12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Марина Александровна32 Россия, Новосибирская обл., Карасук Материал размещён в группе «Мониторинг качества знаний» |
Полугодовая контрольная работа по математике, 10 класс
Полугодовая контрольная работа 10 класс Вариант 1 | Полугодовая контрольная работа 10 класс Вариант 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
Найдите значение выражения Найдите значение выражения . Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ? Найдите значение выражения при . Найдите корень уравнения . Найдите корень уравнения 7.Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах. 8. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
9. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1:2. 2 часть 10. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 11.В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и . 12.а) Решите уравнение . б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . | Найдите значение выражения Найдите значение выражения . Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%? Найдите значение выражения при . Найдите корень уравнения . Найдите корень уравнения В треугольнике угол равен , и – биссектрисы, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. 8.Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника. 2 часть 10. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 11. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и . 12. а) Решите уравнение: б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку | ||||||||||||||||||||||||||||
Полугодовая контрольная работа 10 класс Вариант 3 | Полугодовая контрольная работа 10 класс Вариант 4 | ||||||||||||||||||||||||||||
1.Найдите значение выражения . 2. Найдите значение выражения . 3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? 4. Найдите значение выражения при 5. Найдите корень уравнения . 6. Найдите корень уравнения 7. Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах. 8. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника. 2часть 10.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 11.В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 3, AD = = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1. 12. Решите неравенство: | 1. Найдите значение выражения . 2. Найдите значение выражения . 3. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей? 4. Найдите значение выражения при . 5. Решите уравнение . 6. Найдите корень уравнения 7. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. 8. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника. 2 часть 10.Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч. 11.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро ребро BB1 = 4. Точка K — середина ребра CC1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1, A1 и K. 12. Решите неравенство: |
Ответы
№ задания | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
| 40 | 702 | -136 | 10 |
| 5 | 80 | 8 | 27 |
| 8 | 20 | 6 | 34 |
| 5 | 12 | 9 | 0,25 |
| 3 | 87 | 35 | -2,5 |
| -1 | 4 | 10 | 4 |
| 130 | 119 | 61 | 45 |
| 4321 | 3124 | 2143 | 4213 |
| 18 | 14 | 48 | 13 |
Вариант 1
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Решение. Пусть км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/ч. Ответ: 32.
В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и .
Пояснение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и , поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Тогда площадь прямоугольника равна:Ответ:5.
а) Решите уравнение .
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .
Решение.
а) Решим уравнение:
б) Поскольку , отрезку принадлежит только число 2.Ответ: а); б) 2.
Вариант 2
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Решение. Пусть км/ч – скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:
Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.Ответ: 10.
В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и .
Пояснение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение − параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и . Поэтому углы и − прямые. Поэтому сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника найдем
Тогда площадь прямоугольника равна:Ответ:572.
а) Решите уравнение:
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
а) Запишем исходное уравнение в виде При уравнение не имеет корней. При уравнение принимает вид:
Оба корня удовлетворяют условию б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень 2.Ответ: а) 2; 5; б) 2.
Вариант 3
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение. Пусть км/ч – скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:
Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.Ответ: 52.
В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 3, AD = = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.
Пояснение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и . Поэтому углы и — прямые. Поэтому сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника найдем
Тогда площадь прямоугольника равна:Ответ:39.
Решите неравенство:
Решение.
Перепишем неравенство в виде:
Множество решений исходного неравенства: Ответ:
Вариант 4
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Решение. Пусть км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из Aв B равна км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:
Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.Ответ: 10.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро ребро BB1 = 4. Точка K — середина ребра CC1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1, A1 и K.
Пояснение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и , поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Тогда площадь прямоугольника равна:Ответ:20.
Решите неравенство:
Решение. Решим неравенство методом интервалов:
Ответ: