Пояснительная записка «Маркшейдерское обеспечение ведения горных работ»

Линейная, прямая, угловая и обратная геодезическая засечки

1

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Сибайский многопрофильный профессиональный колледж

ВВЕДЕНИЕ

Современное маркшейдерское дело – отрасль горной науки и техники, занимающаяся съёмками на поверхности и в недрах Земли при разведке и эксплуатации месторождения полезных ископаемых и строительстве горных предприятий с целью изображения на чертежах горных выработок или условий залегания полезного ископаемого.

Маркшейдер участвует во всех этапах работы горного предприятия, начиная с разведки месторождения и заканчивая ликвидацией предприятия. Причем каждый этап требует своей специфике производства маркшейдерских работ.

Маркшейдерскими съемочными сетями на карьерах называют сеть пунктов, равномерно расположенных на поверхности и внутри карьера, используемых для съемки горных выработок и решения различных горнотехнических задан. Съемочные сети создают на основе пунктов опорных сетей. Число пунктов съемочных сетей состоит из основных пунктов и определяемых в дополнение к ним съемочных точек. Определение пунктов и точек съемочного обоснования в пространстве включает расчет плановых координат и высотных отметок. Как правило, решение этих двух независимых задач осуществляется одновременно.

Съемочная сеть на карьерах закрепляется постоянными и временными центрами. Постоянные центры (основные пункты) закрепляются в местах, обеспечивающих длительную их сохранность для многократной съемки. Это нерабочие уступы, старые устоявшиеся внутренние и внешние отвалы. Временные центры (съемочные точки) закрепляются в границах рабочей части карьера, в том числе на рабочих уступах и на новых отвалах и используются для небольшого количества съемок. Конструкция постоянных знаков представляет собой металлический центр (труба, рельс, стержень), забетонированный в скважину или в котлован на глубину, превышающую глубину промерзания на 0,5 м, но не менее 1м. Центры временных знаков - забивные из металла или деревянных кольев в зависимости от крепости пород - забиваются вровень с поверхностью земли на глубину 0,2 - 0,5 м.

2

Изм

№ докум.

Задание 1 Прямая геодезическая задача

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам одной точки, вычисляют координаты другой, для этого необходимо знать горизонтальное проложение линии между этими точками и дирекционный угол линии.

Дано:

X1=3842,15 м.

Y1=6824,15 м.

d=254,28 м.

α=147°36ʹ50ʺ

Найти: X2, Y2,

где X1, Y1 – заданные координаты, d – горизонтальное проложение и

α – дирекционный угол.

Решение прямой геодезической задачи выполняется по формулам:

X2=X1+ΔX=3842,15+(-214,728726)=3627,421 м.

Y2=Y1+ΔY=6824,15+136,19799=6960,34799 м.

где ΔX и ΔY называются приращениями координат и определяются по формулам:

ΔX=d*cosα=254,28*cos147°36ʹ50ʺ=-214,728726 м.

ΔY=d*sinα=254,28*sin147°36ʹ50ʺ=136,19799 м.

Вывод: Прямая геодезическая задача применяется при вычислении координат в теодолитном ходе.

3

Изм

№ докум.

Задание 2 Обратная геодезическая задача

Обратная геодезическая задача заключается в вычислении горизонтального проложения между точками и дирекционного угла линии.

Дано:

Х1=3842,15 м.

Y1=6824,15 м.

Х2=3627,421 м.

Y2=6940,34799 м.

Найти: d, α

Решение обратной геодезической задачи выполняют по формулам:

ΔX=Х2-Х1=3627,421-3842,15=-214,729 м.

ΔY=Y2-Y1=6940,34799-6824,15=136,197 м.,

Где ΔX и ΔY – приращения координат, а Х2, Х1, Y2 и Y1 – известные координаты.

Следующее действие заключается в определении румба линии:

tgr=,

откуда

r=arctg=arctg=32°23ʹ09ʺ

По знакам приращений координат с помощью таблицы определяют в какой четверти находится заданное направление:

4

Изм

№ докум.

