12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Семяшкина Ирина Васильевна73323 «Чтобы научить другого, требуется больше ума, чем чтобы научиться самому...»
(М. Монтень) Россия, Коми респ., Ижемский район, п.Щельяюр Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Урок-презентация «Основные свойства функции. Чётность и нёчетность»
Ф.И.О. Семяшкина Ирина Васильевна
Должность: преподаватель математики
Место работы: ГПОУ «Ижемский политехнический техникум», п. Щельяюр, Ижемский район, Республика Коми.
Предмет: математика
Урок 145
Тема урока | Основные свойства функции: Чётность и нёчетность. | ||
Тип урока | Урок усвоения новых знаний | ||
Цель урока | Формирование знаний свойств четности и нечетности функций; Выработка навыков использования четности и нечетности для построения графиков функций. | ||
Задачи урока | Образовательные: Сформировать у учащихся знания свойств четности и нечетности функций и использование их для построения графиков функций; выработать умение применять полученные знания при решении конкретных практических задач. Развивающие: продолжить формирование навыков самостоятельной работы с информацией; учить анализировать информацию, обобщать, делать выводы; развивать умение работать в группах. Воспитательные: воспитывать уважительное отношение к мнению других, умение слушать и слышать окружающих; способствовать формированию и развитию культуры учащихся, повышению уровня познавательного интереса к предмету; продолжить работу по формированию положительной мотивации к учебной деятельности; формировать позитивную психологическую атмосферу в группе. | ||
Планируемые результаты | Научиться использовать полученные знания при решении практических задач. Овладеть профессиональными компетенциями: Информационной (обладание информационными ресурсом и технологиями, критичное отношение к полученной информации) Коммуникативной (умение взаимодействовать с окружающими людьми и событиями, навыки работы в группе, коллективе, проявлять желание добиваться успеха в своей деятельности.) Социально - трудовой (способность вырабатывать навыки решения и участвовать в их реализации). Уметь самостоятельно приобретать новые знания. | ||
Образовательные ресурсы | Компьютер, проектор, презентация. Учебник «Математика» Башмаков М.И. | ||
План урока | Организационный момент. Тест на проверку готовности к уроку. Актуализация знаний, целеполагание и мотивация (стадия вызова). Изучение нового материала. Закрепление изученного материала. Проверка усвоения нового материала. Итоги урока. Рефлексия. Домашнее задание. | ||
Методы обучения | Проблемный диалог, фронтальная работа, индивидуальная работа. | ||
Формы обучения | Интерактивный, словесные, наглядные, практические, репродуктивный методы обучения. | ||
Основные понятия | Симметричное множество, четная функция, нечетная функция, функция общего вида, осевая и центральная симметрии. | ||
Планируемые результаты | |||
Предметные | Метапредметные УУД | Личностные УУД | |
сформировать знания учащихся по изучаемой теме, использовать изученный материал при решении конкретных практических задач. | Регулятивные: проверять результаты вычислений; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки; оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению пробелов. Познавательные: сопоставлять информацию, представленную в разных видах; видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными. Коммуникативные: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания. | смыслообразование (каков смысл изучения данной темы); нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания. |
ХОД УРОКА
Организационный момент (2 мин)
Приветствую Вас, уважаемые студенты, садитесь. Я очень рада вас видеть, и думаю, что Вы сегодня успешно пополните свои знания.
Проверка готовности: (4 мин)
Задания:
1) Предлагается соединить заготовленные заранее на доске графики функций с соответствующими формулами этих функций (2 ученика)
2) В это время одновременно идет фронтальная работа с учащимися: Заполнить таблицу. Сравнить для каждой из заданных функций значения при и ; при и при . (Слайд № 1)
(студенты выполняют задания, отвечают)
Актуализация знаний, целеполагание и мотивация (стадия вызова). (3 мин)
Какие вы видите факты? Какой возникает вопрос?
(Почему значения функции от противоположных аргументов равны, а значения функции отличаются знаком?)
Итак, на уроке будет решаться вопрос – когда значения функции от противоположных аргументов равны, когда будут отличаться только знаком, что это за свойство функции?
(студенты предлагают)
Объявляется тема урока: «Основные свойства функции: Чётность и нёчетность» (Слайд № 2)
Открываем рабочие тетради и записываем тему урока.
Таким образом, мы определили тему урока. Предложите, какие вопросы нам надо рассмотреть в рамках данной темы? (студенты предлагают)
(Вывожу цель на экран) (Слайд № 3)
(студенты выполняют задания, отвечают)
1. Актуализация знаний, целеполагание и мотивация (стадия вызова). (3 мин)
Какие вы видите факты? Какой возникает вопрос?
(Почему значения функции от противоположных аргументов равны, а значения функции отличаются знаком?)
