Программа практикума по математике

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по элективному предмету «Практикум по математике» конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

Составитель учитель математики Бусина Н.Н.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный закон от 29.12.2012года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Авторская программа А. Н. Землякова, кандидата пед. наук, ведущего научного сотрудника лаборатории дифференциации образования ЦЭПД РАО, г. Черниголовка, Московская обл.

Образовательная программа и учебный план МБОУ « Цнинская средняя общеобразовательная школа №1» на 2016-2017 учебный год.

Требования к уровню подготовки учащихся с учетом регионального компонента.

Конвенция о правах ребенка.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению курса математики в основной школе.

 

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематическое планирование.

 

Целью данного курса является повторение и обобщение курса алгебры и основ анализа, а также расширение и углубление знаний обучающихся по алгебре и началам анализа, что позволит успешно сдать ЕГЭ и поступить в ВУЗы.

 

Задачи:

- расширить знания обучающихся о методах решения алгебраических уравнений, неравенств и систем;

- познакомить обучающихся с различными методами решения иррациональных алгебраических задач;

- научить интерпретировать задачи на координатной плоскости, проводить графический анализ уравнений;

- формировать умения выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения;

- формировать навыки сотрудничества в процессе совместной работы.

 

Основные методы, используемые в различных сочетаниях:

Объяснительно-иллюстративный, сочетающий словесные методы (рассказ, объяснение, работа с литературными источниками) с иллюстрацией различных по содержанию источников (справочники, картины, схемы, диаграммы, натуральные объекты, др.).

Частично-поисковый, основанный на использовании знаний о математике, жизненного и познавательного опыта учащихся. Конкретным проявлением этого метода является беседа, которая в зависимости от дидактических целей урока может быть проверочной, эвристической, повторительно – обобщающей.

Исследовательский метод как один из ведущих способов организации поисковой деятельности обучающихся в учебной работе, привития им умений и навыков самостоятельной работы. Исследовательский метод используется:

при объяснении нового материала;

при организации самостоятельной работы.

 

Основные формы и виды организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса в школе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, лекционные, семинарские занятия, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

создание оптимальных условий обучения;

исключение психотравмирующих факторов;

сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

развитие положительной мотивации к освоению программы;

развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

 

Типы урока

Урок усвоения новых знаний или нового материала.

Комбинированный урок.

Поисковый урок.

Урок применения полученных знаний.

Учебный практикум.

Урок контроля.

 

Формы организации работы учащихся:

Индивидуальная.

Коллективная:

фронтальная;

парная;

групповая.

 

Особенности организации учебного процесса. Используемые технологии 

Организация учебно-воспитательного процесса должна соответствовать принципам развивающего обучения (нарастание самостоятельности, поисковой деятельности обучающихся. Выполнение заданий, ведущих от воспроизводящей деятельности к творческой, а также, личностно-ориентированному и дифференцированному подходам.

В учебно-воспитательном процессе используются современные образовательные технологии (ИКТ, проблемное обучение, учебное исследование, проблемно-поисковые технологии).

Интеграция традиционной, алгоритмической, модульной, игровой, компьютерной технологий и развивающего обучения.

 

Формы учебных занятий

Урок - лекция;

Урок - практикум;

Урок - семинар;

Урок - зачет;

Проектные работы.

 

Виды деятельности учащихся

Устные сообщения;

Обсуждения;

Работа с источниками;

Доклады;

Защита презентаций;

Рефлексия.

 

Общая характеристика учебного предмета

Курс дает широкие возможности для повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа, пробуждает интерес к предмету, направлен на более высокую успешность ученика при изучении математических дисциплин. Он дает возможность показать обучающимся многообразие и сложность математических методов, используемых при решении различных задач. Программа предполагает решение большого количества сложных задач, которые понадобятся учащимся, как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам. Темы, предложенные программой, значительно углубляют и расширяют знания обучающихся по алгебре и началам анализа. Возможны различные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся.

 

Межпредметные и внутрипредметные связи

Реализация программы данного курса на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне предполагает широкое использование межпредметных и внутрипредметных связей. В основу структуры курса положены такие принципы, как сбалансированное развитие содержательно – методических линий, их взаимопроникновение и взаимодействие.

Основные межпредметные связи осуществляются с уроками физики и химии (показательные и логарифмические уравнения).

 

Место предмета в базисном учебном плане

Программа рассчитана на 34 часа – исходя из расчета 1 час в неделю.

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Рабочая программа предусматривает формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

В этом направлении приоритетами для элективного предмета «Практикум по математике» являются:

Познавательная деятельность:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Информационно-коммуникативная деятельность:

владение монологической и диалогической речью, развитие способности понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение;

использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.

Рефлексивная деятельность:

владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий:

организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.

