12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Фоминова Елена Владимировна6068 В детстве я хотела быть учителем. Поступила в КубГУ г. Краснодара на математический факультет по специальности «Математик. Преподаватель», но не была уверенна, что после его окончания пойду работать в школу. Но вернулась в родную школу в хуторе Братском. Россия, Краснодарский край, Усть-Лабинск Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Обучающие карточки по информатике по теме «Системы счисления»
Победитель конкурса Всероссийский конкурс педагогического мастерства «Обучающие карточки» (II) |
Пояснительная записка
Тема «Системы счисления» вызывает у учащихся в любом классе затруднения, так как при ее изучении не предусмотрена работа за компьютером и ребятам приходится выполнять много вычислений без калькулятора. Практика подтверждает, что с помощью обучающих карточек можно достигнуть положительных результатов в учебном процессе: учащимся легче воспринимать сложный материал и школьники с большим интересом выполняют задания.
Предложенные карточки можно использовать для учащихся разных классов: в среднем звене – это может быть закреплением при изучении нового материала, а для старшеклассников – это повторение пройденного материала, а также подготовка к ЕГЭ.
Представленный материал содержит:
4 варианта по теме «Запись числа в различных системах счисления»; в каждом варианте по три задания, которые позволяют формировать умения отличать одну систему счисления от другой, представлять числа в различных системах счисления;
4 варианта по теме «Перевод чисел из одной системы в другую»; в каждом варианте по 5 заданий, которые формируют практические навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую.
вариант по теме «Кодирование чисел. Системы счисления», содержащий 4 задания на определения цифр записи числа представленного в виде многочлена.
Работа учеников с обучающими карточками позволяет формировать у них интерес к изучению данной темы, прививать у них исследовательские навыки, обеспечивать сознательное усвоение материала.
В ходе работы с карточками ученики приобретут следующие навыки:
Знаний позиционных систем счисления, используемых в ПК.
Знаний правил записи чисел в разных системах счисления.
Знаний и умений применения правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Инструкция по использованию карточек
-
По теме «Запись числа в различных системах счисления»
В карточке представлен теоретический материал и пример записи числа в десятичной системе в развернутой форме.
Имеется тренажер, содержащий три задания:
Необходимо записать данные числа в развернутой форме:
Выписать из указанной последовательности все четные или нечетные числа, а также числа, которые делятся на 4 или на 8.
Записать в двоичной системе числа вида 2k и числа вида 2k-1.
Количество времени, отведенное на работу с карточками: 10-15 минут.
Ответы к тесту
Вариант | Задание 1 | Задание 2 | Задание 3 |
1 | 57,6210 =5101 +7100+610-1+210-2 716,38 = 782+181+680+38-1 3АF 16 = 3162+10161+15160 3211,435 = 353+252+151+150+45-1+35-2 10101,1012 = 124+122+120+12-1+12-3 | а) 110, 111100, 100000, 11111000 б) 111100, 100000, 11111000 | 64=26=10000002 31=32-1=25-1=111112 62=312=1111102 |
2 | 57,62 9 = 591+790+69-1+2 9-2 616,37 = 672+171+670+37-1 САF 16 = 12162+10161+15160 4320,125 = 453+352+251+15-1+25-2 11001,012 = 124+123+120+12-2 | а) 111, 111111 б)100000, 11111000 | 32=25=1000002 63=64-1=26-1 = 1111112 126=632=11111102 |
3 | 100001,1110 = 1105+1100+110-1+1 10-2 230,1137 = 272+371+17-1+17-2+37-3 10116 = 1162+1160 241,225 = 252+451+150+25-1+25-2 11000,12 = 124+123+12-1 | а) 10, 100000, 11111100, 11111000
б) 100000, 11111100, 11111000 | 128=27=100000002 7=8-1=23-1=1112 14=27=11102 |
4 | 50020,202 6 = 564+261+26-1+26-3 616,39 = 692+191+690+39-1 СА2316 = 12163+10162+2161+3160 132,124 = 142+341+240+14-1+24-2 1100,1012 = 123+122+12-1+12-3 | а) 1101, 11001, 111111 б) 1111000, 100000, 11111000 | 256=28=1000000002 127=128-1=27-1=11111112 254=1272=111111102 |
-
По теме «Перевод чисел из одной системы в другую»
В карточке представлен теоретический материал и по два задания к нему:
Алгоритм перевода из любой системы в десятичную систему.
