Повышение вычислительных навыков на уроках математики как средство достижения прочных знаний
Повышение вычислительных навыков на уроках математики какPPT / 949.5 Кб
/data/files/z1742786611.ppt (Повышение вычислительных навыков на уроках математики как)Повышение вычислительных навыков на уроках математики как средство достижения прочных знаний (представление опыта работы)
(слайд № 1) Визитная карточка
Прокопова Светлана Александровна
Место работы:
Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение Амурской области «Амурский многофункциональный центр профессиональных квалификаций», преподаватель математики.
«Математику нужно развивать, поскольку она пронизывает все области жизни»,- заявил презент России Владимир Путин на встрече со студентами ведущих российских вузов.
Больше 10 лет отработано в школе. Мой опыт работы подсказывает, что (слайд № 2)
Проблема вычислительных навыков на уроках математики — одна из актуальных (особенно в системе СПО):
- низкий уровень мыслительной деятельности;
- слабо развитое внимание и память обучающихся;
- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками в период обучения;
- недостаточное самостоятельное выполнение домашних работ по математике;
- слабая математическая подготовка обучающихся.
Действительно, без прочных навыков в области вычислений и тождественных преобразований изучение математики немыслимо, так как, вместо того чтобы расходовать энергию, например, на осмысливание задачи, составлении упражнений, обучающиеся будут сосредотачивать все внимание на упрощении выражений, сокращении дробных чисел и всякого рода вычислениях. Наблюдения за обучающимися показывают, что всякого рода вычисления при решении задач отнимают у них порой до 90% времени, предоставленного для выполнения работы, а 10% на размышления и обоснования.
Не секрет, что устные вычислительные навыки обучающихся за последнее время заметно ухудшились в связи с наличием большого разнообразия средств вычислительной техники.
Научить ребёнка безошибочно считать очень трудно, но если он получит эти навыки, овладеет ими, то они прочно войдут в его жизнь и останутся там надолго.
Есть проблема. Надо решать.
Проводя входной контроль знаний обучающихся, я увидела, что достаточно большое количество (если не сказать все) студентов не владеют вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях
(слайд № 3 мониторинг входного контроля)
Проблема (слайд № 4)
Как отследить преподавателю своевременность усвоения знаний студентами, каким образом скорректировать допущенные ошибки и ликвидировать пробелы?
Как добиться того, чтобы исключить или свести к минимуму ошибки, связанные с элементарными вычислениями, и ошибки при выполнении базовых математических операций?
Как определить, сформирован ли у них навык в решении необходимого и достаточного набора базовых задач, столь нужного для приобретения прочных математических знаний на выходе?
