Повторить основное свойство дроби и рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; Научиться сокращать и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.
Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. из 6-го класса Пример 1: (числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4, значение дроби не изменилось);
(числитель и знаменатель мы одновременно разделили на одно и то же число 11, значение дроби не изменилось). Пример 2:
Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали для обыкновенной дроби. 1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число (тождественное преобразование алгебраической дроби). 2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число ( тождественное преобразование алгебраической дроби – сокращение алгебраической дроби). Основное свойство алгебраической дроби:
1) Сократить дроби: 2)Перевести дроби из обыкновенных в десятичные: УСТНО: 3) Перевести дроби из десятичных в обыкновенные: 0,2; 0,25; 0,6; 1,25; 0,75; 2,5; 3; 4,2.
Математика всегда была неотъемлемой и существенной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и развития личности. Сегодня можно с уверенностью сказать, что дроби – неотъемлемая часть нашей жизни.
«Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.» Лев Николаевич Толстой. «Без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику». Марк Тулий Цицерон
Пример 1: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение: Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 5 и 3. 5 – дополнительный множитель 3 – дополнительный множитель Как используют основное свойство алгебраической дроби?
Пример 2: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение: Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 3b и 2. 3b – дополнительный множитель 2 – дополнительный множитель
Пример3: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение: Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это многочлены - (x - y) и (x + y). (x - y) – дополнительный множитель (x + y) – дополнительный множитель
Пример 4: Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:
Пример 5: Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:
Сократите данные дроби: 1 1 1 1 1 1 1 1
Сократите дробь: 1 1 1 1 1 1
Назовите основное свойство алгебраической дроби; Как изменяются знаки у числителя и знаменателя алгебраической дроби (следствие из основного свойства дроби)?
1 вариант 2 вариант Самостоятельная работа