Схема перевода числа из десятичной системы счисления в любую.
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную систему.
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему.
Количество времени, отведенное на работу с карточками: 15-20 минут.
Ответы к тесту «Перевод чисел из одной системы в другую»
Вариант | Задание 1 | Задание 2 | Задание 3 | Задание 4 | Задание 5 |
1 | 24,35=14,610 110213=11510 | 1310=11012 3510=1205 | 1000101112=4278 11000112=638 | 1000101112=11716 11000112= 6316 | 2АС116=101010110000012 Ответ: 6 |
2 | 14,36=10,510 110112=2710 | 1710=100012 2510=1005 | 10110101112= =13278 1101010112= =6538 | 101100101112= =59716 1100110112= =19В16 | 195=110000112 Ответ: 4 |
3 | 21,48=17,510 101213=9710 | 1910 =100112 4510 =1136 | 1000101112= 4278 11000112 =1438 | 1000101112=11716 1100100112=19316 | A8716=1010100001112 Ответ: 6 |
4 | 201,24=33,510 1001112=3910 | 2110=101012 4710 =657 | 1100101112=6278 11110112 =1738 | 1011000101112= =В1716 11011000112=36316 | 7548=1111011002 Ответ: 6 |
-
По теме «Кодирование чисел. Системы счисления»
В карточке представлен теоретический материал и пример по нахождению количества единиц в двоичной записи числа вида 81023 + 21024 – 3, пример по нахождению количества цифр в числе с подробным решением.
Имеется тренажер, содержащий 4 задания.
Количество времени, отведенное на работу с карточками: 12-15 минут.
Ответ:
42014 + 22015 – 8=24028 + 22015 – 23=100…00 + 11…11000
4028 2015-3
Ответ: 2013
22016 – 22018 + 8800 – 80 = 22016 – 22018 + 22400 – 80=24032 – 22018 + 22400 – 64-16 =
= 22016 – 22018 + 22400 – 26 - 24= <-2N = - 2N+1 + 2N >=22016 – 22018 + 22400 –27+ 26 - 24
(2016-2018)+(2400-7)+(6-4)=2+2393+2=2397
Ответ: 2397
92016 + 32015 – 9 = 34032 + 32015 – 32 = 100…00 +
4032 2015-2
Ответ: 2013
162016 + 42015 – 16 = 44032 + 42015 – 42 = 100…000 + 33…3300
4032 2015-2
Ответ
Обучающие карточки по информатике
Тема «Запись числа в различных системах счисления»
Вариант 1
В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов: А10 =а n-1 a n-2 …a0 , a -1….a-m В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде: Нужно знать!
А – само число q – основание системы счисления а i – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа | Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме: Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо: 2 1 0 -1-2 102,62 Запишем это число в виде многочлена: 102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2 Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В двоичной системе: четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей; числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002 числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112 если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002 Полезно помнить
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТРЕНАЖЕР | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А10 = 57,62 А8 = 716,3 А16 = 3АF А5 = 3211,43 А2 = 10101,101 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 2. Выпишите из указанной последовательности 101, 110, 111100, 100000, 111111, 11111000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а) все четные числа; б) числа, которые делятся на 4. | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 31 62 | |
Обучающие карточки по информатике
Тема «Запись числа в различных системах счисления»
Вариант 2
В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов: А10 =а n-1 a n-2 …a0 , a -1….a-m В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде: Нужно знать!