Так как в нашем случае ΔY имеет положительный знак, а ΔX – отрицательный – румб находится во второй четверти и дирекционный угол будет высчитываться по формуле:

r =180°-α=180°-32°23ʹ09ʺ=147°36ʹ51ʺ,

что совпадает с исходными данными из «Задания 1». Это означает, что проверка осуществлена правильно.

Следующим действием необходимо провести проверку горизонтального проложения (длины линии), которая осуществляется с помощью трёх формул:

d===254,28 м.

d===254,28 м.

d===254,28 м.

Ответы, полученные из трёх формул по нахождению горизонтального проложения сошлись между собой, следовательно, проверка осуществлена верно.

Вывод: обратная геодезическая задача даёт возможность в ходе полевых измерений определять координаты наблюдаемых точек, вычислять угловые и линейные параметры для ведения разбивочных работ.

Задание 3 Прямая угловая засечка

Прямая угловая геодезическая засечка заключается в том, что по известным координатам двух точек и измеренных при них углов вычисляют координаты третьей точки.

Дано:

X1=2462,68 м.

Y1=1144,92 м.

X2=2413,48 м.

Y2=1391,47 м.

5

Изм

№ докум.

α=69°42ʹ00ʺ

β=48°50ʹ00ʺ

γ=180°-(69°42ʹ00ʺ+48°50ʹ00ʺ)=61°28ʹ00ʺ

Найти: X3, Y3,

Решение прямой угловой засечки проще всего выполнить по формулам Юнга, вычислив координаты неизвестной точки 3:

X3== = 2646,1944 м.

Y3==

= =1257,7541 м.

Необходимо вычислить недостающие значения котангенсов углов:

ctgα = = = 0,36991123231

ctgβ = = = 0,87440670515

ctg γ = = = 0,54370922237

Таблица значений углов и координат заданных и найденной точки:

Для того, чтобы проверить правильно ли были проведены вычисления, следует, подкорректировав формулу Юнга, вычислить одно из известных значений координат:

6

Изм

№ докум.

X1= = = = 2462,68 м.

Y1= =

= = 1144,92 м.

Так как, вычисленные и известные координаты точки 1 одинаковы – можно считать, что задача решена правильно.

Вывод: Прямая угловая засечка используется, когда на местности неудобно или невозможно измерить длины сторон, или, когда дополнительная точка находится на значительном расстоянии от исходных пунктов. Для надежного контроля определения координат третьего пункта, на практике используют многократную прямую угловую засечку с трех и более исходных пунктов.

Задание 4 Обратная угловая засечка

Определение положения точки посредством измерения углов (направлений) на определяемой точке, на три и более пункта с известными координатами – это и есть обратная угловая засечка. Если исходных пунктов три – это однократная угловая засечка, если больше – многократная угловая засечка.

Дано:

X1=1061,6 м.

Y1=1897,86 м.

X2=1251,08 м.

Y2=2387,78 м.

X3=1757,25 м.

7

Изм

№ докум.

Y3=2932,49 м.

α=47°25ʹ08ʺ

β=80°00ʹ40ʺ

Найти: X4, Y4

Для успешного решения обратной угловой засечки, необходимо иметь данные котангенсов измеренных углов:

ctgα = = = 0,91893888813

ctgβ = = = 0,17612703269

ctgγ== = - 0,306773739

После этого, следует вычислить расстояния, отмеряемые с разных точек для большей точности, и, найдя среднее из двух – использовать для дальнейшего решения задачи:

Z1 = (Y2–Y1)*(ctgα–ctgγ)–(X2–X1)*(1+ctgα*ctgγ)=(2387,78-1897,86)*

*(0,91893888813–(-0,306773739)–(1251,08-

-1061,6)*(1+0,91893888813*(0,306773739)=464,354379 м.

Z2 =(Y3–Y2)*(ctgβ+ctgγ)+(X3–X2)*(1–ctgβ*ctgγ)=(2932,49-2387,78)*

*(0,17612703269+(-0,306773739)+(1757,25-1251,08)*(1-0,17612703269*

*(- 0,306773739))=462,354379 м.

Zср. = = = м.