Именно на это должны быть направлены усилия педагогов. Исходя из актуальности проблемы, мной выбрана тема исследования «Повышение вычислительных навыков на уроках математики как средство достижения прочных знаний» (слайд № 5)
А каковы же пути решения данной проблемы? Вот, например…
Немаловажную роль в формировании вычислительных навыков играют быстрые приёмы устного счёта.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 до 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях:
Карточка1. Зрительный счет, затем беглый слуховой счет с мячом
(слайд № 6)
2*2 | 2*4 | 2*3 | 2*5 | 2*7 | 2*6 | 2*8 | 2*9 |
3*3 | 3*2 | 3*4 | 3*6 | 3*5 | 3*7 | 3*9 | 3*8 |
4*8 | 4*9 | 4*6 | 4*7 | 4*5 | 4*3 | 4*4 | 4*2 |
5*9 | 5*8 | 5*7 | 5*5 | 5*6 | 5*4 | 5*2 | 5*3 |
6*7 | 6*8 | 6*9 | 6*6 | 6*2 | 6*4 | 6*3 | 6*5 |
7*5 | 7*7 | 7*2 | 7*4 | 7*3 | 7*9 | 7*6 | 7*8 |
8*4 | 8*9 | 8*3 | 8*5 | 8*2 | 8*8 | 8*7 | 8*6 |
9*2 | 9*4 | 9*3 | 9*5 | 9*8 | 9*9 | 9*7 | 9*6 |
Карточка 2. Комбинированная форма счета (слайд № 7)
3+4 | 3+5 | 3+6 | 3+7 | 3+8 | 3+9 | 3+10 |
33:3 | 30:3 | 27:3 | 24:3 | 21:3 | 18:3 | 15:3 |
20-3 | 10-3 | 18-3 | 17-3 | 16-3 | 15-3 | 14-3 |
3*4 | 3*5 | 3*6 | 3*7 | 3*8 | 3*9 | 3*10 |
3+11 | 3+12 | 3+13 | 3+14 | 3+15 | 3+16 | 3+17 |
39:3 | 42:3 | 45:3 | 48:3 | 51:3 | 54:3 | 57:3 |
13-3 | 12-3 | 11-3 | 10-3 | 9-3 | 8-3 | 7-3 |
3*11 | 3*12 | 3*13 | 3*14 | 3*15 | 3*16 | 3*17 |
3+18 | 3+19 | 3+20 | 3+21 | 3+22 | 3+23 | 3+24 |
60:3 | 63:3 | 66:3 | 69:3 | 90:3 | 93:3 | 96:3 |
30-3 | 31-3 | 32-3 | 33-3 | 41-3 | 42-3 | 43-3 |
3*20 | 3*21 | 3*22 | 3*30 | 3*31 | 3*33 | 3*41 |
4+5 | 4+6 | 4+7 | 4+8 | 4+9 | 4+10 | 4+11 |
44:4 | 40:4 | 36:4 | 32:4 | 28:4 | 24:4 | 20:4 |
20-4 | 19-4 | 18-4 | 17-4 | 16-4 | 15-4 | 14-4 |
4*4 | 4*5 | 4*6 | 4*7 | 4*8 | 4*9 | 4*10 |
4+12 | 4+13 | 4+14 | 4+15 | 4+16 | 4+17 | 4+18 |
16:4 | 12:4 | 8:4 | 48:4 | 52:4 | 56:4 | 60:4 |
13-4 | 12-4 | 11-4 | 10-4 | 9-4 | 8-4 | 7-4 |
4*11 | 4*12 | 4*14 | 4*13 | 4*15 | 4*16 | 4*17 |
4+19 | 4+20 | 4+21 | 4+22 | 4+27 | 4+28 | 4+29 |
80:4 | 84:4 | 88:4 | 100:4 | 244:4 | 284:4 | 400:4 |
33-4 | 32-4 | 31-4 | 88-4 | 87-4 | 86-4 | 85-4 |
4*20 | 4*21 | 4*22 | 4*30 | 4*31 | 4*40 | 4*50 |
5+5 | 5+6 | 5+7 | 5+8 | 5+9 | 5+10 | 5+11 |
55:5 | 50:5 | 45:5 | 40:5 | 35:5 | 30:5 | 25:5 |
20-5 | 19-5 | 18-5 | 17-5 | 16-5 | 15-5 | 14-5 |
5*5 | 5*6 | 5*8 | 5*9 | 5*7 | 5*11 | 5*10 |
5+12 | 5+13 | 5+14 | 5+15 | 5+16 | 5+17 | 5+18 |
20:5 | 15:5 | 10:5 | 5:5 | 0:5 | 60:5 | 70:5 |
13-5 | 12-5 | 11-5 | 10-5 | 9-5 | 8-5 | 7-5 |
5*12 | 5*13 | 5*14 | 5*15 | 5*16 | 5*17 | 5*18 |
6+6 | 6+7 | 6+8 | 6+9 | 6+10 | 6+11 | 6+12 |
66:6 | 60:6 | 54:6 | 48:6 | 42:6 | 36:6 | 30:6 |
20-6 | 10-6 | 18-6 | 17-6 | 16-6 | 15-6 | 14-6 |
6*6 | 6*7 | 6*8 | 6*9 | 6*10 | 6*11 | 6*12 |