А – само число q – основание системы счисления а i – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа | Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме: Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо: 2 1 0 -1-2 102,62 Запишем это число в виде многочлена: 102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2 Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В двоичной системе: четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей; числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002 числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112 если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002 Полезно помнить
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТРЕНАЖЕР | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А9 = 57,62 А7 = 616,3 А16 = САF А5 = 4320,12 А2 = 11001,01 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 2. Выпишите из указанной последовательности 111, 1100, 111100, 100000, 111111, 11111000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а) все нечетные числа; б) числа, которые делятся на 8. | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 63 126 | |
Обучающие карточки по информатике
Тема «Запись числа в различных системах счисления»
Вариант 3
В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов: А10 =а n-1 a n-2 …a0 , a -1….a-m В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде: Нужно знать!
А – само число q – основание системы счисления а i – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа | Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме: Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо: 2 1 0 -1-2 102,62 Запишем это число в виде многочлена: 102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2 Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В двоичной системе: четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей; числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002 числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112 если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002 Полезно помнить
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТРЕНАЖЕР | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А10 = 100001,11 А7 = 230,113 А16 = 101 А5 = 241,22 А2 = 11000,1 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 2. Выпишите из указанной последовательности 10, 1101, 1111001, 100000, 11111100, 11111000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а) все четные числа; б) числа, которые делятся на 4. | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
128 7 14 | |
Обучающие карточки по информатике
Тема «Запись числа в различных системах счисления»
Вариант 4
В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов: А10 =а n-1 a n-2 …a0 , a -1….a-m В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде: Нужно знать!
А – само число q – основание системы счисления а i – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа | Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме: Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо: 2 1 0 -1-2 102,62 Запишем это число в виде многочлена: 102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2 Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В двоичной системе: четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей; числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002 числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112 если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002 Полезно помнить
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТРЕНАЖЕР | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А6 = 50020,202 А9 = 616,3 А16 = СА23 А4 = 132,12 А2 = 1100,101 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 2. Выпишите из указанной последовательности 1101, 11001, 1111000, 100000, 111111, 11111000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а) все нечетные числа; б) числа, которые делятся на 8 | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
256 127 254 | |
Обучающие карточки по информатике
Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»
Вариант 1
Алгоритм перевода из любой системы в десятичную Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например: 523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2 Выполните вычисления в десятичной системе: 582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875 Запишите результат: 523,148 =339,187510 | Задание 1. Переведите в десятичную систему. а) 24,35= б)110213= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из десятичной системы счисления в любую Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего: 1910 = 100112 | Задание 2. Переведите в двоичную систему. а) 1310 → s2 б) 3510 → s5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел». Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 3. Переведите в восьмеричную систему. а) 1000101112 → s8 б) 11000112 → s8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца. 0101|1100|11112 = 5CF16 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 4. Переведите в шестнадцатеричную систему. а) 1000101112 → s16 б) 11000112 → s16 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 5. Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2АС116? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Обучающие карточки по информатике
Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»
Вариант 2
