Опыт работы «Применение технологии эдьютеймент на уроках математики и во внеурочной деятельности»

Описание опыта

педагогической деятельности

Хачатрян Армине Камовна,

учитель математики

Здравствуйте, уважаемые коллеги! Меня зовут Хачатрян Армине Камовна, представляю вам описание опыта моей педагогической деятельности на тему «Технология эдьютейнмент на уроках математики и во внеурочной деятельности». Описание моего опыта состоит из следующих блоков:

1. Информационный блок

1.1. Название темы опыта

Тема моего опыта педагогической деятельности «Технология эдьютейнмент на уроках математики и во внеурочной деятельности»

1.2. Актуальность опыта

Известно, что ребенок в дошкольном и младшем школьном возрасте не страдает такими «комплексами», как «не умею», «не могу», «не знаю». Он с интересом идет в детский сад, смело лепит, строит, рисует, без стеснения поет, с радостью впервые приходит в школу. А через некоторое время многие дети перестают радоваться, созидать, творить – только по той простой причине, что их начинают учить и только учить, не давая при этом свободы саморазвития, свободы выбора. Ученики сами не ставят перед собой задач, не ищут пути их решения, они просто следуют за указкой учителя, у многих исчезает мотивация обучения, они перестают творить. Скучно, нудно, неинтересно – такой диагноз наши дети ставят традиционной системе образования. Как следствие – отсутствие мотивации к обучению и переключение внимания на альтернативные формы времяпровождения: социальные сети, компьютерные игры и подростковые сериалы. Кто виноват, и что делать учителям и родителям, чтобы их дети захотели учиться?

Тема, на мой взгляд, является актуальной, так как основной смысл разработки и применения технологии эдьютейнмент заключается в том, что знания передаются и получаются в простой, понятной, доступной и увлекательной форме.

Проблемность выбранной мною темы заключается в том, что наше современно развивающееся общество требует образованных, предприимчивых, коммуникативных людей, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способных к сотрудничеству, отличающихся динамизмом, мобильностью, конструктивностью и обладающих развитым чувством ответственности. Поэтому главная моя задача, как учителя – дать ребенку все это, научить его учиться, научить его творчески мыслить. Задача развития творческого мышления, расширения творческих возможностей давно и прочно вошла в концепции развития образовательных учреждений. Понимая, что устаревшие методы бесполезны, я должна развивать и создавать свой способ преподавания и обучения, думать по-новому, учить по-новому. Под «творчеством» я понимаю не только процесс создания качественно новых материальных и духовных ценностей или итог создания объективно нового, а саму способность ученика более гибко рассуждать, находить альтернативные решения, взаимодействовать с одноклассниками и с учителем, добиваться успеха на каждом шаге своей деятельности.

1.3. Цель опыта

Цель моего опыта - способствовать повышению качества образования, в формировании интереса и мотивации к изучению математики, через систематическое применение на уроках математики инновационных методов и технологии эдьютейнмент. Главное, чтобы не было скучно, а легко и увлекательно.

1.4. Задачи опыта

-повысить качество обучения, которое основывается на развлечении и формировании первичного интереса к предмету с получением удовольствия от процесса обучения и стойким интересом к процессу обучения;

- проанализировать результативность использования технологии эдьютейнмент.

1.5. Длительность работы над опытом

Продолжительность работы по данной теме составляет 3 года (с 2018 по 2021 гг.). Основные этапы работы, следующие:

Изучение психолого-педагогической литературы по теме. Одновременно с изучением литературы западных педагогов (2018-2019г.).

Подбор разного рода заданий и обоснование форм, методов и приёмов по развитию технологии эдьютейнмент на уроках математики. Проведение уроков математики, подготовка обучающихся в дальнейшем к успешному использованию разработанных материалов в дальнейшем. Также на данном этапе проводилась опытно-экспериментальная работа по включению в процесс разного рода заданий и обоснование форм, методов и приёмов по развитию технологии эдьютейнмент на уроках математики. (2019-2021г.)

Рефлексия (2021г.)

2. Описание технологии опыта

2.1. Ведущая идея опыта

Парадокс образования в том,

что люди прошлого должны

воспитать людей будущего.

Изменения в системе образования – в его направленности, целях, содержании – все более явно ориентирует его на «свободное развитие человека», на творческую инициативу, самостоятельность обучаемых, конкурентоспособность, мобильность будущих специалистов. Эти изменения нашли отражение в Федеральном законе «Об образовании». Кроме того, быстрое нарастание потока научной информации поставили перед педагогической наукой и школой сложную задачу повышения эффективности процесса обучения.

