12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовал
Щаблыкина Нина Семёновна18

Приемы развития смыслового чтения при решении задач по математике с физическим содержанием на основе графического моделирования.

Учитель физики Щаблыкина Н.С.

Песчанокопский район, Развиленская МБОУ РСОШ №9.

В Федеральном государственном образовательном стандарте в ряду метапредметных умений одна из ведущих ролей отводится умениям по работе с текстами. Недаром в обеих примерных образовательных программах (и для начальной школы, и для ступени основного образования) выделены планируемые результаты освоения программы «Стратегия смыслового чтения и работы с текстом». Представляется, что именно физика, может претендовать на дисциплину, более чем другие развивающую общеучебные навыки по работе с информацией. Более того, на мой взгляд, именно в процессе преобразования и перекодировки информации происходит наиболее эффективное ее усвоение учащимися Когда ученик преобразует, видоизменяет учебный материал, он тем самым присваивает его».

 Графические задачи занимают особое место в школьном курсе физики. Это связано с тем, что решение таких задач развивает все операции мышления учащегося: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, конкретизацию. По умению работать с информацией в графическом виде, решать различные прямые и обратные графические задачи можно судить об уровне развития абстрактного – логического мышления учащегося. К началу изучения предмета учащиеся уже имеют некоторые понятия о графиках, почерпнутые из математики, но переносят знания в область физики с трудом. Одна из причин такого положения связана с возрастными особенностями развития школьников. В этом возрасте у них еще преобладает наглядно – образное мышление

. К выходу из школы учащиеся должны уметь представлять информацию в графическом виде и «читать графики». И опять же, свертывание информации идет легче, чем обратный процесс по разворачиванию информации - «прочитать график» оказывается сложнее, чем построить графическую зависимость. Собственно, если вдуматься в этот эффект, то станет понятно, что данная ситуация естественна. Когда сворачиваем информацию, мы ее перекодируем или преобразуем сами, выделяем существенное, что-то теряя, но имея в сознании первоисточник полной информации. Когда разворачиваем информацию, то выполняем операцию достройки. Причем, мы можем достроить даже то, что не имел в виду первоисточник

Научение «чтению графиков» начинается с самых простейших графиков через их детальный анализ.

Сам поиск набора информации, которую можно получить непосредственно и опосредованным путем развивает определенного рода зоркость, обостренное внимание при работе с графиками, которая пригождается при анализе графиков на географии, биологии, обществознании и т.д.

 

Задача № 68. Мордкович А.Г. Алгебра, 7 класс, часть 2-ая.

Лодка за 2 часа по течению реки проплывает такое же расстояние, как за три часа против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 .

Решение на основе графического моделирования.

Создаваемая модель подобна описываемой ситуации. Построена пространственная картина, удобная для восприятия учащихся. Использована покадровая развертка, соответствующая положению объектов движения в последовательно-равные промежутки времени

Построение графиков движения лодки: (пространственно-временная картина)

- по течению реки

- против течения реки.


 

III.Совместим график движения лодки по течению реки с графиком движения против течения.


 

Составление математической модели. Пусть Х собственная скорость лодки, тогда (х+3) скорость лодки по течения реки, а (х-3) - скорость лодки против течения реки. Согласно условию задачи

2(х+3) = 3(х-3),

Работа с составленной моделью (решение)

2х + 6 = 3х – 9, 3х – 2х = 15, х = 15.

Ответ: 15 .


 

Задача № 81. Мордкевич А.Г. Алгебра 7 класс, часть 2-ая.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда. Через два часа после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них больше скорости другого на 5 .


 

Решение на основе графического физического моделирования.

Построена пространственная картина, удобная для восприятия учащихся. Использована покадровая развертка, соответствующая положению объектов движения в последовательно-равные промежутки времени.

II.Построим пространственно-временную картину движений.

III. Построим графики движения поездов из пункта А в пункт Б и из Б в А.

 

IV.Совместим графики движения двух поездов.


 

V. Составление математической модели.

Пусть Х – скорость движения поезда из пункта Б в А, тогда скорость движения поезда из пункта А в Б – (Х+5). Т.к. оба поезда были в пути 2 часа и после расстояние между ними стало 30 км, составим уравнение: 2(х+5) + 2х + 30 = 340 или

2(х+5+х) +30 = 340.

