Добровольская Раиса Викторовна

Практическая работа "Длина окружности"

Материал опубликован 13 May

Подумайте Какая длина забора, которым обнесены эти участки? Сторона 15 метров Сторона 10 метров Диаметр 20 метров

Цели урока: Провести по плану небольшое исследование по установлению зависимости длины окружности от длины ее диаметра; Выявить математическую закономерность, проанализировав полученные результаты, самостоятельно сформулировать гипотезу по результатам проведенного исследования; Активно участвовать в решении практических задач математической направленности, решать несложные задачи на нахождение длины окружности; Проявлять интерес к математике, осознавать важность математического образования; Давать оценку приобретенному опыту.

Практическая работа по теме «Отношение длины окружности к ее диаметру»

К – центр окружности – радиус - диаметр - хорда Давайте вспомним! М С А О D

К Давайте вспомним! М С А О D

Ход работы 1. Измерьте длину окружности с помощью нитки и линейки; 2. Измерьте диаметр окружности; 3. Вычислите отношение длины окружности к длине ее диаметра. Ответ округлите до единиц; 4. Данные запишите в таблицу; 5. Сравните. Сделайте вывод.

Таблица № Длина окружности, см Диаметр окружности, см Отношение длины окружности к длине ее диаметра 1 2 3

Гипотеза Гипотеза

Длина окружности Диаметр ≈ 3 Итоги практической работы

Физкультминутка Вот под елочкой зеленой (Встали.) Скачут весело вороны: (Прыгаем.) Кар-кар-кар! (Громко.) (Хлопки над головой в ладоши.) Целый день они кричали, (Повороты туловища влево-вправо.) Спать ребятам не давали: (Наклоны туловища влево-вправо.) Кар-кар-кар! (Громко.) (Хлопки над головой в ладоши.) Только к ночи умолкают (Машут руками как крыльями.) И все вместе засыпают: (Садятся на корточки, руки под щеку — засыпают.) Кар-кар-кар! (Тихо.) (Хлопки над головой в ладоши.)

Длина окружности Диаметр (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра

Впервые воспользовался обозначением этого числа греческой буквой британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737г. Джонс Уильям 1675–1749 Леонард Эйлер 1707–1783

Число

С = C - длина окружности d - диаметр окружности R - радиус окружности ≈ 3,14 ≈ С = 2R

Первичное закрепление. Решение задач. Вернемся к задаче про длину забора: С = С = 3,14•20 = 62,8 (м) – длина забора

d=5 см R = 4 м d= 8,1cм R=3,6 cм С= С=2R ≈ 3,14 С= 3,14 · 5 = 15,7 (cм) С= 2 · 3,14 · 4 = 25,12 (м) С= 2 · 3,6· 3,14= 22,608 (cм) С= 3,14· 8,1= 25,434 (cм)