Опыт работы: Система подготовки обучающихся к итоговой аттестации

Кривошеева Е.М.,

учитель высшей квалификационной категории,

МБОУ-лицей г.Татарска Новосибирской области

Тема «Опыт работы: Система подготовки обучающихся к итоговой аттестации»

Внезапное понимание и озарение все же предполагают знание, может быть, не всегда полностью осознаваемое. Н.П. Бехтерева

Одним из приоритетных направлений деятельности системы образования является подготовка учащихся к итоговой аттестации

Залог успеха на экзамене – регулярные занятия математикой в течение всего периода обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих (неизбежно!) проблем. Хотелось бы предостеречь Вас от замены регулярного изучения математики только прорешиванием заданий открытого банка, типовых вариантов, в избытке публикуемых в книгах и интернете. Это самый неэффективный способ подготовки к экзамену.

Для успешной сдачи экзаменов девятиклассникам необходима определённая система подготовки.

Хочу отметить следующие важные, на мой взгляд, особенности подготовки. .Мой опыт подготовки к ОГЭ показал о необходимости:

- формировать у обучающихся умение выражать свои мысли грамотно;

- развивать самостоятельность обучающихся;

- формировать умения искать разные способы решения;

- работать над мотивацией;

- развивать память и внимание;

- учить действовать в уме;

- формировать умения распознавать верные и неверные утверждения, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримера;

– контролировать процесс обучения .

Формировать перечисленные навыки необходимо начинать с 5 класса. Пройдусь по перечисленным пунктам.

- формировать умение выражать свои мысли грамотно

это исключительно важное умение, так как речь помогает мыслить. Каждому ученику должна быть предоставлена возможность участвовать в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера, способствующих формированию характерных для математики рассуждений. Для этого в работу включаю задания на использование аналогии, сравнения и классификации, логические задачи, при решении которых учащиеся выражают свои мысли своими словами. Приведу пример практической ситуации.

Пример 1. На участке дороги длиной 1 км, где идет ремонт, запрещена скорость движения больше 40 км/ч. Нарушил ли водитель запрет, если он проехал этот участок за 2 минуты?

Для ответа на вопрос возможен любой из двух подходов:

1) найти скорость движения на данном участке (2 мин. — это 1/ 30 ч, следовательно, скорость равна 30 км/ч) и сравнить результат с ограничением скорости;

2) найти время движения на данном участке ( 1/ 40 ч — это 60/ 40 мин., то есть полторы минуты) и сравнить результат с реальным временем движения

- развивать самостоятельность учащихся, формировать умения искать разные способы решения

С этой целью в устную работу включаются задачи, в решении которых используются различные алгоритмы выполнения арифметических действий, разные способы решения задачи, а ученик может сам выбрать тот, который соответствует его индивидуальности и уровню подготовки. (Придется напоминать учащимся, чтобы они внимательнее анализировали условие.)

В примере 2 ученик, кроме выполнения вычисления впрямую, может воспользоваться и распределительным свойством умножения. Пример 3 иллюстрирует возможность рассуждения несколькими способами.

- работать над мотивацией — как одного из важнейших условий формирования навыка

Каждый ученик должен четко понимать, что для него важно при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. От выбранной цели зависит подготовка к ОГЭ и ЕГЭ и стратегия его сдачи А какими могут быть мотивирующие факторы? К ним обычно относят познавательные интересы, заинтересованность учащегося в достижении результата учения, ориентацию ученика на отметку и другие формы поощрения, на утверждение своей позиции в классе. Один из сильнодействующих мотивов — интерес. Поэтому желательно, чтобы в систему упражнений, кроме задач на закрепление базовых умений, включались задания, направленные на развитие интереса к предмету, к интеллектуальной деятельности. Они способствуют развитию смекалки и нестандартного мышления. Итак, основная задача учителя – мотивировать учащегося к систематическим и серьезным занятиям. При этом особое внимание следует уделить внутренней мотивации: чем более осознанно ребенок подходит к процессу обучения, чем яснее понимает важность итогового результата, тем большего он добьется.

- мышление тесно связано с памятью, с обладанием определенным запасом знаний.

Но очень важно, чтобы память была не пассивной, а активной. Поэтому надо разнообразить деятельность на уроке, избегая монотонности в работе памяти. Приведу пример цепочки заданий на повторение понятия «модуль числа» при первом подходе к изучению уравнений в 7-м классе. Здесь при решении уравнений потребуется рассуждение с воспроизведением уже знакомого из курса 6-го класса понятия, что подготовит учащихся к изучению темы «Расстояние между точками координатной прямой»

- чередование устной работы с письменным выполнением упражнений.