Решение возникших новых задач, а также поставленными мною задачами педагогическая наука и школа ищут, в первую очередь, совершенствуя содержание образования, активизируя познавательную деятельность учащихся, развивая их мышление и способности в процессе обучения.

 Работая в школе учителем математики около 7 лет, я поняла, что сегодня, как писал американский лексикограф Н. Уэбстер. «Творчество – акт творения мира из ничего». И современный учитель в современной школе должен показать современному ученику, как можно создавать этот мир. Существуют теории и методики, позволяющие научить человека творчески мыслить. Появился новый метод – это слияние образования и игры. «Эдьютейнмент» («эдьютеймент», «эдутэймент») – обучение с развлечением. Этимологию слова легко проследить, оно произошло от слияния двух английских существительных: education – образование и entertainment – развлечение. Впервые слово появилось еще в 1948 году в студии Уолта Диснея для обозначения формата захватывающего документального сериала. Но сегодня смысл немного другой. Эдьютейнмент – это образование в развлекательном формате, «учись развлекаясь, развлекайся в процессе обучения». Можно рассказывать, о чем угодно – математике, истории, литературе, фотографии, общественных проблемах, главное, на мой взгляд, информация должна передаваться в понятной, простой и интересной форме. На Западе – это называют образование через развлечения. В России – это пока тренинги, мастер-классы, публичные лекции, семинары, но применима она и в классно-урочной форме, я решилась на этот эксперимент и не жалею.

Но, работа моя и любого учителя по технологии эдьютейнмента сложна тем, что нельзя просто превратить урок в игру, нужно моделировать ситуацию таким образом, и это была моя ведущая идея опыта в том, что бы ученики, играя, развивали умение проектировать, способности к взаимодействию, к работе в коллективе, овладевали культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения. Все моменты игровой деятельности имеют общую структуру: теоретическое введение, практическую часть и рефлексию полученного опыта.

2.2 Описание сути опыта

Математика – один из основных предметов в школе. Общеизвестно также, что затруднения в изучении математики часто являются главными причинами психологического дискомфорта, повышения уровня тревожности детей, ведущих к снижению адаптивных возможностей организма, следовательно, к ухудшению восприятия, понимания и запоминания информации.

Особенностями обучения по технологии эдьютейнмент являются:

Акцент на увлечение. Важным для образовательного процесса становится интерес обучающего. При грамотной организации процесса, развитие интереса приводит к накоплению знаний.

Мотивация через развлечение. Удовольствие, получаемое в процессе образования, становится помощником в раскрепощении обучаемого, и способствует формированию стойкого интереса к учебному процессу.

Игра как важнейший принцип. Это связано с преодолением преувеличенного внимания к осознаваемым (рефлексивным) механизмам обучения (их осознанному формированию и развитию) и с реанимацией роли неосознаваемых механизмов, которые в игровых формах деятельности являются доминирующими.

Современность сопровождения. Разнообразия этих форм обучения оказываются привлекательны потому, что их реализация связана с использованием актуальных видео и аудио источников, дидактических игр, образовательных программ на девайсах.

Каждый ученик, играя, моделируя, исследуя, ученик создает свой мир, на основе своих знаний, он – творит! Этапы отличаются друг от друга по форме проведения: работа в парах, дискуссия, мозговой штурм, мини-исследование, поиск в Интернете, работа с текстами, моделирование и другие.

С первых минут урока, с приветствия я стараюсь создать обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой, т.к. у учащихся развита интуитивная способность улавливать эмоциональный настрой учителя. Мои первые фразы в начале урока могут звучать по-разному, но всегда доброжелательно, также в 5, 6 классах у нас бывают приветствия смайликами (нажимают на смайлик, выбирают свое приветствие).

На уроках, а также и на внеучебной деятельности мной применяется технология эдьютейнмента в следующих формах:

Во время проведения устного счета лучше и чаще предлагать детям для решения примеры и задачи, объединенные одним сюжетом, например: прогулка в сад, в парк, путешествие по окрестным местам или в космическое пространство. Такая форма подачи материала активизирует внимание детей, вносит в устный счет элемент игры, занимательности и в результате помогает детям учиться считать играя.

Хорошее начало урока математики, на мой взгляд, организует работу учащихся в течение всего занятия. Для этого необходимо проводить четко организационный момент и занимательный устный счет.