 

Система контроля и оценки учебных достижений обучающихся

Виды контроля

промежуточный;

текущий;

 

Методы контроля

письменный;

устный.

 

Формы контроля

устный опрос;

самостоятельные работы.

 

Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов

Активность участия.

Умение собеседника прочувствовать суть вопроса.

Искренность ответов, их развернутость, логичность, аргументированность.

Самостоятельность.

Оригинальность суждений.

 

Критерии и система оценки творческой работы

Как решена композиция: правильное решение композиции, предмета, орнамента (как организована плоскость листа, как согласованы между собой все компоненты изображения, как выражена общая идея и содержание).

Владение техникой: как ученик пользуется художественными материалами, как использует выразительные художественные средства в выполнении задания.

Общее впечатление от работы. Оригинальность, яркость и эмоциональность созданного образа, чувство меры в оформлении и соответствие оформления работы. Аккуратность всей работы.

Из всех этих компонентов складывается общая оценка работы обучающегося.

Результаты обучения

Результаты изучения курса «Практикум по математике» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практико - ориентированного и личностно - ориентированного подходов; освоение обучающимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

 

 

Содержание образования

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства (9 ч)

Представление о рациональных алгебраических выражениях.

Симметричные, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.

Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.

Метод замены при решении дробно - рациональных уравнений.

Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Метод сведения к совокупности систем.

Метод интервалов решения дробно - рациональных алгебраических неравенств.

Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.

Неравенства с двумя переменными. Множество решений на координатной плоскости.

Стандартные неравенства. Метод областей.

Рациональные алгебраические системы (9 ч)

Уравнение с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными.

Однородные уравнения с двумя переменными.

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной.

Равносильные линейные преобразования систем.

Замена переменной в системах уравнений.

Системы Виега и симметрические системы с двумя переменными.

Метод разложения при решении систем уравнений.

Системы с тремя переменными. Основные методы.

Иррациональные алгебраические задачи (16 ч)

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями.

Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.

Сведение иррациональных уравнений к системам.

Освобождение от кубических радикалов.

Метод оценки. Использование монотонности. Использование однородности.

Иррациональные алгебраические неравенства. Стандартные схемы освобождения от радикалов в неравенствах.

«Дробно-иррациональные» неравенства.

Замена при решении рациональных неравенств. Использование монотонности и оценок при решении неравенств.

Уравнения с модулями. Раскрытие модулей - стандартные схемы. Метод интервалов при

раскрытии модулей.

Неравенства с модулями. Схема освобождения от модулей в неравенствах.

Иррациональные алгебраические системы.

 

 

Учебно-тематический план

 

 

 

Требования к уровню подготовки выпускников

 

В результате изучения данного элективного предмета обучающийся должен

Знать/понимать

общую схему решения дробно – рациональных уравнений;

методы решения дробно – рациональных уравнений: метод замены, метод сведения к совокупности систем;

методы решения неравенств: метод интервалов, метод оценки, метод областей;

различные методы решения алгебраических систем;

методы решения иррациональных уравнений;

методы решения иррациональных неравенств;

схемы раскрытия модулей при решении уравнений и неравенств с модулями.

 

Уметь:

применять общую схему решения дробно – рациональных уравнений;

применять различные методы решения дробно – рациональных уравнений;

применять при решении алгебраических систем метод подстановки, метод исключения переменной, метод разложения;

сводить уравнения к системам;

использовать при решении иррациональных уравнений и неравенств метод оценки, монотонность;

выполнять эквивалентные преобразования уравнений и неравенств с радикалами;

сводить иррациональные уравнения и неравенства к системам и совокупностям систем;

решать уравнения и неравенства с модулями.

 

 

Литература и средства обучения

 

Методическое обеспечение

 

Антипов И.Н., Виленкин Н.Я..Избранные вопросы математики. М., Просвещение, 1979

Беккенбах Э., Беллман Р. Введение в неравенства. М., Мир, 1965

Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В. Лекции и задачи по элементарной математике. М., Наука, 1971

Пособия для ученика

 

Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Алгебра и математический анализ 10. М., Мнемозина, 2005

Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Алгебра и математический анализ 11. М., Просвещение, 1998

Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. Алгебра и начала анализа 10. М., Дрофа, 2003

Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. 3600 задач по алгбре и началам анализа для школьников поступающих в ВУЗы. М., Просвещение, 2000

Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач. М., Просвещение, 1984

Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 11 класс. М., Просвещение, 1991

Мониторинговый инструментарий

Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты – М.: Мнемозина, 2005.

Семенов П.В. "ЕГЭ. Шаг за шагом". Учебное пособие

СД «Математика. 5–11»

Цифровые образовательные ресурсы

Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru.

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия.

www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

www.school-collection.edu.ru / Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

docье школьного учителя математики www.mathvaz.ru -

Документация, рабочие материалы для учителя математики
"Сеть творческих учителей" www.it-n.ru

www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"