Презентация к уроку «Цилиндр» (Геометрия, старшая школа)

Цилиндр Составитель – Семяшкина Ирина Васильевна преподаватель ГПОУ «Ижемский политехнический техникум»

Цель: Осмысление полученных ранее знаний;  Ввести понятие цилиндра и его видов; элементы цилиндра, сечения цилиндра; Выработка умений и навыков по их применению с помощью выполнения заданий.

Площадь круга Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. О Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние которых до данной точки не больше данного. Радиусом называется любой отрезок, соединяющий точку окружности с её центром. Длина окружности О А В С Проверка готовности

Площадь круга О Длина окружности О Задача: 1.Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м. 2.Вычислите площадь круга, если радиус равен 10 м.

Какая фигура получится при вращении вокруг точки А точки В ? A Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А ? B A B

Тела вращения I. Цилиндр

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. L1 L Отрезки прямых АА1, ММ1 и т.д., заключенные между плоскостями, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности. А А1 М М1 Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. О1 О Прямая OO1 – ось цилиндра. 1.Определение цилиндра. Основные элементы. Круги называются основаниями цилиндра. II

2. Виды цилиндров

Примеры цилиндра, встречающиеся в жизни.

3. Цилиндр - тело вращения H= 20 H=10 1 вариант Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны. 2 вариант Определить высоту и радиус цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг меньшей стороны.

H 4.Площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности

5. Объем цилиндра

А В С О О1 Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение) Сечение - прямоугольник АВСD D 6. Сечения цилиндра

сечение – круг Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси (или параллельно основаниям) O O1 O2 α 6. Сечения цилиндра

Задание: Дано: Цилиндр r = 4 см h = 5 см Найти: Площадь основания; Площадь боковой поверхности; Площадь полной поверхности; Объём.

Закрепление материала: Сколько образующих имеет цилиндр? Что можно принять в цилиндре за высоту? Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию? Какой фигурой является осевое сечение цилиндра? Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра? Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить: прямоугольник равнобедренный треугольник круг

Задание: H= 20 Вычислите площадь поверхности и объём цилиндра, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны. Как изменятся они если прямоугольник вращать вокруг меньшей стороны?

Используемые ресурсы: Учебник Геометрия 10-11 класс Атанасян Л.С. Трубы металлические http://inntehcom.ru/post.php?id=12179 Дымовые трубы для котельных http://tutmet.ru/dymovye-truby-kotelnyh.html пластиковые трубы http://anaplast.zakupka.com/p/66821497-truby-pvh-dlya-naruzhnoy-kanalizacii-110-630mm/ Карандаши косметические http://expert-raiting.ru/vodostojkij-karandash-dlya-gub/ Бочка http://www.astaworld.ru/ru/detail?model=14142 Стакан http://tonpix.ru/stakan_536257/ Свечи http://www.ikea.com/ca/en/catalog/products/10285535/ Цилиндр https://wiki.wildberries.ru/img/2012/11/Collapsible_top_hat_IMGP9662.jpg Гуашь https://www.babyblog.ru/community/post/rannee_razvitie/3069765 Сечения цилиндра http://igspl.na.by/eso/tv/articles/