Итак, на уроке будет решаться вопрос – когда значения функции от противоположных аргументов равны, когда будут отличаться только знаком, что это за свойство функции?
(студенты предлагают)
Объявляется тема урока: «Основные свойства функции: Чётность и нёчетность» (Слайд № 2)
Открываем рабочие тетради и записываем тему урока.
Таким образом, мы определили тему урока. Предложите, какие вопросы нам надо рассмотреть в рамках данной темы? (студенты предлагают)
(Вывожу цель на экран) (Слайд № 3)
Изучение нового материала (стадия осмысления): (22мин)
Я предлагаю на этом этапе изучение нового материала в виде лекции-диалога.
1) Формулируется определение четной и нечетной функций (Слайд № 4,5) (записывается обучающимися в тетрадь)
2Что же такое симметричное множество? (студенты отвечают) (Слайд №6)
3) Проверяются задания на доске. Как вы думаете, есть среди этих функций четные или нечетные? (студенты отвечают)
4) Составляем алгоритм проверки функций на четность и на нечетность. (Слайд №7)
5) Чётность тригонометрических функций (Слайд №8)
6) Решение примеров: определите вид функций: (Слайд № 9)
ИНСТРУКЦИЯ К РЕШЕНИЮ
Для того чтобы выяснить четная или нечетная функция необходимо:
- найти область определения функции D(f) (значения для x) и показать, что эта область
симметрична относительно 0.
- найти f(-x) и если: f(-x) = f(x), то функция четная, а если f(-x) = - f(x), то функция нечетная.
(студенты решают, отвечают)
а) f(x)=x3 – Sinx + ctgx - нечётная
б) f(x)=2x4- 10Cosx + 11xtgx - чётная
в) f(x)=-x2 +2Cosx - Sinx – ни чётная, ни нечётная (т.е. общего вида)
7) Посмотрите на графики тех функций, которые являются четными. Что вы заметили? (График четной функции симметричен относительно оси у) (Слайд № 10)
- А что можно сказать о графике нечетной функции? (График нечетной функции симметричен относительно начала координат) (Слайд № 11)
Вывод: при построении графиков четных функций используется осевая симметрия относительно оси ординат, а при построении графиков нечетной функции – центральная симметрия относительно точки начала координат.
Закрепление (3 мин)
В ходе изучения нового материала производим первичное закрепление при рассмотрении практических заданий по материалу изучаемой темы. (Слайды № 9)
Проверка усвоения нового материала. (8 мин)
И в заключении мне бы хотелось обобщить полученную информацию. Для этого предлагаю вспомнить пройденный материал и ответить на следующие тестовые вопросы. (слайды № 12-20). (студенты решают, заполняют ответы в таблицу)
Таблица для заполнения ответов (закрепление)
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ответ |
Таблица (ответы)
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
ответ | b | c | 1, a | b | c | c | (2x6+12x4)+ (11x9+7x) | A1(0;0) B1(2;-3) C1(4;2) | A1(0;0) B1(4;-4) C1(6;2) |
Итоги урока. Рефлексия. (1 мин)
Подводя итоги урока, хотелось бы вспомнить, какие цели мы ставили в начале урока? Выполнили задуманное? (студенты отвечают) Отлично, нам удалось выполнить цели урока, потому что вы были внимательны, сосредоточены и активны. За активную работу устно и у доски следующие учащиеся получили отметки:….
Сегодня мы с Вами проделали большую работу, познакомились с новыми понятиями и методами решения. Все сегодня хорошо поработали.
Рефлексия деятельности на уроке:
Я думаю, что наш сегодняшний урок не прошел даром. Мне хотелось бы узнать Ваше мнение о своей работе на уроке. У Вас у каждого на столах лежит по 2 смайлика. Один улыбающий, который обозначает радость, успех, удовольствие, интерес. А другой – грустный, обозначает трудности, преграды, разочарование. Если вам на уроке было интересно, понятно, то прикрепите смайлик с улыбкой к вашей работе. А если трудно и что-то осталось непонятно, то грустного смайлика.
Домашнее задание: (Слайд № 21) (2 мин)
Чаще всего функция выражается суммой, произведением или отношением двух и более чётных или нечётных функций или представляет собой сочетание нескольких чётных и нечётных функций. Как быстро доказать чётная функция или нечётная? Чтобы ответить на эти вопросы проведите дома исследование различных функций и сформулируйте правила, которые позволят нам сразу определять чётная функция или нечётная.
сумма двух чётных функций –
сумма двух нечётных функций –
произведение двух нечётных функций -
произведение двух чётных функций –
отношение двух чётных функций -
отношение двух нечётных функций -
сумма нечётной и чётной функций -
произведение нечётной и чётной функций -
отношение нечётной и чётной функций -
Всем спасибо за урок!
Основные свойства функции: Чётность и нёчетность
PPTX / 575.22 Кб