12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Потехина Ольга Михайловна467
Россия, Курская обл., Рыльский р-н с. Ивановское
Материал размещён в группе «Математики, объединяйтесь!!!»

Цели. Образовательные:

рассмотрение возможных случаев взаимного расположения в пространстве плоскостей;

изучение понятия параллельные плоскости; признака параллельности плоскостей;

формирование у обучающихся навыков применения этого признака при решении задач.

Развивающие.

развитие у обучающихся умений сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;

развитие пространственного воображения.

Воспитательные:

Воспитание познавательной активности, умений самостоятельно добывать знания;

формирование культуры общения

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

предметные: обучающиеся должны уметь применять………………; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи

метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;

личностные: способность осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации затруднения.

Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную мотивацию; понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения.

Основные понятия: параллельные плоскости, взаимное расположение прямых, взаимное расположение прямой и плоскости, взаимное расположение плоскостей.

Межпредметные связи: архитектура, исскуство.

Ресурсы: тетрадь, доска, учебник «Геометрия. 10-11классы» А.В. Погорелов, презентация «Признак параллельности плоскостей», мультипроектор.

План урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся.

Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости. (И. Г. Песталоцци)

Включаются в деловой ритм урока.

Проявление интереса к материалу изучения.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Начнем урок с повторения.

Назовите основные фигуры в пространстве (точки, прямые, плоскости)

Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?

Верно, ли что если две различные прямые не пересекаются, то они параллельны?

Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой в этой плоскости.

Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу.

Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве? Слайд 2.

Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?

Слайд 3

Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Демонстрируют знания, умения.

3.Выявление места и причины. Постановка учебной задачи

Какое взаимное расположение осталось рассмотреть?

Как вы думаете, каким может быть расположение двух плоскостей в пространстве относительно друг друга?

Приведите примеры параллельных плоскостей в окружающем нас мире. Слайд 4.

Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей.

Имеют общую точку, т.е. пересекаются С2

Совпадают.

Не имеют общих точек, т.е. не пересекаются- параллельны

4. Постановка цели и задач урока.

Цель: Мотивация учебной деятельности учащихся.

Итак, тема урока «Параллельность плоскостей».

Сформулируйте цели урока

Цели:

Изучить параллельные плоскости.

Исследовать свойства параллельных плоскостей.

Необходимо составить план изучения параллельных плоскостей.

Алгоритм.

- Определение параллельных плоскостей.

- Признак параллельности двух плоскостей

- Свойства параллельных плоскостей.

Учащиеся формулируют и записывают тему урока.

Формулируют цели.

Составляют алгоритм изучения темы.

5. . Применение изученного материала

Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать определение параллельных плоскостей. Слайд 5

- Таким образом, доказано существование плоскости, параллельной данной

плоскости и проходящей через данную точку, и получен признак параллельности плоскостей.

Посмотрите на решение задачи, рисунок и попытайтесь определить признак параллельности плоскостей.

Где можно проверить наше предположение? - Учебник

Учащиеся формулируют определение параллельных плоскостей.

Работают в паре, делают записи в тетради.

Учащиеся обсуждают, формулируют

Читают п.10 учебника (стр15), делают записи в тетради

6. Контроль и самоконтроль .

Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.

1.Дан куб ABCDА1B1C1D1. Из следующий утверждений выбрать верные:

а) Прямая ВС пересекает прямую D1 D;

б) Прямые АА1 и ВС скрещиваются;

в) Прямые А1B1 и AD параллельные. Слайд 6

2.Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в парах.

Дано: ΔАDС. М, К, Р - середины ВА, ВС, ВD соответственно. SADC = 48 см2.

Доказать: а) МРN║ АDС. б) Найти: SMNP. Слайд 7

Учащиеся озвучивают, поясняя свой ответ. Взаимопроверка.

Критерии:

Всё правильно – 3 балла,
1 ошибка– 2 балла,
2 ошибки– 1 балл,
более 2 ошибок – 0 баллов

Учащиеся выполняют задание в парах(одна у доске), по очереди объясняя решение.

Оценивают свою работу:

решил сам, смогу объяснить – 3 балла,

решил при помощи, но смогу объяснить – 2 балла,

понял, но объяснить не смогу – 1 балл,

не понял решение- 0 баллов.

 

Рефлексия

Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата.

Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение.

Сегодня я узнал …

На уроке мне пригодились знания…

Для меня было сложно…

Сегодня я научился….

Спасибо за урок.

-Учащиеся подводят итоги своей работы, продолжая предложения.

-Учащиеся переводят баллы в оценку:

6 баллов – «5»,

4-5 баллов – «4»,

2-3 баллов – «3».

Информация о домашнем задании.

Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Задание на дом: п. 10, № 18

Подумайте, как через скрещивающие прямые провести плоскость β, параллельную плоскости α?

Учащиеся записывают в дневники задание

Список использованной литературы

 

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение, 2013 г..

А.В. Погорелов. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение, 2014 г

Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. Геометрия. 10 – 11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.

Картинки в презентации http://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-priamykh-i-ploskostei-10435/parallelnost-ploskostei-11034/re-311fc650-3961-4289-922e-f59675b79590.

Задача и картинки http://ppt4web.ru/geometrija/parallelnost-ploskostejj0.html

Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): обучающиеся работали активно, все были включены в работу.

Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала /отсутствовала.

Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный.

Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.

Опубликовано в группе «Математики, объединяйтесь!!!»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.