Памятка "Решение текстовых задач с помощью систем уравнений"

Задача :

Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров -167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы .

Решение:

Пусть х (кг)- дневная норма сена для лошади

y(кг)- дневная норма сена для коровы

По условию задачи известно ,чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день

4х+12y=120

По условию задачи известно, чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров -167 кг сена.

3х+20y=167

Составим систему уравнений:

4х+12y=120

   3х+20y=167

Разделим первое уравнение системы на 4

х+3y=30,

  3х+20y=167

1) х+3y=30,                    2) 3х+20y=167

х=30-3y                        3∙(30-3y)+20y=167

                                     90-9y+20y=167

                                     -9y+20y=167-90

                                      11y=77

                                        y=77:11

                                          y=7

x=30-3∙7

x=30-21

x=9

(9;7)

9 кг- дневная норма сена для лошади

7 кг- дневная норма сена для коровы

Ответ: 9 кг,7 кг.

Комментарии (для ученика)

Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.

2. Найти две связи неизвестных величин.

3.Составить систему уравнений.

4.Решить систему уравнений удобным способом.

Я решу способом подстановки, чтобы напомнить способ​​​​​​​

А)

В 1 ) пункт спишу уравнение, которое мне кажется проще

Б) Выражу любую переменную, например х

В)

Во 2) пункт спишу другое уравнение

Г)

Во 2) пункте подставлю выражение 1) пункта

(30-3y),записанное в скобках

D)

Решу уравнение

Е)

Найденное значение подставлю в 1)пункт

E)Запишу координаты (х;y)

5.Истолковать результаты в соответствии с условием задачи.