Таким образом, устный счет играет огромную роль на уроке математики. Это очень важный элемент урока. Проводя устный счет, учитель развивает у учащихся: память, мышление, сообразительность, смекалку, реакцию и еще важно, чтобы устный счет проходил с элементами игры. Это очень интересует детей. Они считают с интересом, с охотой и поэтому учитель достигает высоких результатов. Вот наиболее интересные и результативные формы устного счета, примеры используемых мною заданий при устном счете в приложении 1.

На этапе объяснение нового материала надо, на мой взгляд, обязательно формировать у детей умение зорко наблюдать, правильно сводить наблюдения в одну мысль и верно выражать эту мысль словами.

Умение наблюдать необходимо каждому человеку. Наблюдательность важная черта личности, позволяющая понимать, усваивать новое и на этой основе проявлять творчество. Это помогает воспитывать самостоятельность мышления, интерес к учению. Умение это, необходимо развивать на всех уроках и особенно на уроках математики. Иногда провожу объяснение нового материала в форме ученик в роли учителя, задаю одному из учеников (сильному) дома подготовить параграф и на следующий урок рассказать с моей помощью ученикам.

А основной из задач на моих уроках математики это активизация познавательной деятельности учащихся. Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе учения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет её к последующему решению различных задач. Устойчивый познавательный интерес формирует технология эдьютейнмент. По технологии эдьютейнмент занятия можно проводить в неформальной обстановке, так при изучении темы осевая симметрия, мы выходим во двор школы (февраль) и ищем осевую симметрию в предметах, можем из снега слепить необычную симметричную фигуру (положительные и отрицательные числа тоже можно проводить в нетрадиционной форме).

Дети не будут испытывать больших трудностей при изучении нового материала, если учитель будет уделять больше места подготовительной работе, которая и приводит постепенно ребят к восприятию сложного.

Самостоятельная работа - один из этапов на уроках математики – самостоятельная работа учащихся. На уроках математики самостоятельная работа проводится с целью выявления знаний, умений и навыков, полученных на уроке при закреплении их, для проверки изученного материала. Самостоятельная работа помогает узнать мне, как развиты математические способности учащихся и их интерес к предмету. Самостоятельная работа помогает ученику сознательно и прочно усвоить пройденный материал. У меня на этом этапе стоит одна из важных задач – научить детей самостоятельно работать, проверять себя. Один из эффективных методов проведения самостоятельной работы – это работа по индивидуальным карточкам. Так как при работе по индивидуальным карточкам внимание у учащихся не рассеивается, и работа проводится в полной самостоятельности. Я использую различные виды карточек при проведении самостоятельных работ, существует много различных способов проверки знаний, умений и навыков, у меня например, есть набор карточек, предназначенных для индивидуальной, самостоятельной работы по математике. Эти карточки можно использовать при объяснении и закреплении нового материала. Ученик, получив карточку, выполняет самостоятельно по ней задание на листике или в тетради. Примеры карточек в приложении 2.

Таким образом, чтобы мои ученики овладели прочными знаниями, умениями и навыками, необходимо, чтобы я заинтересовала учащихся в изучении нужного и трудного материала. А для этого мне необходимо уроки математики делать интересные, увлекательные с различным занимательным материалом: дидактические и сюжетные игры, задачи – смекалки, задачи – шутки, загадки, ребусы, шарады, кроссворды, лайфхаки, ИКТ и т.д.. Технология эдьютейнмент на уроках увлекает, заставляет задумываться, размышлять, рассуждать, развивает волю ребёнка, память, мышление, а также помогает детям легче и глубже усвоить новый материал, открыть для себя что-то новое и интересное.

3. Опытно – экспериментальная работа

С целью практического обоснования своих выводов, полученных в ходе наблюдения за деятельностью учащихся, мною было проведено небольшое исследование в школе, где я работаю МБОУ Саркеловской СОШ в 5 классе, в котором 20 учащихся.

Работа предусматривала несколько этапов.

На первом этапе проводился констатирующий эксперимент (начало 2020-2021 уч. г), направленный на исследование видов мыслительной деятельности учащихся 5 класса на уроках математики и умении учащихся играя, развлекаясь решать задания с элементами занимательности осваивать новый материал и запоминать его.

Вторым этапом было проведение серий экспериментальных занятий в необычной развлекательной (игровой) форме с занимательным материалом в том же классе, направленных на формирование умения лучше и качественно осваивать материал, а также повышения мотивации учащихся.

Заключительный, третий этап исследования, проводился теми же методами, что и первый. Моей целью этого этапа было выявить какие-либо индивидуальные изменения (конец 2020-2021 уч. г).

Затем следовало подведение итогов. Рассмотрим подробнее каждый из этапов.

