Урок по геометрии в 8 классе «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

Урок 39
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Цель: закрепить изученный материал в ходе решения задач.

Ход урока

Сегодня на уроке мы рассмотрим применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

С какой теоремой мы познакомились на прошлом уроке? (теорема о средней линии треугольника). С помощью чего мы ее доказали?

Нередко у вас возникает вопрос, а где нам это пригодится? Давайте подумаем, а где нам в жизни пригодится подобие фигур? (измерение высоты объекта, расстояние до недоступной точки, …)

Найдите дома в дополнительных источниках, где применяется подобие фигур. Можно сделать проектную работу.

I. Проверка домашнего задания.

1. Два человека готовят решение задач № № 566, № 571.

1 обучающийся доказывает теорему о средней линии треугольника.

Дать определение подобных треугольников

Сформулировать первый признак подобия треугольников.

Сформулировать второй признак подобия треугольников.

Сформулировать третий признак подобия треугольников.

Какие стороны называются сходственными?

Будут ли подобны ∆ABД и ∆ДBC? Назовите сходственные стороны этих треугольников.

Будут ли подобны ∆ABС и ∆MKL? Назовите сходственные стороны этих треугольников.

Что называется коэффициентом подобия?

Чему равно отношение периметров подобных треугольников?

Чему равно отношение площадей подобных треугольников?

Чему равно отношение высот подобных треугольников?

Что называется средней линией треугольника?

2. Доказательство теорем у доски.

Продолжение устной работы: (презентация)

1) Какие из отрезков являются средними линиями треугольника?

2) Сколько средних линий можно провести в треугольнике? Чему равен периметр полученного с помощью средних линий треугольника?

3) а) DЕ = 4 см, АВ – ?

б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см,

АВ – ?, ВС – ?, АС – ?

4)

II. Решение задач.

№ 568 (а).

Решение

№ 617.

Решение

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс)

1 вариант

Укажите условия, при которых и были бы подобны по третьему признаку.

а); в);

б); г).

 

У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку:

а); в) ;

б); г).

 

В треугольниках АВС и MNK . Чему равен угол N?

а)500; б)600; в)700.

 

Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ~

а)ДА; б)НЕТ; в)Не возможно установить.

 

~, АВ=4, ВС=6, АС=7, А1В1=8. Сторона В1С1 равна:

а)3; б)12; в)14.

 

В треугольниках ABC и .

Если ВС=10, то В1С1 равна:

а)25; б) 4; в) 5.

 

В треугольнике АВС М – середина АВ, N – середина АС, ВС=4. Найдите MN.

а)8; б) ; в) 2.

 

8. Два треугольника называются подобными, если…

А)две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника

Б)все углы равны и стороны одного треугольника равны сторонам другого

В)все углы равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

 

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс)

2 вариант

Укажите условия, при которых и были бы подобны по первому признаку.

а); в);

б); г).

 

У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по второму признаку:

а); в) ;

б); г).

 

В треугольниках АВС и MNK . Чему равен угол N?

а)350; б)750; в)800.

 

Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ~

а)ДА; б)НЕТ; в)Не возможно установить.

 

~, АВ=2, ВС=3, АС=1, А1В1=8. Сторона В1С1 равна:

а) 12; б) 4; в) 6.

 

В треугольниках ABC и .

Если ВС=12, то В1С1 равна:

а)6; б) 18; в) 3.

 

В треугольнике АВС М – середина АВ, N – середина ВС, MN=6. Найдите АС.

а)3; б) ; в) 12.

8. Коэффициент подобия равен…

А)отношению двух площадей

Б)отношение углов

В)отношение сходственных сторон

2 типа

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: № 568 (б), № 569., рассмотреть задачу1 из п.62