Применение золотого сечения в ремонте ванной комнаты

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа «Город Архангельск»

«Средняя школа № 7 имени Владимира Николаевича Булатова»

Конспект урока «Применение золотого сечения в ремонте ванной комнаты»

Учитель математики высшей квалификационной категории

МБОУ СШ №7

Никитинская Олина Ростиславовна

Архангельск

Конспект урока «Применение золотого сечения в ремонте ванной комнаты»

Организационный момент. Всем добрый день. Сегодня мы познакомимся с понятием «золотого сечения» и узнаем, как его можно применять в жизни. Отметьте для себя, какое у вас настроение в начале урока.

Цель урока: научиться применять правило золотого сечения в ремонте ванной комнаты.

Задачи:

Познакомиться с понятием «золотое сечение»;

Узнать его историю возникновения;

Найти примеры золотого сечения в архитектуре, живописи и природе;

Применить правило золотого сечения при кладке кафельной плитки в ванной комнате.

Основная часть. Актуализация знаний. Постановка проблемы.

Говорят, что красота спасет мир. Нам, и правда, нравится смотреть на красивые предметы, людей, произведения искусства, явления природы. Кажется, что все красивое упорядочено и гармонично, как будто создано по какому-то правилу или закону. Форма предмета, в основе построения которой лежит симметрия, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

Если посмотреть на окружающие нас предметы, например: на учебник, тетрадь, сборник задач, блокнот - и измерить их, то отношение ширины к длине будет равно примерно 0,6. Совпадение?

Иоганн Кеплер говорил: «Геометрия обладает двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением. И если первое из этих двух сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем».

Золотое сечение – это деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

С

В

А

ВС/АС=АС/АВ0,618

Выражение ВС/АС=АС/АВ представляет собой отношение или пропорцию. Поэтому говорят, что точка C делит отрезок AB в «золотой пропорции».

Прямоугольник, построенный на отрезках АВ и ВС, называется золотым прямоугольником (рис. 1).

Спираль, которая вписывается в золотой прямоугольник, называется золотой. Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль (рис 1).

Рисунок 1. Золотой прямоугольник и золотая спираль

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании (рис 2, рис 3).

Письменные свидетельства, известные человечеству, о «золотой пропорции» впервые приводятся в «Началах» Евклида (III в. до н.э.). Евклид использовал «золотую пропорцию» для построения правильных пятиугольников и десятиугольников. Также это отношение стали называть «Божественная пропорция» в эпоху Возрождения.

Рисунок 3. Храм Парфенон в Золотом сечении

Рисунок 2. Пирамида Хеопса в Золотом сечении

Золотое сечение в живописи

Золотое сечение было важным инструментом построения композиции для художников эпохи Возрождения, в том числе для Леонардо да Винчи, Сандро Боттичелли и Микеланджело.

Рисунок 5. "Тайная вечеря" в Золотом сечении

Рисунок 4. "Мона Лиза" в Золотом сечении

Н

апример, на картине «Мона Лиза» золотую пропорцию можно разглядеть в лице и силуэте Джоконды (рис 4). На монументальной росписи «Тайная вечеря» фигуры Христа и апостолов расположены в соответствии с золотым сечением (рис 5).

Золотое сечение в природе

Все, что приобретало форму, образовывалось, росло, развивалось, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление, в основном, в двух вариантах: рост вверх или расстилание на поверхности земли и закручивание по спирали.

Профессор Университета Дьюка Адриан Бежан установил, что «золотое сечение» является не чем иным, как «дизайнерским упрощением» природы, которая нашла оптимальный способ унифицировать все живое и ускорить процесс зрительного восприятия объектов. «В биологических исследованиях 70 – 90 годов показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется «золотая» пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения», — говорит Бежан. По его мнению, «золотое сечение» можно найти практически везде, потому что подобные пропорции облегчают восприятие информации. Так, глазу гораздо легче сканировать изображение, где соотношение частей приравнивается к 1,62.

