чем же заняться мне? Я долго думал над этим вопросом и решил заняться… математикой. Ведь математика – мой любимый предмет в школе.

Я поставил цель: Закрепить знания, полученные на уроках математики. Выполнить расчёты, касающиеся Новосибирского метро.

Определил задачи:

Изучить числа из истории метро;

Сделать сравнения в оплате проезда для разных категорий граждан;

Рассчитать скорость движения поездов на разных участках дороги;

Сравнить различные величины: длину, время, скорость и т.д.

Первая линия метрополитена, длиной всего 3,6 км, была построена в Лондоне. Запущена 10 января 1863 года. Второй метрополитен был открыт в Нью-Йорке в 1868 году. В России первая линия метрополитена была открыта в Москве 15 мая 1935 года.

В настоящее время 7 городов России имеют метрополитен:

Москва (с 1935);

Санкт-Петербург (с 1955);

Нижний Новгород (с 1985);

Новосибирск (с 1986);

Самара (с 1987);

Екатеринбург (с 1991);

Казань (с 2005).

Новосибирский метрополитен  - четвёртый метрополитен в России. Включает в себя 13 станций на двух ветках общей протяжённостью 16 километров, является самой восточной системой метрополитена в России.

Первый пусковой участок из 5 станций «Красный проспект – Студенческая» был открыт 7 января 1986 года. Самая «молодая» станция – «Золотая нива» открыта в 2010 году (в настоящее время не функционирует).

Строительство моста через Обь было продиктовано серьёзной транспортной проблемой Новосибирска, заключающейся в связывании левого и правого берегов надёжной транспортной системой. Изначально рассматривалось два варианта — либо подводный тоннель, либо метромост. Предпочтение было отдано строительству моста, поскольку этот проект оказался более дешёвым. На данный момент Новосибирский метромост, длина которого вместе с береговыми эстакадами составляет 2145 метров, является самым длинным метромостом в мире. Интересным фактом является то, зимой метромост сокращается, а летом растягивается на 50 см, для чего на опорах предусмотрены специальные ролики, по которым «катается» вся коробчатая конструкция. Это объясняется сибирским климатом и резким перепадом температур.

Метрополитен состоит из двух линий — Ленинской и Дзержинской. Дзержинская линия интересна тем, что на протяжении 20 лет – с 1987 по 2007 год, на ней действовало челночное движение поездов. Лишь с июня 2007 года стало возможным организовать оборотное движение.

А совсем недавно, 28 ноября 2010 года состоялась презентация электропоезда, оформленного как поезд-музей. Все четыре вагона оформлены по отдельной тематике:

«Так начинался Новосибирск (1893-1920)»,

«Будни великих строек (1920-1940)»,

«Город, войной опалённый» (1940-1945),

«Новосибирск, устремлённый в будущее».

Вся экспозиция называется «Из Новониколаевска в Новосибирск» и представляет собой историю развития нашего города. Внутри вагонов размещены архивные фотографии и исторические очерки о прошлом нашего города. Это также послужило материалом для моих исследований.

В разных городах стоимость проезда в метро разная. Дороже всего в Москве – 28 рублей, дешевле всего – в Нижнем Новгороде – 12 рублей.

Для оплаты проезда в Новосибирском метро существует несколько способов. Например, для школьников их два. Сравним, какой способ выгоднее.

Пассажир оплачивает стоимость подключения к системе «Электронный проездной-Новосибирск». Для использования карты необходимо зачислить на нее денежную сумму. Проезд по Карте школьника стоит 7 рублей 50 копеек.

При использовании карты при проезде ученику при себе необходимо иметь справку из школы с фотографией и печатью.

Карту школьника не разрешается передавать другим лицам для оплаты их проезда.

Пассажир оплачивает разовый проезд. Стоимость жетона – 15 рублей.

Какой способ выбрать? Ответ очевиден: если вы постоянно пользуетесь метро – выгодно пользоваться Картой школьника, как это делаю я. Если редко – оплачиваете разовый проезд.