Так, задачи нового типа сначала решаются письменно, а затем устно — для корректировки и закрепления знаний и умений, необходимых для осознанного восприятия объяснения учителя и для самостоятельной деятельности. Если при выполнении устного упражнения происходит заминка, то учитель может оживить дискуссию, задавая уместные вопросы. Приведу пример упражнения на чтение графика, состоящего из отрезков прямых.

- учить действовать в уме;

Традиционное внимание к устным упражнениям объясняется не только их влиянием на результативность математической подготовки обучающихся в целом. Устные упражнения развивают у обучающихся:

– способность воспринимать информацию на слух, анализировать и быстро реагировать;

– возможность переходить в процессе обсуждения от одного вида мышления к другому;

– навык быстро выделять из известных правил, свойств, формул те, которые следует применить для решения задачи;

– критическое мышление, направленное на оценку себя и своих возможностей

Устные упражнения — это не только устный счет. При устных вычислениях развиваются память обучающихся, быстрота их реакции, сосредоточенность — важные элементы общего развития. Поэтому отработка устойчивых вычислительных навыков всегда должна быть в центре внимания учителя.

Но только ли устному счету должно уделяться внимание в системе устных упражнений, предлагаемых обучающимся? Конечно, нет. Действительно, простые умственные операции синтезируются при выполнении разнообразных устных упражнений и позволяют открыть путь к главному, к развитию математического мышления. Поэтому важно, чтобы учитель организовывал такую учебную деятельность, при которой ученик много думал, задавался вопросами, ища на них ответы. Это актуально даже при широком распространении новых информационно-коммуникационных технологий, использование которых требует от пользователя активной умственной деятельности. Что способствует умственным действиям? Память и внимание! Память нуждается в постоянной тренировке, а внимание, умение сконцентрироваться тоже вырабатывается. Сосредоточенность (концентрация) внимания зависит от эмоционального настроя на работу и заинтересованности в ее результатах. Для развития различных свойств внимания используется как учебный материал, так и различные жизненные ситуации.

Помогает в организации устных вычислений книга под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С. Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов»

Рачинский С. А. «1001 задача для умственного счёта в школе»

Перельман Я. «Быстрый счёт».

- формировать умения распознавать верные и неверные утверждения, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримера. Приведем примеры упражнений.

– контролировать процесс обучения, чтобы в случае возникновения каких-то сложностей вовремя отреагировать на них и помочь ребенку в их преодолении. Здесь также стоит отметить, что контролировать процесс обучения могут помочь современные информационные технологии: если используется, например, электронный контент, то результаты работы с ним обязательно сохраняются, статистически обрабатываются и могут быть доступны как ребенку, так и родителям. Для этого я в своей работе использую образовательный портал для подготовки к экзаменам СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ

Какие возможности для учителя предлагает портал:

СОСТАВИТЬ ВАРИАНТЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

Учитель может составлять работы, используя случайное генерирование вариантов системой, подобрав конкретные задания из каталогов Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР и ЦТ, или добавив собственные задания. Регулируемые настройки: показать или скрыть правильные решения заданий после выполнения работы, задать дату и время выполнения работы, установить параметры выставления отметок.

СПИСОК СОЗДАННЫХ РАБОТ И СТАТИСТИКА ПО РАБОТАМ

Система сохраняет все созданные учителем работы и результаты их выполнения учащимися. Проверка тестовых заданий осуществляется компьютером. Решения заданий с развернутым ответом учащиеся могут загрузить в систему, а учитель может просмотреть, оценить и прокомментировать. Результаты проверки автоматически появятся в статистике учителя и в статистике учащихся. Учитель также может задать работу над ошибками, она автоматически будет создана компьютером и отослана учащимся. Результаты выполнения работы над ошибками появятся у учителя в статистике по работе.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ ЗНАНИЙ УЧАЩЕГОСЯ

Интегральные результаты по всем вашим учащимся можно увидеть на страничке индивидуального профиля: по каждому учащемуся приводится статистика по всем когда-либо решенным заданиям и отображается прогресс за последний месяц

