Площадь трапеции

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Семигорская средняя общеобразовательная школа»

Урок геометрии

Тема: «Площадь трапеции»

Учитель: Кухарчук Людмила Владимировна

п. Семигорск

2020 год

Ссылка на презентацию https://docs.google.com/presentation/d/1TXdGi3lk0ZEpPj0MUN9wlkkXhKZEGg6yxpVk7dJhJhttps://forms.gle/3pPkSEsukFYHLXDP8X8/edit?usp=sharing

План-конспект урока геометрии 8 класс

Тема раздела: Площадь.

Тема урока: Площадь трапеции

Тип урока: Урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний.

Вид урока: Комбинированный

Тема урока: Площадь трапеции

Дидактическая цель урока: Создать условия для осознания и осмысления темы «Площадь трапеции», средствами деятельностного метода обучения, с использованием приемов выполнения учебной задачи по алгоритму, работу с предложенным образцом.

Деятельностная цель урока: вывести формулу площади трапеции, научиться ее применять при решении задач.

Задачи:

Образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;

Развивающие: развить у учащихся пространственное воображение, внимательность, точность, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;

Воспитательные:  воспитывать самостоятельность, формировать коммуникативные умения. Воспитание интереса к математике с помощью элементов занимательности.

Планируемые результаты:

Личностные: Ценностное отношение к предмету «Геометрия», устойчивый познавательный интерес, самостоятельность при анализе условий достижения цели на основе учета выделенных действий в учебном материале, развитие познавательного интереса как основы мотивации учебной деятельности. Регулятивные: самостоятельно определять и формулировать цель учебной деятельности, преобразовывать учебно-практические задачи в познавательной деятельности, осуществлять деятельность по реализации плана, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать свой результат, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Коммуникативные: умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, умение вступать в диалоги, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Познавательные: перерабатывать информацию для получения необходимого результата, преобразовать информацию и выбирать наиболее удобную для себя форму, представления информации; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, в зависимости от конкретных условий; давать определения понятия.

Методы проведения урока: деятельностный метод обучения, выполнение работы по алгоритму, самостоятельная работа, работа с чертежом, демонстрация полученных результатов.

Формы организации деятельности учащихся: форма сотрудничества и совместной деятельности, фронтальная, индивидуальная.

Межпредметные связи: алгебра

Время на урок: 45 минут.

Оборудование: компьютер, презентация к уроку, раздаточный материал.

I этап. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Задачи этапа: организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке:

1) создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

2) актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности и устанавливаются тематические рамки («надо», «могу»).

Познавательные УУД: Проведение наблюдения. Установление причинно-следственных связей. Коммуникативные УУД: Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме. Регулятивные УУД: Контролируют правильность организации рабочего места.

- Приветствие

- Проверка готовности к уроку (класс разбит на 2 группы), у каждой группы на партах лежит раздаточный материал.

- Настрой учащихся на дальнейшее сотрудничество.

II этап. Актуализация и пробное учебное действие.

Задачи этапа: подготовить и мотивировать учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.

Познавательные УУД: Различают фигуры, их свойства. Коммуникативные УУД: Работают индивидуально – устанавливают рабочие отношения, эффективно сотрудничают. Регулятивные УУД: Оценивают правильность выполнения действий. Находят возможные ошибки и исправляют их.

Активизация обучающихся через работу с готовыми чертежами.

1

 

На слайде 1:

Под какими номерами изображена трапеция?

Дайте определение трапеции. Назовите виды трапеций.

Какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной?

Что такое высота? Как провести высоту в трапеции?

III этап. Выявление места и причины затруднения.

Задачи этапа: организуется выход учащегося в рефлексию пробного действия, выявление места и причины затруднения.

Познавательные УУД: Озвучивают площадь фигуры формулой. Решают задачи на нахождение площади. Осуществляют сравнение. Обнаруживают незнание. Регулятивные УУД: Оценивают правильность выполнения действий.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их.

Коммуникативные УУД: Ведут диалог, доказывают, обосновывают. Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме. Слушают собеседника, строят высказывания. Аргументируют свою точку зрения.

- Назовите геометрическую фигуру, и формулу нахождения ее площади.

Учащиеся называют геометрические фигуры. Формулы нахождения площади каждой из фигур, решают устные задачи на нахождение площади фигуры, по готовым чертежам.

- Найдите площадь трапеции (у учащихся возникает трудность в нахождении площади трапеции).

IV этап. Целеполагание и организация деятельности (построение проекта выхода из проблемы через деятельностный метод обучения). Задачи этапа: определяется цель урока - устранение возникшего затруднения, формулируется тема урока.

Познавательные УУД: Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач, поставленной цели.

Коммуникативные УУД: Используют речь для планирования и регуляции своей деятельности. Стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные УУД: Самостоятельно анализируют условия и пути достижения цели, ставят цель урока.

- О чем пойдет сегодня речь на уроке? Верно, о площади трапеции. Цель урока? Верно, вы должны:

1. Вывести формулу для вычисления площади трапеции.

2. Научиться вычислять площадь различных объектов, имеющих форму трапеции.

Итак, тема урока «Площадь трапеции». (запись темы в тетрадь).

На слайде 5: Тема урока «Площадь трапеции».

