Обобщающий урок математики в 8 классе по теме «Площади многоугольников»

Урок разработан и проведён

учителем I квалификационной категории

Игошевой Светланой Витальевной

8 класс

Тема: Обобщающий урок по теме «Площади многоугольников».

Цель: В форме деловой игры «Строитель».

Учебная : Усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний к решению практических задач.

Воспитательная: Ориентация учащихся на профессию строителя.

Развивающая: Умение ориентироваться в реальной жизненной ситуации.

П Л А Н

Организационный момент.

Рассказ о строительном производстве.

Повторение материала;

- зашифрованные вопросы;

Решение задач по бригадам.

Разбор решения задач.

Тест

Домашнее задание: разгадать кроссворд по теме.

Итоги.

Решение задач устно по готовому чертежу.

Ход

Организационный момент.

Пожалуйста, ответьте с помощью карточек разного цвета, с каким настроением вы пришли на урок : красный цвет – хорошее, зеленый – среднее, синий – плохое.

Строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом.

Столяр работает в строительно – монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских . Он выполняет различные операции на станках : на круглопильных – раскрой пиломатериалов, на фуговальных – строгание, на долбежных и шипорезных – выдалбливание гнезд и зарезание шипов у заготовок.

Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т.д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

Сегодня все вы почувствуете себя в роли строителей.

Прежде, чем перейти к выполнению работы строителей, мы с вами повторим необходимый материал.

Я буду вам зачитывать зашифрованные вопросы, ваша задача угадать о каком из многоугольников идет речь и сказать определение данного многоугольника.

За правильный ответ будете получать жетоны.

Знаете ли вы меня

Хочу проверить

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня 4 стороны

И все они между собой равны,

И у меня равны еще диагонали,

Углы они мне делят пополам,

На части равные разбит я сам. (Квадрат)

И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хоть меня не называли.

И хоть я не зовусь квадратом,

Он мне приходится родным братом. (Прямоугольник)

Хоть стороны мои

Попарно и равны и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам,

Но все ж , скажи, дружок, кто я? (Параллелограмм)

Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я, уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам. (Ромб)

Молодцы!

А сейчас, я предлагаю решить несколько задач устно по готовому чертежу.

1) В АД= 3см, ВД=1см,

2) MP=10см, NP=8см

3) d1=8см, d2=6см

 Д ДС=4СМ SMNP=? Sромба=?

М

А С SАВС= ?

Хорошо, молодцы!

Задача устно.

За 2 мин. среди предложенных фигур , найти те, которые имеют одинаковую площадь. 14

(фигуры на бумаге) 3) 1,5

4

7 2) 4) ромб: Р=14

1) 4 4 8

10

Ну, а сейчас, представьте, что каждый из вас работает строителем. Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада.

Вам предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75м – ширина 8 м – длина (записать на доске)

Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, парал-в, и равнобоких трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на фигурках, которые я вам даю:

35 50

20 20 20

15 15 20

— Вы представляете 3 бригады:

1) Столяры

2) Поставщики

3) Паркетчики (таблички на столы написать)

— Столяры должны изготовить паркетные плитки указанных размеров, но прежде чем изготовлять необходимо рассчитать сколько плиток каждого вида потребуется. Лишних плиток не должно быть.

Причем: число треугольных плиток должно быть минимальное

(записать на доске) количество.

- а плиток в форме параллелограммов и трапеций одинаковое количество.

- 2 бр. Поставщики должны доставить необходимое количество плиток на строительную площадку. Им нужно также знать сколько и каких плиток должно быть.

- 3 бр. Паркетчики. Должны проконтролировать доставку и выполнить настилку , надо опять же наперед знать, сколько и каких плиток должно быть.

- В игре побеждает та команда, которая первая выполнит правильный расчет и объяснит его всем. Расчеты выполнить в тетради.

(победившей команде всем «5» в журнал)

Приступаем. На решение вам 10-13 мин.

Решение:

Длина 8м = 800см

Ширина5,75м= 575см

Sтреуг. = 20х15= 300см2 = 150 см2

Sпаралелогр. = 35 х 20 = 700см2

Sтрапеции = 50+20 . 20 = 35х 20= 700 см2

S 1 полосы длиной 575 см и шириной 20 см:

= 575 х 20 = 11500 см2

11500 : 700 = 16 ( ост. 300)

=> параллелограммов и трапеций вместе 16 штук, а так как их должно быть одинаковое количество =

параллелограммов – 8 штук и трапеций - 8 штук

300 : 150 = 2 – треугольника. Это нужно для 1 полосы.

А таких полос будет 800: 20 = 40 штук

Для настилки пола будет нужно 2х40= 80 треугольников

8 х 40=320 параллелограммов и 320 трапеций.

Ответ : 80, 320, 320.

Объясните, как вы производили расчеты.

1 человек. Остальные бригады сдайте листочки.

Хорошо, молодцы!

6. Вам предлагается выполнить тест по теме «Площади фигур и теорема Пифагора». ( 10 мин.)

7. Домашнее задание. Каждому решить кроссворд по теме.

Решение записать в тетради.

8. Итоги урока. Оценки.

Итак. Мы сегодня посмотрели, а где же в жизни применяется геометрия, увидели на примере профессии строителей, каким образом, что и как.

А главное мы с вами повторили формулы площадей многоугольников, порешали задачи.

Как вы считаете полезным был урок

9. Рефлексия.

Пожалуйста, покажите карточки, с каким настроением вы уходите с урока. Спасибо за урок, дети.