УПРАВЛЕНИЕ УЧАЩИМИСЯ И ГРУППАМИ УЧАЩИХСЯ. СТАТИСТИКА ПО УЧАЩИМСЯ

Нет необходимости предварительно вводить в систему фамилии и имена учащихся, их результаты появятся в системе автоматически, как только они выполнят и сохранят любую составленную учителем в этом разделе работу. Тем не менее, учитель может ввести в систему учащихся и объединить их в классы/группы, зная логины (электронные адреса) учащихся в системе. В любой момент можно перевести учащихся из одной группы в другую или удалить учащегося из всех списков и классного журнала. Если удалённый учащийся выполнит очередную работу, он вновь появится в списках. Классы, закончившие обучение, можно отметить кнопкой «Не отображать», тогда на других страницах этого раздела и в классном журнале они появляться не будут

КЛАССНЫЙ ЖУРНАЛ

содержит сводные результаты по группам (классам).
Результаты заносятся в журнал автоматически, там же приводятся средние баллы по каждой работе и сводный процент успешности по каждому заданию для всего класса. Если учащиеся несколько раз выполнят одну и ту же работу, в журнал будут внесены все результаты. Лишние записи можно удалять в архив. (Из архива можно в любой момент восстановить записи в течение года после удаления.) Результаты, отображаемые в классном журнале, можно экспортировать в электронные таблицы Эксель.

ВАШИ ЗАДАНИЯ.

Раздел для создания и редактирования собственных заданий учителя. Можно занести в систему собственные задания, снабдить их рисунками, аудиоматериалами. Здесь же можно просматривать введенные задания и составлять из них домашние и контрольные работы для проверки знаний учащихся. Созданные работы появятся в списке на странице «Работы».

Задания повышенного уровня сложности в ОГЭ по математике требуют особого внимания.

Алгебра

20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

21. Текстовая задача на движение, совместную работу, смеси

22. Задание с параметром, построение графика

В первую очереди важно определиться с подготовительными задачами. Затем начинать отработку каждой темы.

Особое внимание уделяю заданию 22 – это задание высокого уровня сложности, оно требует свободного владения материалом и довольно высокого уровня математического развития. Рассчитаны эти задачи на обучающихся, изучавших математику более основательно. Хотя эти задания не выходят за рамки содержания, предусмотренного стандартом основной школы, но при их выполнении ученик должен продемонстрировать владение некоторыми специальными приемами преобразования выражений, проявить умения исследовательского характера, которые помогут успешно продолжать образование в 10-11 классах углубленного изучения математики.

Типичные ошибки при выполнении 22 задания - не правильно построен график; - записано верное значение параметра, но не указано, как оно получено; - отсутствует единичный отрезок на координатных осях или направления координатных осей.

Основным условием положительной оценки за решение задания является верное построение графика. Верное построение графика включает в себя: - масштаб, - содержательная таблица значений или объяснение построения, -выколотая точка обозначена в соответствии с ее координатами.

При выполнении задачи 23 высокого уровня сложности важно записать все этапы построения графика. Если нужно построить график линейной функции, то в решении должно быть записано название графика – прямая (по рисунку, выполненному от руки, можно и «не узнать» прямую). При построении графика нужны дополнительные точки, которые должны быть описаны и отмечены на графике»

Алгоритм работы с заданием:

- преобразуем формулу, которая задаёт функцию, и найдём область определения функции;

- определим вид и характерные точки графика функции на каждом промежутке;

- изобразим график функции на координатной плоскости;

-исследуем график функции, исходя из вопроса к заданию;

- запишем ответ.

Особое внимание геометрии

23. Задача на подсчёт величины, средняя сложность 24. Задача на доказательство, средняя сложность 25. Задача на подсчёт величины, высокая сложность (приблизительно соответствует сложности задания 16 профильного ЕГЭ по математике)

Задачи по планиметрии, которые включаются в КИМ ОГЭ по математике – объективно самые трудные, если не самые сложные для обучающихся. Дело в том, что в школе планиметрию изучают только в 7–9-х классах, и на эту дисциплину отводится два урока в неделю, что совершенно недостаточно для того, чтобы хорошо изучить свойства фигур планиметрии и научиться применять их при решении задач. Кроме того, каждая задача по геометрии уникальна по своему содержанию, поэтому для решения таких задач практически неприменим алгоритмический подход, который является весьма успешным при решении задач по алгебре, в результате многие школьники даже не пытаются решать геометрические задачи. Все это приводит к тому, что и сравнительно несложная задача по планиметрии становится непосильной для выпускников школ.