Возможности использования занимательных заданий на необычных, на мой взгляд, уроках математики в развлекательной форме.

Основная моя задача констатирующего эксперимента, заключается в исследовании видов мыслительной деятельности учащихся на уроках математики и умении учащихся играя, развлекаясь решать задания с элементами занимательности осваивать новый материал и запоминать его. В ходе наблюдения за деятельностью учеников, работающих по традиционной системе обучения, было выявлено, что многие из них просто не понимают, что от них требуется, т. е. не понимают задания, а на уроках в виде игры нет сплоченности.

Для предварительной проверки видов мышления мною были проведены два теста с целью оценить наглядно-действенное («Обведи контур») и образно-логическое («Раздели на группы», «Лишний предмет») мышление и проведен тест «Мотивация изучения математики» приложение 3. В конце работы было контрольное тестирование с этой же целью. Сравнив результаты я увидела, что умении учащихся играя, развлекаясь решать задания, осваивать новый материал и запоминать на контрольном этапе увеличилось на 5%, а мотивация учащихся повысилась на 60%, что, на мой взгляд, является неплохим показателем и все у ребят впереди, так держать!

Для предварительной проверки умения решать занимательные задания мною была проведена групповая самостоятельная работа, с целью определения умения решать задания, представленные в нестандартном виде. Текст самостоятельной работы представлен в приложении 4. Результат выполнения самостоятельной работы представлен на диаграмме 1. По диаграмме можно заключить, что на 1 этапе (констатирующий эксперимент) не смогли приступить к выполнению заданий учащиеся обучающиеся на «2», у которых не сформированы общеучебные умения и навыки, а учащиеся, обучающиеся на «4» и «5» испытывали затруднения.

Диаграмма1 «Результаты Самостоятельной работы»

Анализ показывает, что причинами столь низких результатов явились:

23% учащихся - затруднялись в понимании задания (подача).

46% учащихся - затруднялись в оформлении решения (организация решения заданий).

21% учащихся - нет мотивации и сплоченности группы.

Далее я провела урок-путешествие в страну натуральных чисел с включением учебных занимательных заданий, подарила на уроке несколько сертификатов «Антидвойка», сертификат «Право на повышения оценки на один балл», приложение 5. На контрольном этапе, провели туже самостоятельную работу, с целью выявления изменений умений решать задания, представленные в нестандартном виде. Результат выполнения представлен на диаграмме 1.

По данным диаграммы можно сделать следующий вывод, что после отработки приемов занимательности уровень восприятия учебных занимательных заданий повысился. Так учащиеся имеющие «4» и «5» повысили уровень на 30%,

Имеющие «3» - на 20% уменьшилось, имеющие «2»- на 5% уменьшилось, им не хватило общеучебных ЗУНов, на которых основываются учебные занимательные задания (т.е. умение слушать, понимать, фиксировать, высказывать свое предположение)

Следовательно, применяемые мной по технологии эдьютеймента форм разнообразных математических игр, занимательных задач, головоломок, фокусов и т. д. повышающих мотивацию изучения математики и позволяют сделать процесс увлекательным, завораживающим, способствующим формированию таких качеств, как находчивость, самостоятельность, мобильность, активность.

Вся учебная деятельность должна быть составлена таким образом, чтобы знания, умения и навыки, полученные учениками, пригодились им не только при дальнейшем обучении в школе, но и в повседневной жизни. Ведь знания нужны не ради знаний, а как важная составляющая личности, включающая умственное, нравственное, эмоциональное и физическое воспитание и развитие.

4.Заключение

Проведенная мною работа и ее результаты позволяют сделать вывод, что систематическое включение занимательных заданий, а также уроки математики, можно и нужно, на мой взгляд проводить в развлекательной, необычной форме, все это является эффективным средством повышения интереса детей к обучению математике, развития их умственной инициативы, мыслительной деятельности, а также творческой активности. То есть отвечает требованиям современной школы.

Советский педагог В.А. Сухомлинский подчеркивал, что «игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра - это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности» Сухомлинский В. А. Учиться, играя! Он показал, как через игру можно ввести ребенка в сложнейший мир познания. Играет, общаясь со своими учениками, и вот это драгоценное умение взрослого человека стать как бы на один уровень с ребенком с лихвой вознаграждается – блеском любознательных глаз, живой активностью восприятия, искренней любовью к учителю.

Как важно активизировать внимание учащихся на протяжении всего урока.

