Разработка урока математики и презентация «Площадь треугольника» (9 класс)

Тема урока: Теорема о площади треугольника.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок- презентация.

Цели урока:

а) образовательные: обеспечить актуализацию материала по теме, изучить теорему о площади треугольника:

1) совершенствовать умение четко выделять этапы и шаги доказательства,

2) учиться находить к ним обоснование,

3) обогатить опыт организации своей деятельности при изучении текста учебника,

4) обогатить опыт учащихся в запоминании сложных текстов;

б) развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситу­а­цию, развивать у учащихся коммуникативные навыки общения;

в) воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.

Оборудование: проектор, ноутбук, экран, презентация, раздаточный дидактический материал, учебник.

План урока:

Организационный этап.

Работа с формулировкой теоремы.

Самостоятельная работа в парах ( 10 минут ) по изучению доказательства теоремы.

Защита доказательства.

Усвоение теоремы.

Решение задач по готовым чертежам ( слайды презентации).

Подведение итогов и постановка домашнего задания.

Ход урока.

1. Организационный этап.

Сегодня мы начинаем изучение § 2 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Рассмотрим теорему о площади треугольника. Мы уже знаем и применяем формулы для площади треугольника: это…( вспоминают формулы путем решения 3 задач: 1) известно основание и высота, 2) в равнобедренном треугольнике основание 4, боковая сторона 5, 3) две стороны 5 и 6, а угол между ними 30 градусов ). Сегодня мы выведем еще одну формулу по которой можно вычислить площадь треугольника.

На прошлом уроке мы рассмотрели формулы для определения координат точки в системе координат. Сегодня мы посмотрим как обращение к этим формулам поможет доказать нам теорему о площади треугольника.

Итак, тема сегодняшнего урока: « Теорема о площади треугольника». (записывают в тетрадь). появляется на экране.

2. Работа с формулировкой теоремы: ( фронтально ).

Познакомимся с формулировкой теоремы ( на экране появляется формулировка теоремы, ученик читает ее вслух).

- Поработаем вместе. С чего начинается изучение теоремы? ( с выделения условия и заключения теоремы, краткой записи формулировки).

- Какие ключевые слова помогают выделить условия и заключения теоремы? ( если, то ).

- Сформулируйте данную теорему в виде: если..., то…

- Назовите условия и заключения теоремы, сделайте чертеж у себя в черновиках ( через 1-2 минуты учащиеся сравнивают свой процесс построения с тем, который появится на экране; записывают в тетрадь « дано» и « доказать».

- Что обычно делаем дальше? ( ищем идею доказательства. Выделяем этапы и шаги доказательства, делаем им обоснование). Все это вам предлагается делать в парах самостоятельно, используя при этом текст доказательства, который предложен в учебнике. Есть выбор: возможно образование такой пары, которой не будет предоставлен текст учебника, но будет сообщена идея доказательства.

Инструктаж к парной работе учащихся:

(Задача пар, работающих по учебнику)

прочитать доказательство,

определить основную идею доказательства,

выделить этапы и шаги доказательства,

дать обоснование каждому шагу доказательства. доказательства.

5) после обсуждения в паре готовят выступления в защиту предложенного доказательства. (работа на доске - вписывают свое в таблицу).

В случае затруднений можно затребовать помощь одного из типов:

1) описание шагов,

2) обоснование к шагам,

3) описание этапов,

4) название этапов,

5) идея доказательства.

3. Самостоятельная работа в парах (10 минут) по изучению доказательства теоремы.

Учитель подходит к парам, слушает высказывания и оказывает затребованную помощь. После обсуждения в парах учащиеся выбирают и готовят к выступлению ученика.

Защита доказательства:

Каждый начинает свое выступление с формулировки теоремы, с выделения условия и заключения, приводит этапы, шаги доказательства, обоснования к ним, ( на доске пишет ).

Идет активное обсуждение доказательства, в ходе которого с помощью вопросов учителя и учащихся обосновывается доказательство.

Примерные вопросы:

- какова идея доказательства?

- сколько этапов выделили?

- сколько шагов на каждом этапе?

- почему сделаны именно эти дополнительные построения?

- какие теоретические обоснования вы сделали?

Вариант оформления теоремы см. в приложениях.

В тетрадь записывают без таблицы.

Доказательство:

1) A ( b cos C, b sin C ),

2) h ┴ BC, h=bsinC, 3) S=½ah, S=½absinC.

5. Усвоение теоремы:

Итак,

1) что было дано? Что требовалось доказать?

2) какова формулировка теоремы?

3) в чем состоит основная идея доказательства?

4) назовите этапы, шаги, обоснования.

5) какие теоретические знания использовались при доказательстве теоремы?

- Что помогло вам доказать теорему?

- текст

- помощь учителя

- таблица

- формула

- помощь друга.

Задача (применение теоремы ), слайд ( решение задач по готовым чертежам).

Учащиеся анализируют условие и используют теорему.

6. Решение задач: слайды ( презентация).

7. Решение задач по учебнику: из задач с.261 выберите те, которые можно решить с помощью теоремы о площади треугольника. ( 1020, 1022, 1023).

Задачи 1021, 1057 для индивидуальной работы.

8. Подведение итогов постановка домашнего задания.

Учащиеся подводят итог урока, намечают пути дальнейшей работы с теоремой, что позволяет мотивировать следующее домашнее задание: 1) выучить теорему,

2) выбрать из задач 2-3 задачи, которые решаются с помощью теоремы, решить их.

3) рассказать о том, как осуществлялся выбор задач, с какими трудностями встретились и как искали пути преодоления.