VI. Работа с составленной моделью:

2(х+5+х) +30 = 340,

2х +10 +2х +30 = 340,

4х +40 =340,

4х = 300,

Х = 300 : 4 = 75

скорость 1-го поезда - 75, скорость второго поезда 75 + 5 = 80.

Ответ 75.; 80.

Задача № 79 Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс, часть 2-ая.

Катер шел по течению реки 5 часов, а затем против течения реки 3 часа. Найти собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3, всего пройдено 126 км.

Решение на основе физического моделирования.

Построить пространственную картину, удобную для восприятия учащихся, использовав покадровую развертку движения, соответствующую положению обьектов в последовательно-равные промежутки времени.


 

Построим пространственно-временную картину движения по течению реки и против течения.


 


 

Построить график движения катера по течению реки в течение пяти часов и против течения реки – 3 часа.


 

Совместить графики движения катера по течению реки и против течения реки.


 

VI. Составление математической модели.

Пусть Хскорость катера, тогда скорость катера по течению реки будет (х+3), против течения реки – (х-3) . Составим уравнение, исходя из условия задачи: 5(х+3) + 3(х-3) = 126.


 

Работа с составленной моделью: 5(х+3) + 3(х-3) = 126

5х + 15 + 3х – 9 = 126

8х = 126 - 6

8х = 120

Х = 15.

Ответ: 15.


 

Задача № 83. Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс, часть 2-ая.

От пристани А вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 , а через один час вверх по течению реки отправился катер, собственная скорость которого 18. Найдите скорость течения реки, если через три часа после выхода лодки расстояние между лодкой и катером равно 75 км.

Решение на основе физического моделирования (графического).

Опираясь на принципы физического моделирования, в основе которых лежит представление о том, что создаваемая модель подобна описываемой ситуации ( на основе аналогии).

I. Построить пространственную картину, удобную для восприятия учащихся, использовав покадровую развертку движения, соответствующую положению лодки и катера в последовательно-равные промежутки времени

 

II. Построить пространственно-временную картину движений лодки и катера.

 


 

III. Построить графики движения катера и лодки

 

IV.Совместить графики движения двух видов транспорта согласно условию задачи.


 

V.Составление математической модели.

Пусть х - скорость течения реки, тогда скорость катера - (12+х), а скорость лодки - (18 – х). Составим уравнение согласно условия задачи: 3(12 +х) + 2(18 – х) = 75.

VI.Работа с составленной моделью.

3(12 +х) + 2(18 – х) = 75.

36 + 3х + 36 – 2х = 75,

Х = 3 . Ответ: 3 .


 

Задача. Мордкович А.Г. Алгебра, 7 класс. Часть 2-ая

 

Пункты А,В и С расположены на шоссе так, как показано на рисунке.

 


 

С В А

Расстояние между А и В равно 16 км. Из В в направлении к С вышел пешеход. Через 2 часа после этого из А по направлению к С выехал велосипедист, скорость которого на 6 больше скорости пешехода. Через 4 часа после своего выезда велосипедист догнал пешехода в точке С. Чему равно расстояние от В до С?.

I. Вариант физического моделирования задачной ситуации путем создания графических образов.

 

II. Построить пространственно-временную картину движения велосипедиста и пешехода.

 

III.Развернув пространственно-временную картину на 900 по часовой стрелке, получим графики движения пешехода и велосипедиста.


 

IV.Совместим движение двух видов транспорта согласно условия задачи.

V.Составление математической модели. Пусть Х - скорость пешехода, тогда (х + 6) - скорость велосипедиста, тогда

АС = 4(х +6), ВС = 6х, следовательно, АС – ВС = 16 км

4(х+6) – 6х = 16

VI.Работа с составленной моделью:

4(х+6) – 6х = 16

4х + 24 – 6х = 16

24 – 2х = 16

2х = 8

Х = 4 - скорость пешехода,

Т.к. ВС = 6х, ВС = 6*4=24км. Ответ: ВС = 24 км.

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.