Педагогический проект «Формирование пространственного мышления обучающихся посредством визуализации геометрических фигур в двухмерном и трёхмерном пространстве в рамках реализации программы курса внеурочной деятельности для 7–9 классов и элективного курса для 10–11 классов»

Педагогический проект «ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР В ДВУХМЕРНОМ И ТРЁХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ В РАМКАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ И ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ» автор: Сысуева Екатерина Сергеевна

Вводная часть Субъекты реализации: участник - Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Новоеткульская общеобразовательная школа» в лице учителя математики Сысуевой Екатерины Сергеевны 1 2 Материальная база: 252 тыс. руб

Границы применимости Учебным планом ступени основного общего образования не предусмотрены часы на внеурочный курс по геометрии. Индивидуальный проект является отдельным предметом учебного плана ступени среднего общего образования. При этом обозначен запрос на формирование у обучающихся навыков мыслительной деятельности. Разработанный внеурочный курс необходимо интегрировать в учебный план образовательного учреждения. Поскольку у школьников возникают трудности в обучении пространственной геометрии, Необходимо обосновать значимость разработки и внедрении новых способов по визуализации условия геометрических задач на базе школы, при которых будет активно развиваться пространственное мышление учащихся.

Общие положения. Актуальность проекта. С каждым годом результаты ЕГЭ по математике в части решения заданий планиметрии и стереометрии показывают достаточно низкий уровень. Не каждый выпускник может без труда выполнить задания, требующие создание правильного чертежа к задаче, выполнение дополнительных преобразований и построения, вынесения элементов трехмерной фигуры на плоскость или же рассмотреть фигуры совсем под иным углом. Все эти результаты подводят нас к выводу о том, что школьники не обладают навыками визуализации теоретического материала, следовательно у многих учащихся нет представлений образного воображения, что в свою очередь говорит о недостаточности развития пространственных представлений. Результаты итоговой аттестации выпускников 9 и 11 классов по математике в форме ОГЭ и ЕГЭ за 2020-2021 гг. в части решения геометрических задач, требующих развернутого решения говорят о том, что уровень математических знаний недостаточно высок . В современной методике обучения математике всё большее значение приобретает проблема развития и формирования пространственного мышления. Эффективность и качество обучения математике определяется не только глубиной и прочностью овладения системой математических знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовки к самостоятельному овладению знаниями. Таким образом, процесс формирования пространственного мышления стоит начинать с началом изучения геометрии еще в 7 классе

Цели и задачи проекта. Создать условия для формирования пространственного мышления школьников посредством визуализации геометрических фигур в двухмерном и трёхмерном пространстве. Задачи Изучить психолого-педагогическую, предметную и методическую литературу по теме исследования; Проанализировать результаты ОГЭ и ЕГЭ по математике на предмет результативности выполнения геометрических задач; Провести диагностику уровня сформированности пространственного мышления обучающихся на основе реестров затруднений обучающихся по результатам независимых мониторингов; Разработать программу курса внеурочной деятельности для 7-9 классов и программу элективного курса для 10-11 классов по геометрии, направленных на развитие пространственного мышления школьников; Апробировать разработанные программы; Провести мониторинг сформированности развития пространственного мышления школьников и при необходимости скорректировать методы и формы работы с учётом выявленных в ходе апробации программ недостатков; Разместить методические материалы на персональном сайте, транслировать опыт на сайтах педагогических сообществ.

Ожидаемые результаты реализации проекта Повышение интереса к изучению геометрии. Улучшение результатов ВПР по математике, ОГЭ, ЕГЭ в 2022г. Создание методической копилки уроков математики с использованием средств различного рода визуализации геометрического материала. Создание методической базы по геометрии, направленной на развитие пространственного мышления школьников, повышения интереса к предмету и в целом создание благоприятной образовательной среды с использованием цифровых интерактивных технологии (Разработанные и апробированные образовательные продукты: программа курса внеурочной деятельности для 7 – 9 классов «Двухмерные тела – часть трехмерного пространства» и программа элективного курса для 10-11 классов «Действительная стереометрия»)

Теоретико-методологические основания проекта Для формирования пространственного мышления обучающихся при изучении стереометрии интерактивные задания и трехмерные модели играют особую роль. Используя данные объекты на любом этапе урока, обучающиеся могут не только изучить пространственную структуру объемного (трехмерного) объекта, но и, меняя режим отображения объекта, выбрать, например, оптимальное изображение для решения задачи или для оптимальное размещение данного трехмерного объекта для изображения его на плоскости. Решение стереометрической задачи на первом этапе – это её представление в пространстве, на втором – оптимальное изображение пространственной фигуры на плоскости. И насколько верно будут выполнены задачи первых двух этапов, настолько быстро и правильно будет решена задача. Показать правильный чертеж к задаче - почти все равно, что сразу объяснить ее решение, при этом формируется пространственное воображение, а так же умение, вообще, «видеть» чертеж. Для развития пространственного мышления на этапе закрепления немаловажную роль играют и иллюстрации. Например, для закрепления понятий объемов сложных пространственных объектов, определений многогранников (выпуклых, невыпуклых), видов сечений (по готовым чертежам).