6+13 | 6+14 | 6+15 | 6+16 | 6+17 | 6+18 | 6+19 |
24:6 | 18:6 | 12:6 | 6:6 | 0:6 | 96:6 | 120:6 |
Карточка 3. Зрительный счет (слайд №8)
20*10 | 30*10 | 40*10 | 50*10 | 60*10 |
90:10 | 100:10 | 20:10 | 30:10 | 40:10 |
7*100 | 8*100 | 9*100 | 10*100 | 11*100 |
200:100 | 300:100 | 400:100 | 500:100 | 600:100 |
14*1000 | 15*1000 | 16*1000 | 17*1000 | 18*1000 |
21000:1000 | 50000:1000 | 60000:1000 | 70000:1000 | 80000:1000 |
22*10 | 23*10 | 24*10 | 25*10 | 26*10 |
690:10 | 680:10 | 670:10 | 600:10 | 500:10 |
35*100 | 36*100 | 37*100 | 38*100 | 40*100 |
2100:100 | 3000:100 | 2200:100 | 4000:100 | 23000:100 |
5*1000 | 6*1000 | 11*1000 | 12*1000 | 130*1000 |
1,2*10 | 1,3*10 | 1,4*10 | 1,5*10 | 1,6*10 |
2,9*10 | 2,8*10 | 2,7*10 | 2,6*10 | 2,5*10 |
3,1*100 | 3,2*100 | 3,3*100 | 3,4*100 | 3,5*100 |
44,5:100 | 44,6:100 | 44,7:100 | 44,8:100 | 44,9:100 |
0,2*100 | 1,4*1000 | 0,8*1000 | 0,6*1000 | 2,7*1000 |
885,3:1000 | 885,4:1000 | 8854,3:1000 | 3369,1:1000 | 7890,1:1000 |
3,25*10 | 3,26*10 | 3,27*10 | 3,28*10 | 3,29*10 |
0,1:10 | 0,2:10 | 0,31:10 | 0,15:10 | 0,16:10 |
0,36*100 | 0,17*100 | 0,18*100 | 0,19*100 | 0,21*100 |
0,1:100 | 0,2:100 | 0,3:100 | 0,4:100 | 0,5:100 |
17,5*1000 | 18,5*1000 | 19,5*1000 | 20,5*1000 | 21,5*1000 |
83,1:1000 | 16:1000 | 17:1000 | 5:1000 | 1:1000 |
21*0,1 | 22*0,1 | 23*0,1 | 24*0,1 | 25*0.1 |
22*0.01 | 23*0,01 | 24*0,01 | 25*0,01 | 26*0,01 |
33:0,01 | 34:0,01 | 35:0,01 | 36:0,01 | 37:0,01 |
44*0,001 | 45*0,001 | 46*0,001 | 47*0,001 | 48*0,001 |
56:0,001 | 57:0,001 | 58:0,001 | 59:0,001 | 60:0,001 |
211*0,1 | 209*0,1 | 210*0,1 | 208*0,1 | 220*0,1 |
215:0,1 | 210:0,1 | 205:0,1 | 200:0,1 | 230:0,1 |
34,2*0,1 | 34,5*0.1 | 34,6*0,1 | 34,7*0.1 | 34,8*0,1 |
18,5:0,1 | 18,6:0,1 | 18,7:0,1 | 18,8:0,1 | 18,9:0.1 |
20*0,01 | 30*0.01 | 40*0,01 | 50*0,01 | 60*0,01 |
0,2*0,3 | 0,4*0,5 | 0,5*0,6 | 0,6*0,7 | 0,7*0,8 |
1,2*0,2 | 1,3*0,2 | 1,4*0,2 | 1,5*0,2 | 2,5*0,2 |
0,05*0,2 | 0,04*0,3 | 0,05*0,4 | 0,06*0,5 | 0,08*0,5 |
1,2:0,2 | 2,4:0,3 | 2,5:0,5 | 3,6:0,6 | 7,2:0,8 |
1,4:0,07 | 1,5:0,05 | 0,14:0,2 | 0,12:0,2 | 0,18:0,3 |
Слуховой формой задания следует пользоваться при закреплении освоенных приемов, а также при решении примеров, нетрудных для запоминания.
Зрительную форму задания полезно применять тогда, когда изученный прием еще недостаточно усвоен учениками, а также когда задание содержит числа, которые трудно удержать в памяти.
Назначение карточек: тренировать обучающихся в устном счёте, отрабатывать навыки и приёмы устных вычислений.
Результат представлен мониторингом (слайд № 9)
В течение года проводится четыре проверки вычислительных навыков, обучающихся:
-контрольный входной устный счет (1-я неделя сентября),
-контрольный устный счет №1 (2-я неделя октября),
-контрольный устный счет №2 (1-я неделя февраля),
-контрольный устный счет №3 (середина апреля).
