Урок математики в 5 классе «Длина окружности»

Наименование ОУ

МБОУ «Заболотская основная школа»

ФИО педагога

Палкина Владлена Андреевна

Предмет

Математика

Класс

5 (пятый)

Тема урока

Длина окружности

Тип урока

Урок – исследование

Цель урока

Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных, предметных и метапредметных результатов.

Содержательная цель: научиться вычислять длину окружности.

Задачи

Образовательные:

вывести формулу длины окружности;

показать применение её при решении задач;

познакомиться с числом π;

показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

развивать навыки устного счёта;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность вычленения необходимой информации;

формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Планируемые результаты

Личностные:

Самоопределение: рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование: мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание: воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Регулятивные:

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

Коммуникативные:

Формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные:

Приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.

Ресурсы

ИКТ (компьютер, экран, проектор, колонки, презентация), наглядные пособия, раздаточный материал

Литература

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011. – 288с.

Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. редактор - М.Д. Аксёнова; Авита+,2003г. 688с. (195с.)

Интернет – ресурсы.

Этап урока,

время

Цель этапа

Деятельность педагога

Деятельность

учащихся

Формируемые результаты

предметные

метапредметные

личностные

1)Организа-ционный

момент

0,5 минут

Настроить учащихся на работу.

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Здравствуйте ребята! На доске прикреплены цифры, каждый учащийся подходит к доске и берет любую из них.

Ребята я попрошу вас разделиться на три группы по цвету выбранных вами цифр.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

Умение организовывать свою деятельность.

Оценивание ситуации взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики

Мотивация учебной деятельности

0,5 минут

Метод стимулирования положительной самооценки

Обращение к учащимся со словами:

Сегодня у нас будет необычный урок, а исследование. Мы побудем каждый в роли исследователя, и получим какой-то вывод о проделанной

работе. У вас у каждого есть путеводный лист с заданиями. Я попрошу вас, его подписать. И на каждом этапе выполненной работы вы будете себя оценивать.

А урок пройдет под девизом: «Лучший способ изучить что-либо – открыть самому» (слайд 2).

Слушают и

оценивают предложение

учителя,

определяют смысл предстоящей работы.

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей.

Осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности

2)Актуализация

знаний.

Повторение опорных знаний.

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала.

4 минуты

Повторение пройденной ранее темы, и выход на тему урока.

Обращение к учащимся со словами:

На первом этапе вам будет необходимо определить тему нашего урока. Для этого я попрошу вас быстро считать и фиксировать ответы в таблице на листе (слайд3).

Какое слово у вас получилось?

У кого получилось слово «Окружность» ставит себе 2 балла.

Кто помнит, что такое окружность?

Каким инструментом можно начертить окружность?

Что обозначает точка О?

Как называется отрезок, выделенный зеленым цветом?

А что за отрезок выделен красным цветом?

Кто помнит, как связаны радиус и диаметр? Что за формула существует (слай4)?

Выполняют необходимые действия. Дают ответы на вопрос.

Оценивают свою работу на данном этапе.

.

Повторение темы сложение и вычитание десятичных дробей.

Повторение понятий окружность, радиус, диаметр.

Умение определять понятия и делать выводы.

Самооценка соответствия имеющихся знаний и умений заявленным требованиям

Целеполагание

1 минута

Метод самоопределения в целях по аналогии с уже известным и усвоенным учащимися.

Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности по аналогии с целями изучения предыдущих приемов учебной работы.

Как вы думаете, можно ли у окружности измерить длину?

Какую же цель мы поставим на урок?

И какие задачи? (слайд 5)

Определяют, что предстоит:

Запомнить (понятие длины окружности и формулы для ее нахождения) и

Уметь (отличать радиус от диаметра; уметь применять формулы для решения задач).

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать задачи в учебе.

Самоопределение в целях учебной деятельности.

3) Изучение нового материала.

10 минут

Вывести формулу для нахождения длины окружности. Узнать о числе «Пи»

Организует групповую работу.

Ребята, с помощью чего мы сможем измерить длину окружностей кругов на ваших партах?

Сейчас, вы должны работать в группе слаженно и очень быстро. С помощью нитки измеряете длину окружностей в см, и вносите данные в таблицу. Затем линейкой, измеряете диаметры окружностей, и так же вносите в таблицу (слайд 6). Длину окружности принято обозначать буквой С.

Учитель показывает, как правильно выполнить измерения.

На ваших столах лежат микрокалькуляторы. Все ли умеют ими пользоваться? Поднимите руку, кто умеет считать выражения с десятичными дробями на калькуляторе?

*Если руки не подняты, учитель показывает, как использовать микрокалькулятор.