Известно, что многие дети испытывают затруднения при усвоении математических знаний в школе. Причин этому много. Одна из них, возможно, наиболее серьезная, состоит в том, что они быстро теряют интерес к учебе, к самому предмету – математике. Надо учить через игру. Это детям интересно потому, что они любят играть.

Технология эдьютейнмент является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Она помогает сделать любой учебный материал увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создает радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний. Результатом нашей работы- победы на олимпиадах всероссийского, международного уровня, несколько (т. к. их много) дипломов в приложение 6.

Для учащихся каждый урок должен быть интересным открытием, увлекательным путешествием в мир знаний.

Приложение 1

Наиболее интересные и результативные формы устного счета, примеры используемых мною заданий при устном счете

«МАТРЁШКИ»

На столе у учителя яркая матрешка, в ней несколько других. В каждой матрешке задание. Вызванный ученик раскрывает первую большую матрешку и достает из нее лист бумаги с номером задания, записанного на доске. Ученик называет номер задания, и класс решает его. Вызванный следующий ученик открывает матрешку поменьше, в ней указывается новое математическое упражнение, класс выполняет его. и. т.д. Все матрешки на столе, значит, все задания выполнены.

«ВОЛШЕБНАЯ ПАЛОЧКА».

В руках учителя сказочная волшебная палочка. Волшебная палочка сначала показывает на упражнение, а затем на ученика, который должен назвать ответ. Если ответ называет неверно, класс исправляет ошибку. Все задания решены – закончился устный счет.

«СКАЗОЧНАЯ ШЛЯПА».

В колпаке Звездочета находятся плоские геометрические фигуры – номерки. Цифра на номерке соответствует заданию, записанному на доске. Вызванный ученик закрывает глаза, нащупывает рукой фигуру и говорит, какая она (это круг, треугольник, квадрат и. т.д.) Затем показывает классу фигуру. Ребята убеждаются в правильности ответа. Если ответ неверный, сидящие в классе исправляют ошибку. Потом ученик называет номер, записанный на фигуре, и класс выполняет соответствующее задание. Кончились фигурки-номерки в шапке Звездочета – устный счет завершен.

«ПРОГУЛКА В САД».

Придя на урок учитель сообщает: - «Сегодня мы отправимся в сад. У кого из вас есть сад? Очень у многих. Пойдем к Павлику. Входим. Поднимаемся по ступенькам. Кто быстрее откроет калитку? (Девочки поднимаются по ступенькам слева, мальчики – справа.) Волшебным ключом будет сумма частных 17.

Навстречу гостям выходит хозяин сада, папа Павлика. Отцу 30 лет. Павлику 6 лет. Во сколько раз отец старше сына? На сколько лет сын моложе отца?

Хозяин просит гостей проходить и угощаться фруктами. Мальчики раскладывают 14 яблок в 2 вазы поровну. Сколько яблок в каждой вазе?

Девочки раскладывают 18 груш на 3 тарелки поровну. Сколько груш на каждой тарелке?

После этого гуляет по саду. В саду растут яблони. На одной яблоне яблоки крупнее, но их мало. На другой яблоне яблоки мелкие, но их много. С одного дерева собрали 48 кг яблок, а с другого 8 кг яблок. Во сколько раз больше собрали яблок с одного дерева, чем с другого?

«ВЕСЁЛЫЙ БЕГ».

- А сегодня мы пробежим по дорожке. Дети составляют все возможные примеры на табличное умножение с заданным ответом, например:

12 18 24

3*c c*9 c*c

c*c c*c c*c

На каждом уроке при отработке табличных случаев умножения можно проводить с детьми счет по 2 (по 3, 4, 5 и. т.д.). Дети при этом называют ряды чисел:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

«УГАДАЙ ЧИСЛО».

Эту игру можно проводить при изучении таблицы умножения и в зависимости между компонентами арифметических действий, очень оживляет устный счет.

На листках альбома рисуются пляшущие человечки, вместо рук и головы изображены кружки. В кружках записаны числа. Один кружок пустой его заполняют учащиеся. Эту игру можно проводить под разными названиями: «Веселый карандаш», «Молчанка». При этом ответы сигнализируются карточками.

«ОПРЕДЕЛИ МАРШРУТ КОРАБЛЯ».

К доске прикрепляется рисунок корабля и пристани, обозначая каждую из них своим номером, а ниже их – примеры, в которых зашифрованы маршруты к другим пристаням.

Поочередно вызываются к доске ученики (моряки) первой команды. Первый ученик решает пример, записанный под корабликом, показывает стрелкой, к какой пристани причаливает корабль. Он ведет свой корабль к той пристани, где находится ответ этого примера. Второй ученик решает пример, записанный под пристанью, и ведет корабль к другой, где находится ответ второго примера и. т.д.

