Технологическая карта к уроку алгебры в 10 классе по теме «Четность, нечетность функций. Периодичность»
Технологическая карта урока алгебры
по теме
«Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций».
Учитель: Хребтова Ольга Евгеньевнаг. Сыктывкар 2016 г.
1.Тема урока: «Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций»
2. Класс: 53. Тип урока: урок изучения нового материала.
4. Цель урока: изучение и первичное закрепление новых знаний по теме: «Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций».
5. Задачи урока:
Образовательные:
продолжить формирование представления о тригонометрических функциях;
изучить новые формулы и определения;
отработать умение исследовать на четность и периодичность тригонометрические функции;
проверить и расширить представления учащихся о тригонометрических функциях и их свойствах;
Развивающие:
создать у школьников положительную мотивацию к предмету;
повысить общую культуру учащихся;
расширить умственный кругозор учащихся.
Воспитательные:
воспитывать коммуникативные качества.
6. Методы и методические приемы: беседа, работа с заготовленным материалом.
7. Оборудование: компьютер MAC OS X, программа «Skype», интерактивная доска «twiddla. сom», программа «NeoOffice», сервис «Simpoll.ru», сервис «LearningApps.org», видео с «youtube.com», заготовленные файлы с заданиями.
8. Литература: Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. А. Н. Колмогоров и др. -М. : Просвещение, 2008; http://ru.wikipedia.org/wiki/ ; Дидактические материалы по алгебре 10 класс: Потапов, Шевкин - 2011 год; Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - www.school-collection.edu.ru
9. Структура урока:
1. Организационный момент – 1 мин.
2. Актуализация знаний. Подведение к теме – 2 мин.
3. Постановка учебной задачи – 1 мин.
4. Повторение ранее изученного – 3 мин.
5. Первичное закрепление первой части учебного материала – 8мин.
6. Самостоятельное применение знаний - 12 мин.
7. Физкультминутка.
8. Первичное закрепление второй части учебного материала – 8 мин.
9. Самостоятельное применение знаний – 5 мин.
10. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению – 1 мин.
11. Подведение итогов – 3 мин.
10. Структура и ход урока.
|
№ этапа |
Этап урока |
Время |
Цель этапа |
Деятельность учителя |
Деятельность учащегося |
Планируемые результаты |
Оценка результата деятельности ученика |
ЭОР |
|
|
1. |
Организационный |
1 мин |
Создание благоприятного психологического настроя на работу |
Приветствует учащегося, проверяет готовность к уроку. У ученика имеется лист самооценки. Открыть его. В течение урока мы будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задания, ты должен оценить свою работу. |
Приветствует учителя, проверяет готовность к уроку, слушает учителя |
Личностные: мотивация учения Регулятивные:организация своей учебной деятельности Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем.
|
Готов к сотрудничеству, внимателен, собран. |
|
|
|
2. |
Актуализация знаний |
2мин |
Повторение основных тригонометрических формул и фиксирование новых (возникают индивидуальные затруднения) |
Мотивирует учащегося на получение знаний. Организует работу в программе «LearningApps.org», подводит к теме урока.