Сейчас вы должны посчитать частное длины окружности и диаметра в см, при помощи калькулятора и внести полученные значения в таблицу. Если получилась длинная десятичная дробь, округлите ее значение до сотых (слайд 7).

Что вы заметили интересного?

Действительно, частное длины окружности и ее диаметра есть математическая константа, называемая числом «Пи» (слайд 8). У кого правильно выполнены вычисления ставит себе 4 балла. У кого есть небольшие погрешности - ставит 2 балла. У кого много ошибок ставит 0 баллов.

Учитель предлагает прочитать историческую справку (слайд 9).

А вы знаете, что существует даже день числа «Пи»?

Учитель рассказывает про день числа «Пи» (слайд 10).

Мы с вами убедились, что отношение или частное длины окружности к ее диаметру есть математическая константа «Пи». Раз она неизменна, то как, зная диаметр или радиус окружности вычислить длину (слайд 11)?

-Ниткой

Выполняют измерительные работы

Выполняют вычисления на микрокалькуляторе.

Три значения получились приблизительно равными.

Читают историческую справку.

Слушают рассказ учителя.

Оценивают свою работу на данном этапе.

Предлагают формулу длины окружности.

Научатся измерять длину окружности практическим способом.

Узнают математическое обозначение длины окружности.

Узнают понятие математической константы «пи».

Выведут формулы для вычисления длины окружности.

Разовьют навыки работы на микрокалькуляторе.

Формируют навыки работы на микрокалькуляторе.

Смысловое чтение.

Умение организовать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

4) Физкультминутка

1 минута

Смена деятельности. Здоровьесбережение.

Предлагаю всем встать, закрыть глаза, чертим в воздухе правой рукой маленькую окружность. Затем левой рукой большую окружность. Теперь двумя руками две окружности. Двумя руками одну большую окружность.

Открыли глаза. Чертим правой ногой окружность. Теперь левой ногой. Стоя на одной ноге, второй чертим окружность вокруг себя. Молодцы! Садитесь (слайд 12).

Выполняют необходимые действия.

Осознание

необходимости в упражнениях

Саморегуляция

Умение слушать (соблюдение тишины)

Осознание ценности здоровья

5)Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений).

11 минут

Закрепить полученные знания на практике.

Сейчас нас с вами ожидает увлекательное путешествие по солнечной системе. Ваша задача во время путешествия успеть увидеть диаметры планет и спутников солнечной системы, и записать их в таблицу 3. Будьте внимательны, и полетели (слайд 13)!

Мы пролетели по солнечной системе, но не все диаметры увидели.

Кто знает, каков диаметр Земли (слайд 14)?

Делаем проверку на правильность записанных диаметров.

И по выведенной нами формуле, вычисляем длину окружностей планет и спутников при помощи микрокалькулятора. Для того, чтобы работа шла у вас быстрее, кто – то считает, кто- то пишет, кто-то фиксирует результаты вычислений на доске (слайд 15).

Не все диаметры были нами уведены. Поэтому дома вы найдете в энциклопедиях или интернете недостающие диаметры, и выполните вычисления.

А сейчас давайте сверим ваши вычисления. У кого все правильно ставит 6 баллов. Небольшие ошибки 4 балла. Если много ошибок 2 балла. Если все с ошибками – то 0.

Смотрят видеофрагмент и заполняют таблицу 3.

Выполняют вычисления при помощи микрокалькулятора.

Запоминают домашнее задание.

Оценивают свою работу на данном этапе.

Применение формулы длины окружности при решении задач.

Умение классифицировать информацию в таблицу.

Смысловое чтение.

Умение организовать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Контроль и оценка деятельности своих товарищей.

Оценка своей деятельности.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция, самоконтроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

6) Рефлексия

2 минуты

Подведение итогов урока.

Подводя итог нашему занятию, я хочу услышать ваше мнение по уроку. Перед вами несколько вариантов начала предложения. Выберете любое и закончите его (слайд 16).

А теперь оцените свою работу на уроке (Слайд 17). И напоследок, я вас попрошу взять в руки цифры, которые вы выбрали в начале урока, и построиться у доски в шеренгу так, чтобы получилось число «пи» с несколькими знаками после запятой (слайд 18).

Спасибо за урок (слайд 19)! Листы заданий вы забираете домой и доделываете. А так же я хочу сделать вам небольшие подарки со стихами про число «Пи».

Высказывают мнение о проведенном уроке.

Проводят оценку своей деятельности на уроке.

Выстраиваются в шеренгу.

Умение применять знаки и символы при решении учебной задачи.

Умение оценивать правильность выполненной задачи. Умение осознанно использовать речевые средства для выражения своих чувств и мыслей.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,

саморегуляция,

самооценка.

Умение слушать и вступать в диалог.

Моральная ответственность перед собой, коллективом и учителем.