Далее на доске открываются другие примеры для второй команды.

«В ЗООПАРКЕ».

На доске схематически изображаются клетки с животными, под ними записывают примеры, а на клетках – номера. Учитель сообщает детям, что 2 ученика, Дима и Коля, в воскресный день отправились в зоопарк. После путешествия по зоопарку они сочинили игру. Мальчики зашифровали свой путь от клетки к клетке примером. Ответ примера и номер одной из клеток совпадают. Они начали свое путешествие от билетной кассы, которая зашифрована двумя примерами, определяющими направление движения каждого ученика в разных направлениях. У одной из клеток ученики встретились. Направление движения каждого ученика надо обозначать стрелками. Необходимо определить (угадать), где ученики встретились. Поочередно вызываются ученики из каждого ряда, они, решив пример правильно, показывают стрелкой путь движения каждого ученика и место их встречи.

Можно намечать разные варианты движения учеников и их место встречи. Можно записывать и другие примеры. Выигрывает ряд, который не допускает ошибок при определении маршрута.

«ЧЕЙ РЯД ЛУЧШЕ?

Дети или учитель выбирают из каждого ряда по два ученика. Выбранные ученики стоят напротив своего ряда, а учащиеся быстро по порядку, как сидят, задают им примеры на умножение и деление, отмечая, кто решил правильно больше примеров. Игра проходит в быстром темпе, детям нравиться задавать примеры и решать их.

Математические задания с элементами соревнования не только повышают интерес учащихся к занятиям, но и помогают усвоению и закреплению учебного материала.

В этапе устные вычисления дети любят умножать на 10, 100, 1000. В данном случае умножение заключается в простом приписывании к числу соответственно одного, двух, трех нулей.

«ОТГАДЫВАНИЕ ЗАДУМАННОГО ЧИСЛА»

Существует немало способов отгадывания задуманного числа. Некоторые из таких способов являются народными и передаются из поколения в поколение. Отгадывание задуманного числа, как правило, основывается на доказательстве тождества, нахождении задуманного числа путем составления уравнений, особенно если число имеет свои особенности.

Например, один из способов отгадывания задуманного числа:

Задумай два двухзначных числа (77; 13). Составьте из них два четырехзначных, дописав одно к другому слева и справа (7713; 1377).

Найдите разность последних двух чисел (7713 – 1377 = 6336).

Разделите её на разность исходных двузначных чисел:

6336 : (77 – 13) = 6336 : 64 = 99. Результат – 99.

Другой пример (диалог двух учеников)

1: запиши одно двузначное число.

2: записал (73)

1: припиши это же число справа или слева.

2: записал (7373)

1: прибавь к полученному числу первое задуманное число.

2: прибавил (7373+73=7446)

1: раздели полученное число на 2.

2: разделил (3723)

1: полученное число раздели на 3.

2: разделил (1241)

1: раздели полученное число на 17.

2: разделил (73).

1: ты получил то число, которое задумал.

Таким образом, когда учащиеся выполняют приведенные выше задания, они думают, сравнивают, анализируют, а это помогает им более прочному и сознательному усвоению знаний. Значит на уроках должно больше использовано заданий с элементами игры, соревнований, несложных наглядностей. Это делает учебный процесс более интересным. На таких уроках добиваются самых высоких и положительных результатов.

Приложении 2

Примеры карточек для самостоятельных работ

«Составь квадрат»

Это задание помогает проверить, как дети усвоили и поняли геометрический материал. Детям раздаются (разрезанные) многоугольники из них им необходимо составить квадрат.

Карточки – задания, покрытые целлофаном.

Карточку, на которой записано задание, вложить в целлофан и заклеить утюгом. Учащиеся выполняют задание и пишут ответы фломастером, а после проверки стирают его слегка влажной тряпочкой и не остаётся никаких следов. Следует только предупредить детей, чтобы они не сильно надавливали на фломастер при записи ответов. Эти карточки удобны тем, что их можно использовать много раз, не меняя целлофан. Ещё проверку знаний можно осуществлять, используя перфокарту. Она удобна тем, что на проверку таких самостоятельных работ значительно уменьшается время на проверку. Работу с использованием перфокарт можно проводить как фронтально, так и индивидуально. Задания могут быть самыми различными. Для того чтобы дети выполняли эти работы, необходимо их увлечь и заинтересовать.

Таким образом, самостоятельная работа помогает учителю увидеть, как учащиеся овладели умениями, знаниями и навыками на уроках.

