Презентация по теме" Решение неравенств повышенного уровня сложности"

Решение неравенств (повышенный уровень сложности) Учитель математики МОУ лицей №1 города Тутаева Ярославской области Ваганова Алла Сергеевна 16.10.2024

Свойства логарифмов

12) 12) Ecли числа а и b на числовой оси расположены по одну сторону от единицы, то Ecли числа а и b на числовой оси расположены по разные стороны от единицы, то

Иррациональные неравенства

№1

№2

_ t + + 0 1

Функция возрастает Ответ: + + _ -2 0 1 x

№ 3 ОДЗ:

t -2 -1 0 2 + _ + _ + _

Логарифмическая функция с основанием 4 возрастает

№ 4 x + + _ ОДЗ: (-∞;-1)U(5:+∞) -1 5

x -8 -1 5 18 Ответ:[-8;-1)U(5;18]

№ 5

x -12 -1 8 10 + + _ x [8;10)

x 8 9,3 10 Ответ: x (9.3;10)

№ 6

x 0 2/7 1/3 3/7 Таким образом, первое неравенство выполняется, если 2/7<x<1/3 или x>1

Решим второе неравенство системы: Решим второе неравенство системы:

x 0 2/7 1/3 2 1 Решение системы (2/7;1/3); (1;2] Ответ: x (2/7;1/3) (1;2]

Метод рационализации

№ 7

№ 8 0 1 5 7 _ + - + t

№ 9

№ 10

-1,5 -1 0 2,5 t + + + -

№ 11

№12 + _-- + t -1 0

№ 13

1 2 3 x --- + --- +

№ 14 -4 -3 -2 -1 2 -4 -3 -2 -1 2 х

№ 15 2 3

№ 15

№ 16

№ 17

№ 18

№ 19 0 2

№ 20 -2 2 1 0

№ 21

№ 22

№ 23

№ 24 2 3 х

№ 25 -6 -2

№ 26

№ 27

№ 27

№ 28

№ 29

№ 30 Введем два вектора так, чтобы левая часть уравнения представляла собой сумму их длин.

№ 30 Два ненулевых вектора сонаправлены, если отношения их соответствующих координат равны одному и тому же положительному числу. В данном случае условие сонаправленности имеет вид:

Литература Ященко И.В., Шестаков С.А. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2024 году. Профильный уровень.-М.:МЦНМО,2024.-240с. Колесникова С.И. Иррациональные неравенства.ЕГЭ.Математика/C.И.Колесникова.-Москва : ООО «Азбука-2000», 2018-112 с. (серия «МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ», выпуск 2) Колесникова С.И. Уравнения и неравенства, содержащие модули.ЕГЭ.Математика/C.И.Колесникова.-4-е издание, стереотип.-Москва : ООО «Азбука-2000», 2019-120 с. (серия «МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ», выпуск 5) 4. Колесникова С.И. Показательные и логарифмические неравенства.ЕГЭ.Математика/C.И.Колесникова.-4-е издание, стереотип.-Москва : ООО «Азбука-2000», 2019-124 с. (серия «МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ», выпуск 3)

Литература 5.Математика. Подготовка к ЕГЭ в 2024 году. Профильный уровень. Тренировочные работы по демоверсии ЕГЭ 2024.-М.:МЦНМО, 2024 6.Прокофьев А.А. П78 Математика. Профильный уровень. Единый государственный экзамен. Готовимся к итоговой аттестации.: [учебное пособие] / А.А.Прокофьев, Т.В.Соколова.-Москва: Издательство «Интеллект-центр», 2024.-248 с. 7.ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые варианты от разработчиков ЕГЭ/ И.В.Ященко, М.А.Волчкевич, О.А.Ворончагина, И.Р.Высоцкий, Р.К.Гордин, П.В.Семёнов, О.Н.Косухин, Д.А.Фёдоровых, А.И.Суздальцев, А.Р.Рязановский, В.А.Смирнов, А.С.Трепалин, А.В.Хачатурян, С.А.Шестаков, Д.Э.Шноль; под ред.И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2024.-239 с. (Серия «ЕГЭ. 50 вариантов.Тесты от разработчиков») 8.Математика. Сборник задач по углублённому курсу: М 33 учебно- методическое пособие/ Б.А.Будак и др.; под ред. М.В.Федотова.-М.:Бином.Лаборатория знаний 2012.-324 с.: ил.-( ВМК МГУ – школе).