|
Слушает учителя. Выполняет задание, отвечает на вопросы учителя, делает выводы, подходит к формулировке темы урока
|
Личностные:самоопределение Познавательные:структурирование собственных знаний Регулятивные: ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем Коммуникативные:проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, уметь использовать речь для регуляции своего действия |
Участие в работе в программе, правильность выполнения задания и постановки темы урока |
||
|
3. |
Формулирование темы и цели урока |
1 мин |
Обсуждение цели |
Выводит на формулировку темы и целей урока. Четко проговаривает тему и цели урока. |
Формулирует тему и цели урока. Отвечает на поставленные вопросы, рассуждает. |
Познавательные: озвучивает необходимую информацию для дальнейшей деятельности, формулируют тему, цель Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные:выражает свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение |
Участвует в диалоге, записывает тему урока |
Слайд 1, 2 |
|
|
4. |
Повторение ранее изученного материала |
3 мин |
Повторить ранее изученный материал, необходимый для работы по новой теме |
Организует работу по повторению ранее изученного, на актуализацию знаний |
Слушает учителя. Выполняет задания, отвечает на вопросы учителя, делает выводы, подходит к новому материалу |
Познавательные: структурирование собственных знаний Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, уметь использовать речь для регуляции своего действия |
Участие в диалоге, правильность выполнения заданий на конкретных примерах. Оценивает и свой результат вносит в лист самооценки. |
Слайд 3,4,5 |
|
|
5. |
Первичное закрепление первой части учебного материала |
8 мин |
Формирование навыков и отработка способов определения четности или нечетности функции |
Организует работу по освоению нового материала. Отвечает на поставленные вопросы. |
Обсуждает и отвечает поставленные вопросы. Самостоятельно пытается обучиться определять четность функций по новым формулам. |
Личностные:самоопределяется Познавательные:самостоятельно изучает и демонстрирует результат, прогнозирует результат, выстраивает логическую цепь рассуждений. Регулятивные:проявляет познавательную инициативу Коммуникативные:планирует сотрудничество с учителем, координирует свои действия |
Проговаривает, как надо работать на конкретных примерах. Обсуждает новый материал. |
Слайды 6, 7, 8, 9 |
|
|
6. |
Самостоятельное применение знаний |
12 мин |
Выявление качество и уровень усвоения знаний, а также причин выявленных ошибок. |
Учитель предлагает выполнить проверку, чертеж на «twiddle.com» и задание на определение четности функций. |
Ученик применяет знания в процессе работы и вступает в обсуждение материала. Производит самооценку. |
Личностные: старается данную тему обсудить со стороны своих знаний и опыта Познавательные:самостоятельно выполняет действия Регулятивные:проявляют познавательную инициативу, контролирует свои действия Коммуникативные:осознают применяемый знания, координирует свои действия |
Выполняет проверку, делает чертеж на интерактивной доске, решает примеры на определение четности функций. Оценивает и свой результат вносит в лист самооценки. |
Слайды 10, 11, 12, 13 «twiddle.com» |
|
|
7. |
Физкультминутка |
1 мин |
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
|
|
|
|
|
Слайд 14 |
|
|
8. |
Первичное закрепление второй части учебного материала |
8 мин |
Формирование навыков и отработка способов нахождения периода функций |
Подводит к изучению нового материала демонстрацией видео с «youtube.com», подводит ученика к самостоятельной формулировке определения и выводу формулы наименьшего положительного периода функций, организует работу по освоению нового материала. Отвечает на поставленные вопросы. Расширить умственный кругозор сведениями из практического применения данного материала. |
Обсуждает и отвечает поставленные вопросы. Самостоятельно пытается сформулировать определение и вывести формулу наименьшего положительного периода функций. |
Личностные:самоопределяется Познавательные:самостоятельно изучает и демонстрирует результат, прогнозирует результат, выстраивает логическую цепь рассуждений, анализирует. Регулятивные:проявляет познавательную инициативу Коммуникативные:планирует сотрудничество с учителем, координирует свои действия |
Проговаривает определение, выводит новую формулу. Обсуждает новый материал. |
https://www.youtube.com/watch?v=zpecrfEEPVQ Слайд 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 |
|
|
9. |
Самостоятельное применение знаний |
5 мин |
Выявление качество и уровня усвоения знаний, а также причин выявленных ошибок. |
Учитель предлагает решить задание на нахождение периода функций и составить слово ( где применяется данный материал). Расширить умственный кругозор сведениями из практического применения данного материала. Выполнить тест на закрепление изученного материала. |
Учится применять знания в процессе работы и составляет слово. Слушает учителя. Производит самооценку. Выполняет тест. |
Личностные: старается данную тему обсудить со стороны своих знаний и опыта Познавательные:самостоятельно выполняет действия Регулятивные:проявляет познавательную инициативу, контролирует свои действия Коммуникативные:осознают применяемый знания, координирует свои действия |
Выполняет задание, составляет слово. Оценивает и свой результат вносит в лист самооценки. |
Слайд 23, 24, 25 |
|
|
10. |
Домашнее задание |
1 мин |
Обсуждение домашнего задания |
Даёт домашнее задание |
Записывает домашнее задание или делает снимок экрана |
Слайд 27 |
|||
|
11. |
Подведение итогов урока, рефлексия |
3 мин |
Обеспечение осознания учащимся своей учебной деятельности на уроке |
Организует обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу?.... Предлагает нарисовать «кляксу» своего настроения на конец урока. Предлагает учащемуся оценить свою успешность на уроке и оценку за работу на уроке. |
Подводит итог. Проводит самооценку результатов своей деятельности.