Особенности работы в рамках проекта Теоретические: - Изучение и анализ учебно-методической литературы по теме исследования; - Рассмотрение основной нормативно- правовой документации по теме исследования; - Анализ результатов всероссийских проверочных работы у обучающихся 7х и 8х классов; - Анализ результатов ОГЭ по математике в частности решения геометрических задач на федеральном, региональном и муниципальном уровне; - Анализ результатов ЕГЭ по математике (базовый и профильный) в частности решения геометрических задач на федеральном, региональном и муниципальном уровне; Практические: - Психолого-педагогическое тестирование школьников для выявления уровня развитости пространственного мышления (посредством онлайн тестирования на платформе https://i-pp.ru/articles/Tests/Test_Prostranstvennoe_myshlenie.php) - Наблюдение; - Изучение продуктов творческой деятельности школьников; - Эксперимент

Этапы реализации I этап- подготовительный Анализ результатов контрольных работ по геометрии обучающихся разных классов. Диагностика по выявлению уровня развития пространственного мышления учащихся. (Приложение 3,4) Изучение научно - методической литературы по данной проблеме. Поиск и приобретение необходимого оборудования, методического материала. II этап –основной Апробация оборудования, обучение детей работе с интерактивным оборудованием. Разработка приемов обучения геометрии с использованием средств различной визуализации теоретического материала. Разработка серии уроков геометрии с использованием этих приемов. Разработать программы внеурочной деятельности для 7-9 классов и элективный курс для 10-11 классов по геометрии с использованием различных приемов визуализации материала. Размещение материалов на персональном сайте. III этап – заключительный Повторная диагностика сформированности пространственного мышления обучающихся. Анализ результатов ВПР по геометрии за 2022г. Составление итогового отчета по реализации проекта. Подготовка материала к публикации. Представление проекта педагогическому сообществу.

Содержание проекта ПЛАН МЕРОПРИЯТИЙ ПРОЕКТА № п/п Мероприятия Сроки 1 1.Анализ результатов выполнения заданий по геометрии по итогам  ЕГЭ по математике; 2.Анализ результатов итоговой аттестации выпускников 9-х  классов по математике в форме ОГЭ в части заданий геометрии; Сентябрь-октябрь 2019 г.     2 Диагностика уровня развития пространственного  мышления обучающихся по методикам Октябрь 2019 г.   3 Изучение методической литературы по данной теме. Сентябрь – декабрь 2019г. 4 Разработка модели по развитию пространственного мышления школьников при обучении геометрии в урочные и внеурочные часы  (Приложение 5)  Ноябрь 2019 г.   5 Поиск и приобретение необходимого оборудования, методического материала Ноябрь-декабрь 2019г. 6 Апробация оборудования, обучение детей работе с интерактивным оборудованием (Приложение 6) Январь -май 2020 7 Совершенствование методической базы для осуществления проекта; Январь -май 2020 8 Разработка приемов обучения геометрии с использованием средств интерактивной среды (Приложение 7) Январь -май 2020 9 Параллельное внедрение программы внеурочной деятельности для 7-9 классов и  элективный курс для 10-11 классов по геометрии.   (Приложение8 и 9) Сентябрь –май  2020-2022г.

Содержание проекта ПЛАН МЕРОПРИЯТИЙ ПРОЕКТА № п/п Мероприятия Сроки 10 Проведения ряда интеллектуальных игр по геометрии среди команд 7 и 8- х классов МБОУ «Новоеткульская СОШ» по геометрии «Наследие Пифагора» Ноябрь 2020г, Март 2021 г., Ноябрь 2021г, Март 2022 г., 11 Повторная диагностика сформированности пространственного мышления обучающихся   Январь – май 2022 г. 12 Анализ результатов ВПР по математике за 2021г.  в 7 и 8 классах и  ЕГЭ в 11 классе. Апрель-май 2022г. 13 Составление итогового отчета о реализации проекта. Январь – май 2022 г. 14 Подготовка материала к публикации. Январь – май 2022 г. 15 Представление проекта педагогическому сообществу на персональном сайте учителя. Январь – май 2022 г.

СМЕТА ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА Таблица 4 Перечень материально – технических средств, приобретённых для реализации индивидуального проекта гранто получателя

Описание методов и форм работы

Представление материала Электронная программа – Математика. Стереометрия. 10 – 11 класс. Открытая коллекция - организация работы по рассмотрению планиметрических элементов геометрического тела. Электронная программа. Интерактивные плакаты. Стереометрия. ПМК. Электронная версия - организация исследования геометрического тела.  

Приложение практическое задание

Приложение Выполнение буклета по теме «Развитие пространственного мышления» и публикация его на платформе «Педагогическое сообщество. Урок.рф» (https://урок.рф/library/razvitie_prostranstvennogo_mishleniya_obuchayushihsya_180834.html)