Рисунок 6. Золотое сечение в природе

Рисунок 7. Золотое сечение в теле человека

Р
ассмотрим несколько примеров из природы, развивающихся по правилу золотого сечения. Проще всего объяснить гармонию золотого сечения можно на примере обычного куриного яйца, а именно — на удалении всех точек скорлупы от центра тяжести. Установлено, что такой конфигурации прочность скорлупы наиболее высокая. Раковины улиток часто образуются по закону золотой спирали, в которой также важны пропорции золотого сечения. Такая форма делает раковины прочными, а их рост — равномерным и безопасным для обитателя. В порядке роста листьев растений тоже можно увидеть золотое сечение, так как оно позволяет им максимально впитать солнечный свет. И даже в теле человека можно найти эту «Божественную пропорцию». Ушная раковина развивается по спирали, соотношение тела и рук человека - это тоже золотое сечение (рис 6, рис 7).

Практическое задание, работа в парах: необходимо сантиметровой лентой измерить рост и длину ног соседа по парте и проверить, насколько пропорция тела приближена к золотому сечению. У кого идеальные пропорции тела: у мальчика или девочки?

Закрепление полученных знаний. Решение практической задачи.

Золотое сечение в ремонте ванной комнаты

Любой ученик, изучая новый материал на уроке, задается вопросом о том, зачем ему это нужно и где он сможет применить эту божественную пропорцию. Наверно, каждый сталкивался с таким энергозатратным мероприятием, как ремонт помещения, где мы живем. Когда планируем дизайн ремонта, нам хочется, чтобы в результате было комфортно в комнате, чтобы помещение выглядело гармонично, то есть мы обязательно сталкиваемся с вопросом о пропорциях.

Пропорции могут испортить очень дорогой интерьер и сделать дизайнерским очень простой, бюджетный. Золотое сечение применяется в интерьере, чтобы была гармония и баланс между частями.

Рассмотрим применение божественной пропорции в ремонте ванной комнаты, а именно в схеме выкладки стен кафельной плиткой.

Задача. Помещение ванной комнаты 3*3*2,7 метра площадью 9 кв.м. Необходимо посчитать, сколько купить пачек кафельной плитки двух цветов (светлая плитка наверх, темная – вниз), а также количество бордюрной плитки, которая служит разделением верха и низа. В каждой пачке по 10 плиток. Размер плитки 35*25 см, а бордюрной - 25*8 см.

Решение. В соответствии с золотом сечением, если верхнюю (большую) часть разделить на меньшую, получится 1,618. Высота стен 2,7 метра, значит, на нижнюю более темную часть стены приходится 1,03 м, на верхнюю – 1,67 м. Высота плитки 35 см, в нижнюю часть добавим бордюр, тогда нам понадобится (1,03-0,08)/0,35 = 2,7, то есть не полные 3 плитки. А в верхней части: (2,7 – 1,03)/0,35 = 4,7, то есть не полные 5 плиток.

Мы высчитали высоту одной «колонки» плиток, теперь осталось разобраться с шириной стен. Считаем периметр помещения, делим на ширину одной «колонки»: 3*4/0,25 = 48 «колонок» всего. Итого светлой (верхней) плитки понадобится: 5*48 = 240 плиток, то есть 24 пачки; темной (нижней): 3*48 = 144 плитки, 15 пачек; бордюрной плитки 48 штук. В решении не учтен дверной проем, но это количество дополнительной плитки можно оставить на запас, в случае поломки в процессе кладки кафельной плитки. Результат работы можно увидеть на следующих фото.

Вывод: благодаря знаниям о пропорциях и золотом сечении, мы смогли высчитать количество необходимой плитки. Узнав стоимость одной пачки, несложно просчитать бюджет ремонта ванной комнаты, не выходя из дома.

Такой математический подход в решении жизненных ситуаций позволяет понять, какой дизайн будет гармоничным и приятным на взгляд, уютным по ощущениям, а также экономить время и планировать семейный бюджет.

Рефлексия.

Надеюсь, сегодняшний урок был вам интересен и полезен. Отметьте свое настроение сейчас. Стало ли оно лучше?

В качестве домашнего задания предлагаю дома проверить пропорции вашей ванной комнаты, соблюдена ли там «божественная пропорция». Спасибо за внимание.

Используемые источники, ссылки

Республиканская научно-практическая конференция учащихся «Шаг в будущее». Номинация «Проективная геометрия». Тема «Золотое сечение». Автор Чжан Евгения: https://infourok.ru/nauchnaya-rabota-istoriya-zolotogo-secheniya-4500385.html?ysclid=ltfrd2kgh9661242998

Научная исследовательская работа по математике «Золотое сечение в природе». VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся «Старт в науке»: https://school-science.ru/8/7/41428