|
Личностные: проводит самооценку, учится адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные:проводит рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные:планирует сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений |
|
Слайд 28 |
|
Приложение :
4. Повторение ранее изученного материала и изучение нового, с закреплением
Беседа:
- Где-нибудь ранее сталкивались ли вы с четными и нечетными функциями?
- Умеете ли их определять?
- Посмотрите на рисунки и определите, какие из предложенных функций будут четными, а какие нечетными?
- Как вы это определили?
- Знаете ли вы, какие тригонометрические функции являются четными, а какие нечетными?
- Верно. По графику вы легко определили четные и нечетные функции. А можно ли определить по выражению функции?
- В простых случаях легко, а как быть определить в следующих выражениях?
- В этом нам помогут новые формулы, которые были вначале урока в первом задании.
- Попробуй самостоятельно применить эти формулы.
- Придумай любую функцию и проверь ее на четность или нечетность.
- Всегда ли функция будет четной или нечетной или бывает еще какой-то случай?
- Придумай четную функцию, а теперь нечетную функцию.
- Давай рассмотрим следующую схему и составим алгоритм определения четности функций.
- А теперь, выполни задания и оцени себя, а результат внеси в лист самооценки.
7. Физкультминутка.
- Закрой глаза сосчитай до 10.
- Нарисуй глазами параболу слева направо и справа налево. Эта функция четная или нечетная?
- Нарисуй глазами кубическую параболу снизу вверх и сверху вниз. Эта функция четная или нечетная?
- Нарисуй глазами синусоиду слева направо и справа налево. Эта функция четная или нечетная?
- Нарисуй глазами косинусоиду слева направо и справа налево. Эта функция четная или нечетная?
А теперь, поморгай глазами, подвигай плечами(плечи поднимаем и опускаем), закрой глаза и сосчитай до 10.
8. Изучение нового, с закреплением
Беседа:
- Предлагаю посмотреть занимательное видео и ответить на вопрос: « Какое отношение данное видео имеет к нашей теме?»
- Может быть вы заметили какую тригонометрическую функцию описывают маятники?
-Таким образом, можно сделать вывод, что с периодическими функциями в жизни вы уже сталкивались.
-Вопрос « А где еще в жизни, на практике, мы встречаемся с повторяющимися процессами и явлениями»?
- К числу самых распространенных движений в природе относятся повторяющиеся движения. На пример: движение Земли вокруг своей оси и ее обращение вокруг Солнца, смена времен года, вращение стрелок часов, морские приливы и отливы, работа двигателей, переменный электрический ток. Природа подчиняется одним и тем же законам диалектического развития (развитие совершается скачками ), а чтобы постичь эти законы, необходимо знание о периодичности функций.
- Попробуй, глядя на рисунки, сформулировать определение периодических функций и определи период функций данных на рисунках.
- Выведи формулу наименьшего положительно периода тригонометрических функций.
- Выполнив верно следующее задание, ты сможешь открыть слоги и составить слово. Ты узнаешь в какой еще науке, кроме физики, биологии, географии, необходимы знания о периодических функциях.
11. Подведение итогов урока, рефлексия
- Ответь на вопросы и оцени свою деятельность, по листу самооценки.
