Материал опубликовала

Россия, Оренбургская обл., Орск

#8 класс #Геометрия #ФГОС #Методические разработки #Урок #Все учителя #Школьное образование #УМК Л. С. Атанасяна

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Понятие о равносоставленных и равновеликих фигурах.

Название предмета : Геометрия

Класс: 8

УМК: Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 2010

Уровень обученности: базовый

Урок №1

Тема урока: Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Понятие о равносоставленных и равновеликих фигурах.

Общее количество часов, отведенное на изучение темы:14

Место урока в системе уроков по теме: 1

Цель урока: Формировать представление учащихся об измерении площади многоугольника. Развивать навыки самостоятельной работы при решении задач. Развивать индивидуальные способности учеников.

Задачи урока:

Образовательные: ввести понятие площади плоской фигуры и ее свойства, понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Проверить уровень усвоения материала.

Развивающие: Формировать приемы умственной деятельности: сравнения, сопоставления. Углублять знания по данной теме.

Воспитательные: Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, интерес к предмету. Воспитывать аккуратность при построении чертежей.

Планируемые результаты: Учащиеся должны уметь решать геометрические задачи применяя свойства площадей плоских фигур.

Тип урока: Изучение нового материала.

Техническое обеспечение: мультимедийный проектор , презентация.

Содержание урока:

Организационный момент.

Мотивация и актуализация опорных знаний.

Водная беседа.

Изучения нового материала.

Физминутка

Закрепление.

Домашнее задание. Выставление оценок за урок.

Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент. Здравствуйте ребята. Проверьте готовность к уроку.

2. Мотивация и актуализация опорных знаний. На столах у учащихся раздаточный материал. Учащиеся работают парами. Ребята выполняют задание устно и выписывают получившееся слово. Повторение пройденного материала.

Укажите верное определение:

1.Параллелограмм - это

1) четырехугольник, у которого все углы прямые.( В )

2) четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.( П )

3) четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны.( Р )

2.Трапеция - это

1) четырехугольник, у которого два угла тупые.( А )

2) четырехугольник, у которого все стороны равны.( О )

3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.( Л )

3.Прямоугольник – это

1) параллелограмм, у которого все углы прямые.( О )

2) четырехугольник с равными сторонами.( Е )

3) параллелограмм, у которого противоположные стороны равны.( Д )

4.Ромб – это

1) параллелограмм, у которого все углы равны. ( Г )

2) параллелограмм, у которого диагонали равна.( У )

3) параллелограмм, у которого все стороны равны. ( Щ )

5. Квадрат – это

1) ромб с равными сторонами.( Е )

2) прямоугольник, у которого все стороны равны. ( А )

3) параллелограмм, у которого все углы прямые.( К )

6. Диагонали взаимно перпендикулярны у…

1) параллелограмма ( С )

2) прямоугольник ( А )

3) ромб ( Д )

7.Диагонали равны у …

1) трапеции ( Ж )

2) прямоугольника ( Ь )

3) ромб ( О ).

Учащиеся записывают слово- ПЛОЩАДЬ. Что вы знаете о площади? Учащиеся приводят примеры из повседневной жизни ( площадь пола, квартиры и т.п.)

Учитель просит сформулировать тему урока. Учащиеся записывают в тетрадях число, тему:« Площадь многоугольника»

3. Вводная беседа. Исторический экскурс.

Слайд №1

В повседневной жизни мы очень часто встречаемся с понятием площади.

Слайд №2

Площадь в Древнем Египте.

Измерение площадей является одним из самых древних разделов геометрии. Первые основы этого понятия были заложены в Древнем Египте, где после каждого разлива Нива приходилось заново производить разметку участков, т.е. вычислять площадь.

Слайд №3

Площадь в Вавилоне.

Сохранились планы земельных участков и строений, свидетельствующих, что вавилонский архитектор должен был хорошо чертить и проводить геометрические расчеты.

4.Изучение нового материала.

Что же такое площадь? Величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

Слайд№4

Пока мы рассматриваем фигуры на плоскости, поэтому площадь - положительное число. Площадь обозначают – S

.Как измерить площадь фигур? Учащиеся находят ответ на вопрос в учебнике. Измерение площадей проводится с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков. Единице измерения отрезков. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Тогда за единицу измерения отрезков принимают1см, то за единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1см., т.е. 1см2. И т. п.

.Какие же единицы площади вы еще знаете?( 1дм2;1м2,1мм2;1км2; га, а.

Слайд №5

Слайд№6

Слайд№7

Какие фигуры называют равными? ( Если при наложении совмещаются)

Как вы думаете, будут ли равны площади равных фигур? (Равны)

Рассмотрим свойства:

1 свойство

Равные многоугольники имеют равные площади.

Равновеликие многоугольники могут иметь разные формы , но равные площади.

Понятие равносоставленности лежит в основе «метода разбиения», применяемого для вычисления площадей многоугольников.

Слайд №8

А как вычислить площадь следующей фигуры?( разделить на части и вычислить)

2 свойство

Если многоугольники составлены из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

S1 +S2 +S3= S

Эти свойства основные.

Нам будет нужно еще одно свойство площадей.

Слайд №8

3 свойство

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

S= а2

5.Физминутка для глаз.

6. Закрепление. Работа по учебнику.

Выполнить №446

Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. Далее начертите: а) квадрат, площадь выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата, площадь которого выражается числом4; в) треугольник, площадь которого выражается числом 2.

К доске для выполнения данного задания вызвать 3 учеников.

№ 448.

На стороне АDпрямоугольника АВСD построен треугольник АDE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках М и N, причем точка М – середина отрезка АЕ. Докажите, что SABCD = SADE.