Урок «Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника»

Открытый урок

по геометрии в 7 классе

Цель урока: - Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Сумма углов треугольника».

Задачи: - образовательная: формирование умений применять свойство суммы внутренних углов треугольника для решения задач;
- развивающая: развитие творческих способностей, познавательной активности, логического мышления;
- воспитательная: воспитание чувства коллективизма, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
Оборудование:

ПК, мультимедиапроектор, экран, программное обеспечение (Microsoft Office и «Живая геометрия»), презентация;

Тетради, письменные принадлежности;

Карточки с заданиями.

План урока:

1. Организационный момент

   Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока.

   Актуализация опорных знаний учащихся.

   Проведение компьютерного эксперимента.

   Систематизация знаний и умений по пройденному материалу

1) Устное решение задач по готовым чертежам

1. Физкультминутка.

2) Самостоятельная работа в парах.

1. Треугольники в окружающем мире.

   Задача на логику.

   Подведение итогов урока.

Ход урока.

Организационный момент. Приветствие.

Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока.

- Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению задач. Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на рояле; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

Актуализация опорных знаний учащихся.

"Сумма углов треугольника"
PPT / 4.9 Мб

– Ребята, представьте, что вы находитесь на карнавале геометрических фигур. (Мультимедийная инсценировка).

Все в масках, шум, смех, разговоры. Говорят три маски.

1 маска: - Мы дочери одной матери. Живем в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны.

3 маска: - А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании.

1 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные!

- Подумаешь, расхвастались,- сказали две маски, стоящие неподалеку,- мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые, а у моего друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня откроют ребята.

Учитель: - А сначала, ребята, откройте маски и посмотрите что же скрывается за ними.

Ученики открывают маски и называют соответствующий вид треугольника.

(Треугольники: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).

- Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым углом? (Не существуют)

- А почему не существуют? Чему же равна сумма углов треугольника? (Сумма углов треугольника равна 180°).

- Ребята, на прошлых уроках вы изучили важнейшую теорему курса геометрии – теорему о сумме углов треугольника (сформулировать теорему о сумме углов треугольника).

- С помощью какого прибора измеряют углы? (с помощью транспортира).

IV. Проведение компьютерного эксперимента.

- Правильно, но измеряя углы транспортиром вычисления не всегда точные. Сейчас мы с вами проведем компьютерный эксперимент в программе «Живая геометрия» и посмотрим, всегда ли сумма углов равна 180°(один ученик выходит к доске и проводит эксперимент)

Ход работы

Открыть программу ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Живая геометрия
EXE / 1.96 Мб

Построить произвольный треугольник, назвать его.

Измерить градусную меру каждого угла (выделить последовательно точки каждого угла – ИЗМЕРЕНИЕ – угол ).

Найти сумму углов треугольника с помощью калькулятора (ИЗМЕРЕНИЯ – вычислить).

В программе «Живая геометрия» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника.  Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180о.

V. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

Устное решение задач по готовым чертежам

(Провакационный вопрос) - Ребята, в каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов будет больше, в тупоугольном, прямоугольном или остроугольном?

VI. Физкультминутка.

Встать из-за парты и показать руками:

1. развернутый угол,

   прямой угол;

   тупой угол;

   острый угол;

   параллельные прямые.

2. Самостоятельная работа в парах (на карточках задание)

- Заполните таблицу, получите имя древнегреческого ученого.

Ответ: Евклид

 

- Евклид – это древнегреческий ученый, который доказал, что сумма углов треугольника равна 180°. При изучении геометрии у царя Птолемея, владыки Александрии и всего Египта, возникли трудности. Не привыкший встречать трудности, царь вызвал Евклида и спросил, нет ли какого-то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку. Евклид ответил: «Царской дороги в математике нет».

VII. Треугольники в окружающем мире.

- Ребята, а давайте посмотрим, где еще встречаются треугольники, кроме уроков геометрии (9-11 слайды).

- Прежде чем перейдем к следующему слайду, я хочу спросить к какому грандиозному празднику готовиться наша страна (к 70-летию Победы). Одним из таких памятников войны являются солдатские письма – «треугольники». Такие треугольники отдавали на военную почту. Они были без марок, а только с печатью полевой почты, тоже треугольной формы.

В Волгограде на мемориале «Солдатское поле» находится скульптура тоненькой девочки с цветком в руке. Справа от нее – треугольник фронтового письма, письма, которое майор Дмитрий Петраков написал своей дочери.

- Теперь мы видим, ребята, насколько треугольники важны в нашей жизни.

VIII. Задача на логику. Как сделать из 6 палочек 4 равных треугольника?

IX. Подведение итогов урока.

- Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Провели компьютерный эксперимент, хорошо отвечали, решали задачи. Спасибо за урок!

 

Литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9 кл. – М.: Просвещение. 2012 г.

http://www.1september.ru/;

www.school-collection.edu.ru;

http://ru.wikipedia.org/,

http://konkurs.56ouo10.ru/

Самоанализ.

«Сумма углов треугольника» - одна из важнейших теорем геометрии.

На уроке детям были предложены следующие формы работы: фронтальная во время актуализации имеющихся знаний на стадии вызова, на стадии реализации смысла - работа в парах, на стадии рефлексии – самостоятельная работа.

Поставленные задачи были успешно выполнены: учащиеся занимались исследовательской деятельностью, выдвигали гипотезы и проверяли их, когда находили сумму углов треугольника

Самостоятельная работа и тестирование показали, что тема усвоена хорошо.

Предполагаю, что всех поставленных целей на уроке мы достигли.

  Я считаю, что уроки, на которых учащиеся самостоятельно добывают знания – самые продуктивные, запоминающиеся и необходимые. Они развивают логическое мышление, творческую и познавательную активность, повышают интерес к предмету, дают возможность понять, что овладение основами математики интересно, занимательно и необходимо для современного человека  

Разнообразие форм обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Особое место на уроке занял метод упражнений: устный счёт, повторение, устный счёт по новой теме, решение задач по готовым чертежам. С подведением итогов.

Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Сумма углов треугольника»