Урок геометрии в 8 классе по теме «Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге»

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня проведем урок геометрии. Любите ли вы геометрию, так как ее любят учителя математики?

Геометрия учит правильно мыслить логически и выражать свои мысли. Посмотрите на слова советского математика Маркушевича.

Так давайте, сегодня будем развивать внимание, тренировать мозг волю и воспитывать упорство в достижении цели.Но все зависит от нас с вами, от наших качеств.

Проведем геометрический психологический тест. Посмотрите на экран перед вами геометрические фигуры, выберите фигуру, которая вам нравится.

Посмотрите на слайд, что вы видите на нём?

Какие фигуры вам знакомы?

Что мы учились находить у этих фигур?

Что общего у этих фигур?

Сегодня на уроке мы будем вычислять площади различных фигур на клетчатой бумаге.

Итак, тема урока: «Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге». Данная тема очень важна, так как является одной из тем ГИА по математике. Все задания взяты с сайта http://www.fipi.ru раздела ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ОГЭ.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

Различные четырехугольники

Площади

Фигуры изображены на клетчатой бумаге.

Формулируют тему урока. Учащиеся по очереди выходят к доске и выполняют задание на интерактивной доске. Свой ответ комментируют

5 минут

2

Актуализация знаний и способов деятельности

Итак, мы вспомнили, что уже изучили различные виды четырехугольников. Выполним задание на соответствие:

Во второй четверти  изучили формулы нахождения площадей различных четырехугольников. Выполним задание на соответствие:

Учащиеся по очереди выходят к доске и выполняют задание на интерактивной доске. Свой ответ комментируют.

5 минут

3

Закрепление знаний и способов деятельности

Учитель предлагает учащимся подумать о том, каким образом можно найти площадь фигуры на клетчатой бумаге. Задает наводящие вопросы. В итоге на экране появляется слайд с 4 методами.

Найти площади фигур, используя один из способов:

1. нахождение площади по клеточкам

2. нахождение площади по известным формулам

3. нахождение площади, разбив фигуру на другие треугольники и прямоугольники, найти их площади и сложить

4. способ X

Учитель указывает на различные виды работы на уроке, значки которых будут отражены на слайдах интерактивной презентации: устная работа, работа в тетради, парная работа

Перед учащимися появляется задача № 1, которую выполняют общеклассно устно. Учитель предлагает решить данную задачу по способу 1) подсчет клеток фигуры.

Перед учащимися появляется задача №2, которую также выполняют устно. Учитель напоминает учащимся о способе 2), подводя к мысли о том, что найти «по клеткам» площадь данных фигур не возможно. Учитель рекомендует использовать способ 2) использование известные формулы нахождения площади.

Учитель показывает рисунок, на котором изображена фигура. Предлагает ученикам подумать и решить, каким образом, возможно, найти площадь данной фигуры.

Учащиеся рассуждают о том, каким образом можно найти площадь фигуры на клетчатой бумаге. Формулируют методы, которые появляются на слайде.

Учащиеся устно решают задачу, проговаривая каждое действие.

Учащиеся понимают, что использовать способ 1) невозможно и решают задачу по способу 2).

Учащиеся решают еще одну задачу на использование способа 2). При этом делают вывод о необходимости дополнительного построения при нахождении площади тупоугольного треугольника.

Вспоминают способ 3). Выполняют дополнительное построение и оформляют решение данной задачи у доски и в тетради.

10 минут

4

Усвоение новых знаний и способов деятельности.

Учитель демонстрирует на экране слайд, на котором изображена геометрическая фигура. Предлагает учащимся подумать, как найти площадь данной фигуры.

Учитель предлагает учащимся выполнить задание – разминку ВЕРНО НЕВЕРНО! Среди предложенных высказываний выбрать только верные:

В итоге на экране осталось три высказывания, которые составляют фамилию ученого, сформулировавшего универсальный способ нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге – формула ПИКА.

Учитель предлагаем учащимся выполнить парную работу с информационными листами и из текста заполнить пропуски. Время выполнения – 3 минуты.

План ответа:

Изучал … и … .

В 1888 г. он был назначен … , в 1892 году в немецком университете в Праге назначен …

В немецком университете в Праге Пик стал … .

Пик и …. были близкими друзьями.

В 1927 г. Пик получил звание … .

Пика отправили в … .

Формула Пика:

В – это количество точек … .

Г – это количество точек … .

Алгоритм применения формулы Пика:

Учитель предлагает учащимся выполнить нахождение фигуры, которая была продемонстрирована ранее.

Учащиеся делают вывод о необходимости использования способа X.

Учащиеся выполняют задание ВЕРНО-НЕВЕРНО: верно – хлопают, неверно – топают ногами.

Из оставшихся букв формируют фамилию ученого – математика.

Учащиеся выполняют задание с информационными листами, затем вместе обсуждают полученные ответы.

Учащиеся формируют алгоритм решения задачи с помощью формулы Пика и решают задачу.

8

5

Первичная проверка усвоения. Практическая работа «Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге»

Учитель предлагает выполнить практическую работу «Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге» в паре.

Учащиеся выполняют практическую работу

10

6

Подведение итогов, инструктаж по домашнему заданию.

Учитель делает итоги урока: что изучил? чему научились? Учитель сообщает о важности данной темы, как одного из заданий ГИА по математике 9 класса.

Учитель дает домашнее задание на отдельной карточке.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Учащиеся получают домашнее задание. Задают вопросы учителю

1 минута

7

Рефлексия

Учитель предлагает учащимся выбрать многоугольник определенного цвета и прикрепить его в рамку: оттенки красного – урок понравился, оттенки зеленого – урок понравился не совсем, оттенки синего – урок не понравился.

Учащиеся оформляют картину в стиле кубизма и в конце дают ей название.

1 минута