Заключительным этапом данной задачи является нахождение координат неизвестной точки 4:

ΔX4 = = = 423,5365 м.

ΔY4=ΔX4*ctgγ=423,5365*(-0,306773739)=-129,9299 м.

X4=X2+ΔX4=1251,08+423,5365=1674,616 м.

Y4=Y2+ΔY4=2387,78+(-129,9299)=2257,85 м.

Вывод: Обратная угловая засечка заключается в определении координат неизвестной точки, для чего нужно иметь не менее трёх точек с известными координатами, а так же измерить 2 угла при неизвестной точке.

8

Изм

№ докум.

Задание 5 Линейная засечка

Линейная засечка – это задача по определению координат пикета по координатам двух исходных пунктов и двум расстояниям от определяемого пункта до исходного.

Дано:

X1=2462,68 м.

Y1=1144,92 м.

X2=2413,48 м.

Y2=1391,77 м.

SA-1=220,8 м.

SB-1=181,16 м.

Найти: Xскв., Yскв.

Найдём расстояние DA-B для производства дальнейших вычислений:

DA-B==

=251,705 м.

Найдём вспомогательные элементы Q1 и Q2:

Q1=

=0,625748

Q2==0,6968

В конечном этапе, находим координаты неизвестной точки:

Xскв.=X1+Q1*(X2-Х1)+Q2*(Y2-Y1)=2462,68+2413,48-

-2462,68)+ 0,6968*(1391,77-1144,92) =2583,65 м.

Yскв.= Y1+Q1*(Y2-Y1)-Q2*(X2-X1)=1329,633 м.

Вывод: Линейная засечка позволяет найти координаты определяемого пункта. В связи с внедрением в геодезию спутниковых систем, такой метод определения местоположения точек становится основным.

9

Изм

№ докум.

Заключение

Маркшейдерия играет важнейшую роль в недропользовании, поскольку в соответствии с действующими нормативными правовыми документами на маркшейдерскую службу предприятий недропользователей возложены весьма ответственные задачи:

своевременное и высококачественное ведение комплекса маркшейдерских работ и документации, обеспечивающих наиболее полное и комплексное освоение месторождений полезных ископаемых при разведке, проектировании, строительстве, эксплуатации и ликвидации (консервации) горного предприятия, а также эффективное использование недр в целях, не связанных с добычей полезных ископаемых, безопасное ведение горных работ и охрану недр;

совершенствование организации и методов ведения маркшейдерских работ на основе широкого внедрения новейших достижений науки и техники, передового отечественного и зарубежного опыта;

При выполнении таких ответственных маркшейдерских работ, как например, задание направления горным выработкам, проводимым встречными забоями, большую роль играют вопросы оценки точности и нахождения наиболее вероятных результатов измерений. Для решения подобных задач маркшейдер применяет теорию погрешностей, теорию вероятностей и метод наименьших квадратов. Поэтому маркшейдерское дело как научная дисциплина относится к разряду точных прикладных наук.

Таким образом, маркшейдерские работы производятся на всех этапах освоения месторождений полезных ископаемых, и поэтому их содержание весьма разнообразно.

10

Изм

№ докум.

Литература

1 Маркшейдерия: Учебник для вузов / Под ред. М.Е. Певзнера, М25 В.Н. Попова. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2003. - 419 с.: ил.

2 http://sitegeodesy.com/obratnaya-uglovaya-zasechka.html

3 http://geodesy-bases.ru/opredelenie-pryamougolnyx-koordinat-tochek/opredelenie-koordinat-odnoj-tochki/obratnaya-geodezicheskaya-zadacha-na-ploskosti

4 https://geostart.ru/post/299

5 Огородова Л.В. Учебно-методическое пособие по курсу Высшая геодезия и основы координатно-временных систем. – М.: Издательство МИИГАиК, 2016. 36 с.

6 Синанян Р. Р. Маркшейдерское дело. Учебник для вузов. М., Недра, 1982. 303 с

7 http://bezuglyy.com/polezno-znat/obratnaya-uglovaya-zasechka-v-geodezii.html

11

Изм

№ докум.