Приложение 3

Для предварительной проверки на констатирующем и контрольном этапах были проведены следующие мероприятия: были проведены два теста с целью оценить наглядно-действенное («Обведи контур») и образно-логическое («Раздели на группы», «Лишний предмет») мышление. Был проведен урок-путешествие в страну натуральных чисел и проведен тест «Мотивация изучения математики»

Тест «Обведи контур»

Цель: оценить наглядно-действенное мышление.

Предложить ребенку соединить прямыми линиями фигуры в нижней части рисунка так, как это сделано в верхней части.

Задача заключается в том, чтобы делать это как можно быстрее и точнее.

Все линии необходимо стараться делать прямыми и точно соединять углы фигур. Желательно также, чтобы контуры фигуры были воспроизведены в тех же самых местах, где они изображены на рисунках-образцах.

Оцениваются в итоге выполнения задания аккуратность, точность и скорость.

Если ребенок затратил на выполнение всего задания меньше, чем 100 секунд, если все линии следуют точно по заданным контурам, они прямые и точно соединяют углы – значит, задание выполнено очень хорошо и ребенок имеет высокий уровень развития наглядно-действенного мышления.

Обведи контур и узнай количество животных

Тест «Раздели на группы»

Цель: оценить образно-логическое мышление.

На рисунке представлены различные геометрические фигуры

Попросить ребенка внимательно посмотреть на картинку и разделить представленные на ней фигуры на как можно большее число групп. В каждую такую группу могут входить фигуры, выделяемые по одному общему для них признаку. Ребенок называет все фигуры, входящие в каждую из выделенных групп, и тот признак, по которому они выделены.

На выполнение всего задания отводится 3 минуты.

Если за это или меньшее время ребенок выделил все группы фигур: треугольники, круги, квадраты, ромбы, фигуры черного цвета, заштрихованные, незаштрихованные, большие фигуры, малые фигуры, - это хороший уровень образно-логического мышления.

Раздели на группы

Тест «Зачеркни лишний предмет»

Цель: оценить образно-логическое мышление.

Покажите ребенку картинку, на которой изображены разные предметы, и попросите его внимательно рассмотреть эту картинку и зачеркнуть, что нарисовано неправильно. На все задание отводится не более 1 минуты.

Если ребенок справился за 1 мин – это хороший результат развития образно-логического мышления.

Тест «Мотивация изучения математики»

1. Я получаю радость от занятия математикой, так как мне нравится преодолевать трудности.

2. Я регулярно занимаюсь математикой, потому что добиваюсь успехов по этому предмету.

3. Мне нравятся занятия математикой, так как это развивает мою память и ум.

4. Меня воодушевляет успех при решении задач.

5. Мне нравится заниматься математикой, потому что это очень интересно.

6. Мои товарищи и учителя уважают меня за успехи в математике.

7. Я добросовестно занимаюсь, потому что это развивает мой характер.

8. Мой класс должен быть лучшим в учебе, и я хочу внести в это дело свой вклад.

9. Я регулярно занимаюсь математикой, чтобы поддерживать и повышать свои знания.

10. Я хочу хорошо разбираться во всём, что предусмотрено программой по математике.

11. Знания по математике пригодятся в моей будущей профессии.

12. Я стараюсь хорошо учиться по математике, так как люблю быть в центре внимания.

13. Когда я справляюсь с трудной задачей, я получаю удовольствие и

чувствую себя победителем.

14. У меня поднимается настроение, когда я добиваюсь успехов по математике.

15. Меня радуют достигнутые успехи по математике.

16. Я стремлюсь на уроке решить задачу первым, потому что мне нравится чувство соперничества.

17. Я добросовестно учусь, потому что не хочу подводить своего учителя.

18. Я всегда довожу решение задачи до конца, потому что мне нравится добиваться поставленной передо мной цели.

19. Я хочу основательно знать математический материал, чтобы быстрее и качественнее решать задачи.

20. Мне нужны хорошие знания математики для поступления в ВУЗ.

21. Глубокие знания по математике позволят мне защищать честь моего класса, школы (города, республики) на математических олимпиадах.

22. Я регулярно выполняю задания по математике и другим предметам, потому что не хочу огорчать родителей плохими оценками.

23. Я всегда учусь добросовестно, потому что на сегодняшний день это мой долг.

24. Встретившись с незнакомой математической задачей, я стараюсь самостоятельно додумываться до её решения.

25. Мне нравится узнавать новое из истории математики, для этого я часто обращаюсь к дополнительной литературе.

