Технологическая карта урока «Длина окружности» для 6 класса

№ п/п

Этап урока

Цель

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые

УУД

1

Самоопределение

к деятельности.

(мотивация)

Создать благопри-ятный психологический настрой на работу

Вступление – сказка: Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о чём будет идти речь на уроке? (слайды №1, 2)

Рассаживаются на свои места, включаются в деловой ритм урока.

Окружность и круг

Личностные : самоопределение;

регулятивные : целеполагание;

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Повторить системы опорных понятий или ранее усвоенных учебных действий.

-Давайте теперь, вспомним основные элементы окружности. 

Учитель задает вопросы:

-Что такое окружность?

-Что называем радиусом окружности и диаметром?

-Какова связь между диаметром и радиусом?

(слайды №3-7)

-Замкнутая линия. Все точки окружности одинаково удалены от ее центра.

-Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

-Диаметр-хорда, проходящая через центр окружности.

d=2r

Регулятивные:

целеполагание;

коммуникативные:

постановка вопросов;

познавательные:

общеучебные - самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; 

3

Постановка цели

и учебных задач.

Сформулировать цели и задачи урока.

-Ребята на слайде вы видите фигуры. Назовите их?

Как найти длину линии, ограничивающую прямоугольник, квадрат, окружность?

Как найти длину окружности?

Рассказ о курвиметре-приборе для измерения кривых линий.

- Ребята, где в жизни мы встречаемся с формами, дающими представление об окружности?

- А можем мы измерить, например, длину бордюра круглой клумбы или длину границы цирковой арены, длину орбиты ракеты?

- Как? 

А еще?

-Ребята, сегодня на уроке наша задача найти универсальный способ для нахождения длины окружности, познакомиться с одним удивительным числом и применить наш способ для решения практических задач.

-Тема нашего урока: “Длина окружности”

(слайды № 8-16)

Прямоугольник, квадрат, окружность.

Периметр прямоугольника Р=2(а+b),

Квадрата Р=4а

Перечисляют предметы

-Да.

-При помощи веревки, нити, затем распрямить и измерить линейкой

Записывают в тетрадь

Коммуникативные :планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков

4

Применение знаний и умений в новой ситуации.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы

- Ребята, в далёкой древности было установлено, что есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Мы тоже попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу на стр. 181 учебника, № 595

(Слайды №17,18)

Обычно на уроках математики для работы по этим формулам берут или . Запишите число «пи».

Число «Пи»

Нужно только постараться

И запомнить всё как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

И теперь мы можем получить формулу для нахождения длины окружности - это как раз и есть универсальный способ.

Давайте выразим отсюда С. Чему оно равно?

Получим С=d . Подставив в эту формулу вместо d , 2r получим С=2r.

(Слайды №19, 20, 21, 22, 23)

Проводят практическую работу в парах по алгоритму.

Полученные результаты измерений записывают на доске и по итогам измерений делают вывод работы.

Записывают значение числа π≈3,14

Записываем новые формулы.

Познавательные: закрепить умения действовать по алгоритму, выдвижение гипотез и их обоснование;

личностные: формировать готовность к самообразованию;

коммуникативные:

организовывать сотрудничество со сверстниками;

регулятивные: контроль полученного результата.

5

Первичное усвоение новых знаний

Организовать анализ учащимися возникшей ситуации , выбрать алгоритм и формулы для построения нового знания

А сейчас давайте поработаем по нашим формулам и устно заполним таблицы.

-А как вы думаете, зачем нам нужно знать длину окружности? Ученики высказывают свои предположения, приходим к выводу, что бывают ситуации, когда необходимо знать длину окружности.

(Слайды № , 24, 25, 26, 27)

Работают устно, решают задачи фронтально

Регулятивные : планирование, прогнозирование;

познавательные: моделирование, логические- решение проблемы, построение логической цепи рассуждений.

6

Физкультминутка

Снять утомление, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.

Супер физкультминутка

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем.

7

Первичная проверка

понимания

Выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления учащихся

Ребята, о теме нашего урока было сообщено в средствах массовой информации и нам прислали телеграммы с просьбами о помощи, некоторые из них я вам сообщу. Попробуем помочь?

Задача 1. (слайды № 28,29,30,31)

(из трёх ответов выбрать правильный)

Пожалуйста, помогите определить длину бордюра, который потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м.

Задача 2. (слайды № 32,33,34,35) Пожалуйста, помогите определить длину кружева, которое потребуется для отделки 5000 круглых салфеток радиуса 10 см (слайды №34-37)-Сразу можем, узнать сколько всего кружева?

-А что можем?

-По какой формуле удобнее, без дополнительных действий?

-А как теперь, узнать всё необходимое кружево?

Один ученик решает на доске, остальные на местах.

Один ученик решает на доске, остальные на местах.

Регулятивные : контроль, оценка, коррекция;

познавательные:

общеучебные- умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение рефлексия способов и условий действия;

коммуникативные: коррекция, оценка действий партнера

8

Первичное закрепление

Усвоение учащимися нового способа действий при решении задач на нахождение длины окружности.

Задача 3. (слайды №36,37,38,39,40)

Пожалуйста, помогите мне определить максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы моя бурёнка, привязанная к колышку, не выходила за границу круглой лужайки длиной 150м. А то она съест все мои цветы.

Переведём на математический язык. (длина границы лужайки -это С, длина верёвки – это r.)

Решают самостоятельно. Один ученик на закрытой доске.

Регулятивные : контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

личностные : самоопределение.

9

Информация о домашнем задании.

Обеспечить понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.

п. 20, №598 , №600, минидоклад о числе «Пи» по желанию

(слайд № 41)

10

Рефлексия деятельности

(итог урока)

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

Перед вами ладошка, каждый палец –это какая- то позиция, по которой необходимо высказать свое мнение.

большой – у меня все получилось было интересно …

указательный- я получил конкретные рекомендации…

средний- мне было трудно ( не понравилось)…

безымянный –мне пригодится в жизни…

мизинец- мне было недостаточно понятно…

Ребята загибают на ладошке четыре пальца, оставляют один

Коммуникативные  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

познавательные: рефлексия;

личностные: смыслообразование