Ситуацию можно исправить, но потребуется немало сил и времени и, конечно, хорошая методика подготовки. Моя методика основана на концепции известного отечественного методиста, специалиста по преподаванию геометрии И.Ф. Шарыгина. Суть концепции, которую сам автор называл «геометрией фигуры», заключается в том, что в учебных материалах последовательно разбираются свойства геометрических фигур и их элементов (замечательных линий и точек), начиная от прямоугольного треугольника и заканчивая комбинациями многоугольников и окружностей, причем внимание акцентируется именно на решении задач.

Конечно, для решения геометрических задач большое значение имеет хорошее знание теории, поэтому в моих материалах много кратких лекций, суммирующих необходимые теоретические знания . Обучая теории, мы сразу же разбираем опорные задачи, в которых она применяется, осваиваем специальные приемы решения задач – например, метод площадей, метод вспомогательной окружности и т. д.

После изучения теории нужно браться за самостоятельное решение задач. При этом можно выбрать приемлемую траекторию продвижения по системе задач. Для менее подготовленных школьников я рекомендую решать задачи «по фигурам», то есть в следующем порядке. Сначала – прямоугольный треугольник, медиана в прямоугольном треугольнике, биссектриса в прямоугольном треугольнике, высота в прямоугольном треугольнике. Затем переходим к равнобедренному и произвольному треугольникам, параллелограмму, трапеции и т. д. Для более сильных школьников предлагается другой путь – систематизация и обобщение свойств геометрических фигур и их элементов.

Прямоугольный треугольник, произвольный треугольник (теорема синусов, теорема косинусов, площади), медиана в прямоугольном треугольнике, медиана в равнобедренном и произвольном треугольнике и т. д.

Описанный подход позволяет моим ученикам актуализировать свои школьные знания, обобщить и углубить их, систематически сочетая изучение теории с практикой ее применения. Большую помощь в решении задач оказывают пошаговые действия. На каждом шаге проверяются промежуточные вычисления и обосновать самих шагов нужной теоремой или свойством.

Посмотрим, например, как можно «раскусить» следующую довольно непростую, но в то же время изящную задачу.

Пример задачи по планиметрии:

Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I — центр вписанной в него окружности, H — точка пересечения высот. Известно, что ∠BAC=∠OBC+∠OCB.

Докажите, что точка I лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.

Найдите угол OIH, если ∠ABC=55°

Решение:

Посмотрим на чертеж. Если нам предлагают доказать, что четыре точки лежат на одной окружности, то согласно теореме об угле, вписанном в окружность, и следствиям из нее, нужно либо поискать на чертеже 1 равные углы, опирающиеся на один и тот же отрезок (хорду) и расположенные по одну сторону от него, либо углы, сумма которых равна 180° и которые также опираются на один и тот же отрезок, но расположены по разные стороны от него. В нашем случае подходит первый вариант.

Итак, во-первых, по теореме об угле, вписанном в окружность, 

∠BAC=∠OBC+∠OCB=1/2∠BOC,

но ∠OBC+∠OCB+∠BOC=180,

то есть ∠BOC+1/2∠BOC=180°⇔∠BOC=120°⇒∠BAC=60

Во-вторых, находим угол между двумя биссектрисами. В нашем случае ∠BIC=90°+1/2∠BAC=120°.
Этот факт мы доказываем на уроке, чтобы на экзамене можно без труда им воспользоваться.

Итого, ∠BOC=∠BIC=120, следовательно, точка I лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.

Прежде всего найдем все углы треугольника ABC: 

∠BAC=60, ∠ABC=55°, ∠ACB=65.

Затем подумаем вот о чем: а не лежит ли точка H на окружности, описанной около треугольника BOC? И это действительно так: обсуждая свойства высот треугольника, мы обращаем внимание учащихся на тот факт, что угол между высотами – в данном случае ∠BHC=180°−∠BAC=120, то есть наша догадка верна.

Теперь осталось правильно расположить точки B, H, I,O, C на окружности (чертеж 2) и вычислить угол OIH. Например, так:
∠OIH=180°−∠HCO,
∠HBO=∠HCB−∠OCB,
∠HCB=90°−∠ABC=35,
∠OCB=30°⇒∠HBO=∠HCB−∠OCB=5°⇒∠OIH=175 — Вот и ответ.