26. Хорошие знания по всем предметам мне пригодятся в будущем.

27. Я всё делаю добросовестно, потому что хочу быть полезным гражданином.

Бланк для ответов

Ф. И. О. ____________________________ Класс _______________

Номер и содержание утверждения

Степень преобладания

не знаю

немного

достаточно

значительно

В бланке для ответов ставится «+» под подходящей степенью преобладания данного утверждения.

Степень преобладания каждого утверждения оценивается от 0 до 3 баллов:

«не знаю» - 0 балла,

«немного» - 1 балл,

«достаточно» - 2 балла,

«значительно» - 3 балла.

Приложение 4

Приложение 5

Урок-путешествие «В стране натуральных чисел»

Цель: обобщить понятие натурального числа; ввести понятие совершенных чисел; познакомить учащихся с числами-великанами; продолжить развитие логического мышления, вычислительных навыков; формировать интерес к математике через нестандартную форму урока.

Ход урока

Организационный момент. Вступительное слово.

Страна Натуральных чисел – это необыкновенная, замечательная страна, в которой «живут», «трудятся» и «властвуют» Натуральные числа.

Интерес к изучению чисел возник у людей в глубокой древности и вызван он был не только практической необходимостью. Привлекала необычайная магическая сила числа, которым можно выразить количество любых предметов. Натуральными числами обозначались и боги, и космос, и люди, и их взаимоотношения. Поэтому изучению натуральных чисел уделялось особое почтительное внимание.

«Фундаментом математических знаний, от которого зависит прочность дальнейшего математического образования, является знание принципа образования натурального ряда чисел», – говорил выдающийся педагог В.А. Сухомлинский.

Сегодня предлагаю вам отправиться в путешествие по стране Натуральных чисел. Для этого мы сформируем две команды и выберем капитанов и название своей команде. Команды делают задания на скорость, но учитывается еще и правильность выполнения, за каждое задание команды получают определенное количество баллов.

Основная часть урока.

Отправным пунктом путешествия является станция «Вычислительная».

 Чипу поручили погрузить на поезд продукты. Известно, что в первом ящике 120 бананов, во втором ящике в 3 раза больше, а в третьем ящике сидит Дейл и ест бананы со скоростью 48 штук в минуту. Вычислите, сколько времени потребуется Дейлу, чтобы опустошить первые два ящика? (Ответ: 10 минут)

 Найдите значение выражения наиболее удобным и быстрым способом (на карточках для каждой команды):

8*35*125=? (Ответ: (8*125)*35=35000)

25*14*4*10=? (Ответ: (25*4)*14*10=14000)

 Подряд выписаны все натуральные числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречается число ноль? (Ответ: 11)

Наш поезд прибывает на станцию «Магические квадраты» (квадраты, сумма чисел в которых по горизонтали, вертикали и диагонали равна одному и тому же числу).

Расставьте недостающие числа от 1 до 9 так, чтобы сумма цифр по горизонтали, вертикали и диагонали была равна 15.

Наш поезд прибывает на станцию «Удивительных чисел», где мы узнаем про числа, которые называют совершенными и числами-великанами.

Рассказ учителя. Понятия чисел-великанов и совершенных, примеры.

Задание. Запишите числа с помощью цифр: миллион, миллиард, триллион.

Мы сделали остановку на станции «Сказок». Здесь Иван-царевич пытается отыскать свою прекрасную невесту.

 Скорость стрелы, выпущенной из лука Ивана-царевича 55 км/ч. Стрела долетела до Царевны-лягушки за 2 часа. Скорость Ивана-царевича 5 км/ч. За какое время Иван-царевич доберется до своей невесты? (Ответ: 22 ч)

Итак, мы отправились вслед за Иваном-царевичем по математическим кочкам и попали к пруду. Квакушки из пруда рассказали свою мечту:

 В окрестностях пруда четыре болота. В каждом болоте по 58 кочек, а на каждой кочке живет по шесть лягушек. Каждая лягушка мечтает стать лягушкой-путешественницей. Сколько нужно уток, чтобы осуществилась их мечта (по 2 утки на 1 лягушку)? (Ответ: 4*58*6*2=2784)

Танграм. Пока мы ходили по болотам, потеряли ключ от кабины машиниста. И вам его нужно найти, сложив из предложенных фигур-кусочков фигуру, изображенную на рисунке.

Ответ:

Наше путешествие в страну Натуральных чисел подошло к концу.

Подсчитываются баллы каждой команды. Награждение команд. Самым активным участникам каждой команды выставить оценки.

Приложение 6