Во время поездок в метро я решал задачи, подобные тем, что мы решали на уроках. Все мои задачи были посвящены метро. Вот некоторые из них.

Внимательно изучив схему метро, мне стало известно, что расстояние между станциями различно. Я решил выяснить, с одинаковой ли скоростью преодолевает эти расстояния электропоезд?

Как оказалось, скорость различна – от 44 до 56 км/час. Оказывается, наибольшую скорость поезд развивает на более протяжённых участках пути (между станциями «Речной вокзал – Студенческая» через метромост и «Площадь Ленина – Октябрьская»), а между станциями, расстояние между которыми около 1 км электропоезд не успевает разогнаться.

Я составил и решил несколько задач, посвященных людям, в честь которых названы станции метро. И представил эти задачи в виде алгоритма. Например, в одной из задач зашифрована фамилия человека, известного всему миру. Его именем названа станция метро в Новосибирске и Самаре.

В классе 26 учащихся. Из них 16 человек ездят на занятия на метро, 18 человек – на автобусе. Сколько человек добираются к месту занятий и на метро, и на автобусе (с пересадкой)? Сколько учащихся только на метро? Сколько – только на автобусе?

У Алёши было 50 рублей. Он потратил деньги на 2 поездки в метро, купив жетоны по 15 рублей. Сколько сдачи он получил? Хватит ли у него денег на мороженое за 25 рублей?

Друзья Данил, Алёша и Давид заплатили за проезд в метро 45 рублей. Смогут ли они взять с собой друзей Семёна и Ивана, если всего у ребят 80 рублей?

В трёх вагонах электропоезда 76 пассажиров. В первом вагоне 28 человек, это на 9 человек меньше, чем во втором вагоне. Сколько пассажиров в третьем вагоне?

За 2 жетона Даша заплатила 30 рублей. Сколько она заплатит за 5 жетонов?

При изучении симметрии, я составил задания: нарисовать фигуры по клеточкам, построить фигуры, симметричные данным относительно прямой.

Я составил задачи по темам «Единицы длины», «Единицы массы», «Единицы времени». Вот несколько из них:

Первая станция Новосибирского метрополитена – «Площадь Ленина» была открыта 7 января 1986 года. Самая новая станция – «Золотая нива» -

7 октября 2010 года. Сколько лет, месяцев и дней прошло с момента открытия первой станции до открытия последней?

Маша с папой решили с пользой провести выходной день. Утром они сели в автобус и отправились в путь. На автобусе они ехали 25 минут. Затем 1 час 45 минут они провели в кинотеатре. 2 часа 10 минут они гуляли по парку, обедали в течение 30 минут, после чего 1 час 15 минут выбирали в магазине туфли для Маши. Уставшие, они возвращались домой на метро, затратив на дорогу всего 10 минут. Домой они вернулись в 17 часов 30 минут. В котором часу они вышли из дома?

9 декабря 1985 года ночью метромост был испытан под нагрузкой. Для этого были отправлены четыре гружёных состава. В каждом — пять вагонов. В каждый вагон загрузили по 640 мешков с песком, каждый по 50 кг. Сколько килограммов составлял общий вес нагрузки? Переведи килограммы в центнеры, в тонны.

Расстояние от станции «Заельцовская» до станции «Красный проспект» составляет 2033 метра, причём расстояние от «Заельцовской» до Гагаринской» на 179 метров меньше, чем от «Гагаринской» до «Красного проспекта». Определи расстояние между этими станциями.

ст. Заельцовская ст. Гагаринская ст. Красный проспект

Между станциями необходимо проложить дорогу длиной а метров. За первый год проложили в м, за второй – с м. Сколько метров дороги осталось проложить? Реши задачу, если:

а = 1274, в = 396, с = 410;

а = 927, в = 203, с = 347.