Оценить свои стартовые знания по планиметрии обучающиеся могут с помощью заданий №15-19 Если же эти задачи ученик решает легко, то приступают к более сложным (и более увлекательным) задачам по планиметрии. Отработайте задачи по геометрии на доказательство. Сами по себе эти задачи несложные, но с ними часто возникают проблемы из-за неумения связно и логично излагать свои мысли, не перескакивая с одного на другое. Чтобы этому научиться, ещё раз повторяем все теоремы по геометрии. Важно пройтись последовательно по ходу доказательства теоремы и понять смысл и логику. Это поможет в решении задач на доказательство и улучшит понимание геометрии в целом.

Также в обучение геометрии включаю задачи на формирование умений учащихся, которые способствуют развитию их критического мышления. Задачи, использующие критическое мышление, предлагаются на ОГЭ и ЕГЭ.

Распознавать конфигурации геометрических фигур по их изображениям и описаниям.

Сравнивать и оценивать геометрические величины.

Устанавливать верность и неверность утверждений.

Находить ошибки в формулировках и доказательствах.

Приводить контрпримеры.

Решать задачи с неоднозначным ответом.

В этом мне помогает книга В.А. Смирнов, И.М. Смирнова «Геометрические задачи на развитие критического мышления» .

Вот таким образом происходит подготовка обучающихся к ОГЭ.

Авторитет учителя

Хороший результат получается, когда учитель инсценирует «тупик» в процессе решения задачи. В этом случае учащиеся должны уметь найти место, с которого пошёл «тупиковый» вариант, чтобы, вернувшись к нему, найти другой вариант решения.

Очень эффективен приём показа учителем мыслительного поиска способа решения задачи. Учитель должен быть готов раскрыть перед учащимися ход своих мыслей, которые у него возникали, когда он готовился к уроку, даже если эти мысли были неверными. Целесообразно развернуть перед учащимися всю картину поиска решения, вплоть до показа своих черновых записей.

По этому разделу рекомендуется учебное пособие: Балаян Э.Н. «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы». Оно содержит теоретические сведения по геометрии за курс основной школы и упражнения в таблицах по всем темам геометрии 7-9 классов.

Из моего личного опыта подготовки к ОГЭ :

-Подготовку к ОГЭ в 9 классе начинаем в начале года.

-Работа с родителями. Со многими родителями совместно с детьми зачастую приходится встречаться и работать в индивидуальном порядке.

-Провожу дополнительные занятия по подготовке к ОГЭ, индивидуальные консультации, индивидуальный подход к каждому обучающему – очень важен;

-Использую в домашних заданиях материалы КИМов.

-Включаю экзаменационные задачи в содержание текущего контроля.

- Систематический и регулярный мониторинг знаний. В течение года провожу тренировочные, репетиционные работы внутри школы: каждую четверть. Работы беру с официального сайта СТАТГРАД, где работы максимально приближены к новым стандартам. Стараюсь создать реальные условия проведения ЕГЭ. Опыт  свидетельствует о том, что такая организация деятельности позволяет выпускникам регулировать темп своей работы над тестом, снижает уровень тревожности перед экзаменом, вселяет  веру в свои силы, позволяет адаптироваться в условиях аттестации. 

-Провожу тематическое повторения в течении года.

- Использую различные источников при подготовке к ОГЭ.

- Психологически готовлю обучающихся к экзамену.

Уроки провожу с применением презентаций. При систематическом использовании увеличивается продуктивность обучения. С помощью презентации можно повысить объём повторяемого материала и выполняемой работы.

Конечно, подготовка к урокам, консультациям, проведение дополнительных занятий занимают много времени и сил, но, если правильно организовать свою деятельность и заинтересовать обучающихся в получении положительной оценки, то вся проведенная работа принесёт желаемый результат. Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей и успешно сдали экзамен.

Подытожив выше сказанное, можно сделать следующие выводы, что положительная динамика при изучении математики и сдачи ОГЭ происходит за счет высокого профессионализма, хорошо организованной работы обучающихся как в урочное, так и во внеурочное время, активное внедрение новейших технологий, такие как интерактивное обучение, информационно-коммуникативные технологии, а также некоторые приемы и методики из коллективно-учебных занятий, индивидуально-ориентированного обучения.

Литература

https://sdamgia.ru/

Методический журнал для учителей математики. Математика/январь/2016

https://repetitor.1c.ru/page/planimetry/#fig1