Назовите свойства площадей. 1: Равные многоугольники имеют равные площади; 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников).

- Как можно найти площадь произвольной геометрической фигуры?

На какие фигуры, площади которых вы умеете вычислять, можно разбить трапецию?

Вы сейчас выполните практическую работа. У вас на партах лежит раздаточный материал с изображением трапеции. Ваша цель, разбить трапецию на геометрические фигуры (провести линии в трапеции), чтобы вы могли найти площади каждой из фигур.

Возможные варианты предложенных решений

S трапеции=S треугольника +S прямоугольника +S треугольника.

S трапеции=S большого треугольника – S маленького треугольника.

S трапеции=S параллелограмма – S треугольника.

S трапеции=S прямоугольника – S треугольника –S треугольника.

S трапеции=S треугольника +S треугольника.

S трапеции=S параллелограмма +S треугольника.

Каждая группа по очереди представляют свой вариант нахождения площади трапеции через сумму или разность площадей геометрических фигур, пытаются найти площадь трапеции со слайда 4.

- Всегда ли возможно найти площадь трапеции через сумму площадей геометрических фигур, на которые трапеция разбита?

Удобно ли таким способом находить площадь трапеции?

Да, ребята, не всегда можно найти площадь трапеции через сумму площадей геометрических фигур, на которые трапеция разбита. В некоторых случаях, возможно найти площадь трапеции через сумму площадей геометрических фигур, на которые трапеция разбита, но этот процесс не всегда удобен, он трудоемкий, займет больше времени, чем нахождение площади трапеции через формулу.

Работа в тетрадях.

Я предлагаю вам вывести формулу площади равнобедренной трапеции, прямоугольной трапеции и произвольной трапеции, через сумму площадей геометрических фигур на которые она разбита.

На слайде 6:     

- ученик выполняет решение у доски с объяснением

На слайде 7:

 - ученик выполняет решение у доски с объяснением

На слайде 8 :

- ученик выполняет решение у доски с объяснением

- Итак, площадь любой трапеции равна…

V этап. Реализация построенного проекта.

Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Задачи этапа: организуется коммуникативное взаимодействие для самостоятельного решения типовых заданий на новый способ действия с проговариванием решения вслух.

Познавательные УУД: Индивидуально составляют алгоритм решения задач на нахождение площади трапеции. Структурируют текст, выстраивают последовательность событий. Выполняют решение задач по алгоритму. Коммуникативные УУД: Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме. Слушают собеседника, строят высказывания. Аргументируют свою точку зрения.

Регулятивные УУД: Оценивают правильность выполнения действий.

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнера, умение убеждать.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их.

- Итак, мы с вами в процессе работы вывели формулу площади трапеции. Откройте учебник на странице 125, прочитайте теорему (чтение вслух).

Скажите пожалуйста, можем ли мы теперь найти площадь трапеции, (возвращение к слайду 4). Найдите площадь трапеции. (30 ед2).

Теперь вы можете решать задачи на нахождение площади трапеции по формуле, проговаривая последовательность действий (совместная устная работа).

На слайде 9:

Задачи.

Найдите площадь трапеции, если основания равны 10 см и 8 см, а высота 6 см. (54 см2).

Найдите площадь трапеции (27 см2)

VI этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней среде

Задачи этапа: организовать усвоение учениками нового способа действия с проговариванием во внешней речи.

Познавательные УУД: Умение структурировать знания, выбирать способы решения задач.

Коммуникативные УУД: Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные УУД: Оценивают правильность выполнения действий.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их.

Совместное решение номера 480 (а), страница учебника 128 (1 ученик у доски)

VII этап. Самостоятельная работа по эталону

Задачи этапа: Организовать выполнения обучающимися самостоятельной работы на новое знание и самопроверку по эталону и самооценку.

Познавательные УУД: Умение выбирать способы решения задач, осознание качества и уровня освоения.

Коммуникативные УУД: Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные УУД: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

Самостоятельное решение задачи № 480 (б), страница учебника 128. Проверка решенной задачи по образцу на слайде презентации.

Самооценивание по результатам самостоятельной работы.

VIII этап. Рефлексия учебной деятельности

Задачи этапа: Оценка результатов деятельности. Домашнее задание.

Познавательные УУД: Строят логическое рассуждение. Дают определение понятиям.

Учащиеся производят запись домашнего задания в дневник.

Коммуникативные УУД: Формулируют собственное мнение, аргументируют и координируют ее в совместной деятельности.

Регулятивные УУД: Оценивают достижение поставленной цели урока.

Осуществляют контроль по результату действия.

Подведем итоги:

Как вы думаете, мы достигли цели урока, научились использовать формулу площади трапеции при решении задач?

- Что нужно знать, чтобы найти площадь? (длины оснований и высоту)

-Сформулируйте теорему о площади трапеции.

Скажите, какая группа поработала хорошо? Дайте оценку всей вашей деятельности. ​​​​​​​

Слайд 11:

Смог:

Не смог:

1. Составить алгоритм решения задач;

2. Решение устных задач;

3. Самостоятельное решение задачи;

4. Сформулировать тему;

5. Сформулировать цели урока;

6. Предложить свои идеи для продуктивной работы группы;

7.Оценить свою деятельность

Слайд 12:

Домашнее задание.

пункт 54 страница 125-126, № 480 (в), № 481.