Алгоритм перевода из любой системы в десятичную Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например: 523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2 Выполните вычисления в десятичной системе: 582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875 Запишите результат: 523,148 =339,187510 | Задание 1. Переведите в десятичную систему. а) 14,36= б)110112= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из десятичной системы счисления в любую Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего: 1910 = 100112 | Задание 2. Переведите в двоичную систему. а) 1710 → s2 б) 2510 → s5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел». Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 3. Переведите в восьмеричную систему. а) 10110101112 → s8 б) 1101010112 → s8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца. 0101|1100|11112 = 5CF16 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 4. Переведите в шестнадцатеричную систему. а) 101100101112 → s16 б) 1100110112 → s16 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 5. Сколько единиц в двоичной записи числа 195? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Обучающие карточки по информатике
Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»
Вариант 3
Алгоритм перевода из любой системы в десятичную Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например: 523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2 Выполните вычисления в десятичной системе: 582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875 Запишите результат: 523,148 =339,187510 | Задание 1. Переведите в десятичную систему. а) 21,48= б)101213= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из десятичной системы счисления в любую Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего: 1910 = 100112 | Задание 2. Переведите в двоичную систему. а) 1910 → s2 б) 4510 → s6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел». Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 3. Переведите в восьмеричную систему. а) 1000101112 → s8 б) 11000112 → s8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца. 0101|1100|11112 = 5CF16 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 4. Переведите в шестнадцатеричную систему. а) 1000101112 → s16 б) 1100100112 → s16 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 5. Сколько единиц в двоичной записи числа A8716? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Обучающие карточки по информатике
Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»
Вариант 4
Алгоритм перевода из любой системы в десятичную Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например: 523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2 Выполните вычисления в десятичной системе: 582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875 Запишите результат: 523,148 =339,187510 | Задание 1. Переведите в десятичную систему. а) 201,24= б)1001112= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из десятичной системы счисления в любую Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего: 1910 = 100112 | Задание 2. Переведите в двоичную систему. а) 2110 → s2 б) 4710 → s7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел». Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 3. Переведите в восьмеричную систему. а) 1100101112 → s8 б) 11110112 → s8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схема перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца. 0101|1100|11112 = 5CF16 Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули. | Задание 4.Переведите в шестнадцатеричную систему. а) 1011000101112 → s16 б) 11011000112 → s16 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 5. Сколько единиц в двоичной записи числа 7548? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Обучающие карточки по информатике
Тема «Кодирование чисел. Системы счисления»
число 2N в двоичной системе записывается: 2N = 10000….02 N число 2N-1 в двоичной системе записывается: 2N - 1 = 11….12 Что нужно знать!
N
число 2N–2K при K < N в двоичной системе записывается: 2N - 2K = 11….100…002 N-K K
| Пример 1: Сколько единиц в двоичной записи числа 81023 + 21024 – 3? Решение: Приведём все числа к степеням двойки: 81023 + 21024 – 3 = (23)1023 + 21024 – 3 =23069 + 22014 – - 22+20 23069 =100…00, 22014 – 22 =111…11100, 20=1 3069 2014-2 тогда единиц 1+2012+1=2014 Ответ: 2014. Пример 2: Сколько цифр «2» содержится в записи числа 98 + 35 – 9? Решение: Приведём все числа к степеням тройки: 98 + 35 – 9= (32)8 + 35 – 32 = 316 + 35 – 32 316 =100…00, 35 – 32 = 22200, 16 5-3 тогда двоек 3. Ответ: 3. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
число aN в С.С. c основанием a записывается как единица и N нулей: aN = 10000….0a N число aN-1 в С.С. c основанием a записывается как N раз (a-1): aN - 1 = (a-1)(a-1)…(a-1)a N число aN–aK при K < N в С.С. основанием a записывается как N–K (a-1) и K нулей: 2N + 2N = 2*2N = 2N+1 2N = 2N+1 - 2N - 2N = - 2N+1 + 2N
aN – aK = (a-1)(a-1)…(a-1)00…00a N-K K Общая схема!
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТРЕНАЖЕР | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сколько единиц в двоичной записи числа 42014 + 22015 – 8 ? 2. Сколько единиц в двоичной записи числа 22016 – 22018 + 8800 – 80 3. Значение арифметического выражения: 92016 + 32015 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? 4. Значение арифметического выражения: 162016 + 42015 – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи? | |
Интернет-ресурсы
По теме «Запись числа в различных системах счисления»
Человечек1
Человечек2
Человечек3
По теме «Перевод чисел из одной системы в другую»
Человечек3
Цифра 8
Цифра 2
Цифра 16
По теме «Кодирование чисел. Системы счисления»