Обобщающий урок по алгебре в 10 классе на тему «Показательная функция»

Конспект урока

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

Класс: 10

Тема: Обобщающий урок по теме «Показательная функция».

Тип урока: Урок рефлексии.

Цели урока

Образовательные:

Обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

Подготовить обучающихся к сдаче ЕГЭ.

Развивающие:

Способствовать развитию учебно-познавательной деятельности, логического мышления, математической речи, потребности к самообразованию, умения находить наиболее рациональный способ решения.

Воспитательные:

Сформировать умения наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Сформировать обще трудовые умения в условиях наибольшей ответственности и ограниченности во времени.

Воспитывать умение прислушиваться к другому мнению и отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения:

Эвристический

Исследовательский

Практический

Технология: ТРКМ

Приёмы:

Приём «Толстые и тонкие вопросы»,

«Кто быстрее»,

«ЗХУ»,

«Верите ли Вы, что…».

Форма организации работы на уроке:

Фронтальная

Групповая

Индивидуальная

Оборудование к уроку:

Компьютер, мультимедийный проектор.

Презентация в Power Point.

Ход урока:

Организационный момент (2 минуты)

Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников.

Вызов (8 минут)

Отметить начальный уровень знаний по теме «Показательная функция» на лесенке достижений.

Заполнить 1 столбик таблицы «ЗХУ»

Приём «Толстые и тонкие вопросы»

Самопроверка. Заполнить 2 столбик таблицы «ЗХУ»

Обучающиеся озвучивают цели урока для себя, формулируют тему урока. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

3.Осмысление.

Эстафета «Кто быстрее» (10 мин.)

Итак, следующее задание у нас будет командное, эстафета «Кто быстрее». Побеждает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание. Я выдаю листок с заданием, вам необходимо каждому определить способы решения показательных уравнений в одном блоке  и передать листок товарищу. Эстафета заканчивается тогда, когда все задания будут выполнены. Напоминаю, побеждает быстрота и самое главное правильное решение.

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений. (задание выполняется самостоятельно, с дальнейшей самопроверкой, количество правильных заданий отмечают в листе самоконтроля)

Способы решения показательных уравнений:

Использование свойства степеней: если две степени одного и того же положительного числа, отличного от 1, равны, то равны и их показатели.

Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению.

Самопроверка. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Разминка. Разгадывание ребусов.

«Я сдам ЕГЭ!» (10 мин.)

Работа в группах. Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ. URL: http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?theme_guid=2ef483029541e311b90c001fc68344c9&proj_guid=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B

Задание 3.

№1. Найдите корень уравнения 4 – 6 + х = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство 

Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Рефлексия.

«Верите ли вы, что…»

Индивидуальная работа (10 мин.)

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

Самопроверка. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Заполнить 3-й столбик таблицы «ЗХУ». Обсуждение итогов урока. (5 мин.)

Домашнее задание:

На «3»

№73 (1,2), №75 стр.226

На «4»-«5»

№73 (3,4), №84 (1, 3) стр.226

Дополнительно:

Сайт ФИПИ; открытый банк заданий; раздел «Уравнения и неравенства», стр. 1, зад. F22045 

Лист диагностики

Фамилия, имя _____________________________________________________

Отметить на шкале достижений свой уровень подготовленности на начало занятия.

После каждого этапа занятия занести результат в таблицу и отметить на шкале достижений свой новый уровень.

Карточка 1

Задание 1

«Толстые и тонкие вопросы»

Эстафета «Кто быстрее»

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений.

Способы решения показательных уравнений:

Использование свойства степеней: если две степени одного и того же положительного числа, отличного от 1, равны, то равны и их показатели.

Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению, например, к квадратному уравнению.

«Я сдам ЕГЭ!»

Задание 3.

№1. Найдите корень уравнения 4 – 6 + х = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство 

«Верите ли вы, что…»

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

«Верите ли вы, что…»

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

«Толстые и тонкие вопросы»

                                 Какая функция называется показательной?

Функция вида y = ax, где а > 0, а ≠ 1.

Функция вида y = хр, где р – заданное действительное число.

Какова область определения функции y=0,3x?

Каково множество значений функции y=3x?

х ∈ R, множество всех действительных чисел

у > 0, множество всех положительных чисел

у ∈ R, множество всех действительных чисел

х > 0, множество всех положительных чисел

х ∈ 

у ∈ 

При каком условии показательная функция является возрастающей?

При каком условии показательная функция является убывающей?

Основание степени больше 1

Основание степени 0 ˂ а ˂ 1

Возрастает или убывает показательная функция y = 0,5х ?

Возрастает или убывает показательная функция y = 3х ?

При каком значении a функция y = ax проходит через точку А(2; 9)?

Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.

Решить неравенство