Техника проведения:
Набрать примеры (слайд № 10)
Сложение: 1. 4444 + 1283 =5727 2. 6281+ 1008= 7289 3. 7345 +2343=9888 4. 9696 + 1018=10714 5. 3842 + 4572=8414 6. 8672 + 1245=9917 7. 2384 + 61 51=8535 8. 3333 + 6666=9999 9. 5679 + 3924=9603 10. 1883 + 5979=7862 | Вычитание: 1. 7893 – 2431=5462 2. 6542- 4242=2300 3. 5498 – 3789=1709 4. 8960 – 5034=3926 5. 9879 – 7945=1934 6. 4848 – 1212=3636 7. 3794 – 1439=2355 8. 7000 – 3215=3785 9. 8096 – 6901=1195 10. 3429- 1461=1968 |
Умножение: 1. 123* 306=37638 2. 503 * 312=156936 3. 333 * 414=137862 | Таблица: 1. 6*7=42 2. 5*4=20 3. 7*4=28 4. 8*2=16 5. 9*3=27 6. 6*5=30 7. 3*8=24 8. 8*8=64 9. 9*6=54 10. 3*5=15 |
Норма вычислительных действий, обучающихся за 1 минуту (слайд № 11)
класс | Сложение 4-х значных чисел | Вычитание 4-х значных чисел | Умножение 3-х значных чисел | Таблица | средний балл |
5 | 3-4 | 2-3 | 1 | 10 | 8-9 |
6 | 3-5 | 2-4 | 1-2 | 10 | 8-10,5 |
7 | 4-5 | 3-4 | 1-3 | 10 | 9-11 |
8 | 5-6 | 3-5 | 2-3 | 10 | 10-12 |
9 | 6-7 | 4-5 | 2-4 | 10 | 11-13 |
10 | 7-8 | 5-6 | 3-4 | 10 | 12,5-14 |
11 | 8-9 | 6-7 | 3-5 | 10 | 13,5-15,5 |
Большую роль в формировании вычислительных навыков играет самостоятельная работа.
Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков обучающегося. Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в том, что к моменту проверки работы всегда находится в классе 8-10 студентов которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время.
Я очень широко использую планы решения задач (особенно по геометрии).
Это способствует формированию у обучающихся положительной мотивации обучения.
Мотивация-формирует познавательную активность, при условии, что деятельность, которой занимается обучающийся, ему интересна. Основной девиз обучающегося «Понятно, когда интересно».
Не зря В. Путин поручил недавно обновить школьные программы, в том числе и по математики, сделать их понятными и интересными.
Основные принципы мотивации:
принцип воспитательного обучения – учить самостоятельности, умению планировать, самостоятельно принимать решения, развивать волю и целеустремленность;
принцип ориентации на зону ближайшего развития- заметить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше;
принцип ориентации на успех- каждый имеет право на уроке быть умным «Нашел свой способ, поделись- все улыбки твои».
План решения задачи (слайд № 12)
Докажите, что АВС - равнобедренный (используя свойство диагоналей прямоугольника);
2. Найти: ОЕ – медиана, (используя свойства медианы);
3. Из суммы углов АОЕ и 
АОВ, найдите < ЕОА и <ВОА;
4. < ВОА и < АОД – смежные < АОД =
5. < ЕОД = < ЕОА + < АОД =
Одним из средств формирования вычислительных навыков на уроках математики является занимательность. Элементы занимательности, игра.
В процессе игры на уроке математики обучающиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности.
(Слайд № 13) математический футбол, игра «Гоп»
2х2 *0,5х5
Вывод:
Данной темой занимаюсь уже давно. Было замечено, что применение мною на различных этапах урока устных вычислений, активизирует обучающихся, они лучше усваивают изучаемый материал.
Учитывая стратегию развития образования России до 2036 года с перспективой до 2040-го, которую почти пять часов обсуждали в Госдуме, понимаю о необходимости продолжения сближение среднего и высшего уровня профессионального образования. Более 30% выпускников колледжей поступают в вузы, из них почти 90% — на заочную форму, при этом 40% поступающих идут на инженерные специальности. «Эту ситуацию надо менять, отсекая траекторию некачественного инженерного образования. Нам не нужны такого рода инженеры, получившие заочное образование», — сказал министр на заседании в Госдуме.В заключении своего выступления хочу отметить то, что сделать сегодня реальностью установку «нет неспособных студентов к математике», - сверхзадача каждого преподавателя математики.
(Слайд № 14) Спасибо за внимание!
Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение Амурской области «Амурский многофункциональный центр профессиональных квалификаций»
г. Белогорск
Тема: «Повышение вычислительных навыков на уроках математики как средство достижения прочных знаний»
Разработчик: преподаватель математики Прокопова С.А.
г. Белогорск
2025 год
6