Когда Витя был на станции «Заельцовская», его часы показывали 15 часов 25 минут. Поездка от станции «Заельцовской» до «Площади Маркса» занимает 13 минут. Нарисуй стрелки на его часах в момент прибытия на станцию «Площадь Маркса», учитывая, что поезд делает двухминутную остановку на каждой станции.

Я очень люблю решать логические задачи. Оказалось, что и составлять их тоже очень интересно.

Ребята из нашего класса ехали в метро в одном вагоне. Соня сидела рядом с Андреем, справа от Лизы. Сколько всего ребят из нашего класса ехало в вагоне, если известно, что Лиза сидела посередине?

На эскалаторе спускались Диана, Света, Арина и Лера. Кто из них спускался первым, если известно, что это не Арина и не Лера, а Диана спускалась между Лерой и Светой?

Есть у меня и такие задания:

Реши примеры, расположи ответы в порядке возрастания, и ты узнаешь название «лестницы-чудесницы».

24193 – 15697 Л                56056 – 48048 А                  616161 – 234234 О

34567 – 12345 Т                16408 – 4928 А                    949392 - 493929 Р

1250 – 617 Э                     4402 – 199 С                       7100 – 2038 К

Вырази расстояние между станциями метро:

а) в километрах и метрах: 1106 м, 1274 м, 1796 м, 2967;

б) в дециметрах: 1146 м, 1306 м, 927 м.

Перечисли все возможные отрезки:

А – ст. Заельцовская

В – ст. Гагаринская

С – ст. Красный проспект

D - ст. Площадь Ленина

Е – ст. Октябрьская

F – ст. Речной вокзал

G – ст. Студенческая

Н – ст. Площадь Маркса

М – ст. Гарина –

Михайловского

N – ст. Маршала

Покрышкина

К – ст. Берёзовая роща

L – ст. Золотая Нива

Также, я решил несколько заданий «на сравнение».

Новосибирский метромост через Обь, длина которого вместе с береговыми эстакадами составляет 2145 метров (из них 896 метров — русловая часть), является самым длинным метромостом в мире;

Станции:

- с максимальным пассажиропотоком – «Площадь Маркса» –

37 тыс.пасс. /сутки

- с минимальным пассажиропотоком – «Маршала Покрышкина» –

8,5 тыс.пасс./сутки;

3. Самый длинный эскалатор - 150 ступеней,

самый короткий эскалатор - 75 ступеней;

4.Расстояние между станциями «Заельцовская – Гагаринская» -

наименьшее - всего 927 м, а между станциями «Речной вокзал –

Студенческая» - наибольшее, 2 км 967 м;

5. Время в пути составляет от 1 до 3 минут!

Время в пути от станции «Заельцовская» до станции «Площадь

Маркса» занимает всего 13 минут!

Это доказывает, что метро является самым экономичным видом городского транспорта. Экономит, во-первых, ваши средства, во-вторых, ваше время!

В ходе моей работы у меня набралось очень много задач. Я составил сборник (см. Приложение) и предложил своим одноклассникам решить эти задачи на занятиях по развивающей математике.

Лично для себя я отметил огромную пользу моей работы:

Я заметил, что стал лучше усваивать изученный материал.

У меня не возникает трудностей при выполнении самостоятельных или контрольных работ.

Появилось новое увлечение – составление задач, создание сборника.

Поэтому я рекомендую тем, кто хочет достичь положительных результатов в изучении математики - если не составлять собственные задачи, то хотя бы воспользоваться заданиями из моего сборника.

Если же в ближайшее время планы строительства Новосибирского метрополитена осуществятся, то я продолжу свои исследования и пополню свой сборник новыми задачами. Они будут посвящены поиску наиболее удобных способов проезда в Новосибирском метро.
 

Презентация
PPTX / 2.35 Мб
Задачник
DOCX / 103.38 Кб

 

Список литературы

1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. М. Ювента. 2009;
2. http://www.nsk-metro.ru/;
3. http://ru.wikipedia.org/wiki;
4. Материалы, полученные в Новосибирском метро.