Проект по математике "От зарубок до чисел"

Проектно – исследовательская работа

Тема: От зарубок до чисел

Цель: изучить как люди разных эпох и народов научились считать и записывать числа.

Задачи:

- изучить научную литературу по теме;

- собрать материал о цифрах и числах в разные эпохи;

- проследить какую роль числа и цифры играют в современной жизни;

- провести опрос обучающихся, учителей и работников школы, чтобы узнать частоту употребления цифр (чисел) в жизни.

Объект исследования: цифры и числа.

Предмет исследования: математика.

Методы исследования:

метод наблюдений;

описательный метод;

опрос;

сравнение;

обобщение.

ВВЕДЕНИЕ

Сколько тебе лет? Сколько у тебя родственников? А друзей? Посчитай лапы у собаки…

Чтобы все это подсчитать, нужно знать числа. С числами нас знакомят в детстве родители, в школе в этом нам помогают учителя и учебники. А между тем, раньше люди не умели считать! В это трудно поверить, но это факт. Мне стало интересно, как считали люди в те времена, когда не знали цифр, как они научились их записывать? 

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

2.1. ИСТОРИЯ ЧИСЕЛ

Вам, наверное, кажется, что правила записи чисел и правила вычислений с ними всегда были такими же, как сейчас. На самом деле, люди сначала очень долго учились называть числа, потом их стали изображать на коре деревьев, на костях животных, на камне. Поначалу число просто изображали нужным количеством палочек, зарубок или узелков на веревке.

Потом появились специальные значки для групп таких палочек, потом эти значки менялись, их старались сделать все удобнее - так в Индии в начале нашей эры появились цифры, которыми мы пользуемся и сейчас, правда, тогда их записывали по-другому, а современный вид они приняли всего 4 - 5 столетий назад.

2.2. КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, охотиться,  возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами - против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он  клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков.  Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень»!

Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

2.3. КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ (СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ)

П ервым способом «записи» чисел были зарубки на куске дерева или кости. Хорошо, если число зарубок было не большое – десятки или несколько сотен. А если тысячи? Пока сосчитаешь зарубки, пройдёт много времени. Очень неудобная «запись»!

С развитием скотоводства и земледелия люди все чаще начали сталкиваться с большими числами, запоминать которые стало трудно. Нужно было придумать, как их записать. В разных странах в разные времена это делалось по-иному. Очень разные и порою даже забавные эти цифры у разных народов.

И вот примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах – Вавилоне, Египте, Китае – родился новый способ записи чисел.

Оказалось, что числа можно записывать не просто зарубками-единицами, а по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни. Это было очень важным открытием.

П ервыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры 3 – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: А - это один, Б - два, В – три и т. д.

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас часто пользуемся римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

2.4. КАК К НАМ ПРИШЛИ СОВРЕМЕННЫЕ ЦИФРЫ

Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. От арабов к нам пришло и слово цифра. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 , 8 ,9.  При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

В России только после введения Петром I гражданского шрифта, арабские цифры практически полностью сумели вытеснить буквенное обозначение цифр. Они остались с нами до настоящего времени.

3. ЦИФРЫ И ЧИСЛА В НАШЕЙ ЖИЗНИ

Жизнь каждого человека, и моя в том числе, связана с числами. Я родился 27.12. 2007 года в 10 часов 35 минут весом 3 килограмма 580 граммов и ростом 54 сантиметра. Когда мне было 9 месяцев, я начал ходить, в 3 года выучил буквы, в 5 - читал и писал. Я живу на улице  Почтовой, дом 9, квартира 2.

Итак, если внимательно присмотреться, можно заметить, что всю нашу жизнь сопровождают цифры. Эти невидимые спутники отмечают важные вехи нашей судьбы, ритуалы перехода — рождение, свадьба, смерть, крестины. Цифрами исчисляют возраст человека, цифрами обозначены денежные знаки, собственные номера имеют наши дома и машины, счета квитанций и официальных документов. Одним словом, цифры – наши спутники от рождения до смерти.

4. МОИ НАБЛЮДЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследование №1 «Употребление однозначных, двузначных и многозначных чисел в нашей жизни»

В период самоизоляции данный эксперимент проводился так: я окинул взглядом окружающие меня предметы: номера домов, интерьер в доме.

Вывод: часто встречаются числа двузначные и однозначные, реже многозначные. Числа, состоящие из большого количества цифр, встречаются реже. Например,  номер моего свидетельства о рождении содержит 6 цифр. Номер моего мобильного телефона состоит из 11 цифр.

Исследование №2 «Мое любимое число (цифра)»

Мне было интересно узнать, есть ли у учеников и учителей нашей школы любимое число, если есть, то какое. Для этого я провел онлайн опрос среди учеников и учителей школы.

Итого:

2 - 1

3 - 2

4 – 1

5 – 2

7 – 2

9 – 1

11 - 1

13 - 1

14 – 1

15 – 2

17 - 1

22 – 1

27 – 1

47 – 1

667 – 1

777 – 1

4513 - 1

Вывод: 1) у всех учеников и учителей школы есть свое любимое число (цифра), причем любимым числом большинства оказались снова двузначные и однозначные числа;

2) раз у людей есть любимое число, то оно для них что-то значит.

Исследование №3 «Верю – не верю в магию чисел»

Сегодня очень многие приписывают числам магические свойства, связывают их с различными событиями, которые происходят в жизни, и я решил узнать, верят или нет ученики и учителя нашей школы в магию чисел.

Был и такой ответ: «скорее нет, чем да» - 2 человека.

Вывод: как ни странно, но в школе большинство учеников и учителей верят в магию чисел. Видимо вера наших предков в значения чисел и их влияние на жизнь человека передаются из поколения в поколение у русских людей. Думаю, что воздействие на сознание современного человека оказывают и СМИ. Отсюда мое 4 исследование, чтобы удостовериться в данном выводе.

Исследование №4 «Характеристика человека, родившегося 27.12.2007 года»

Как правило, знак зодиака Козерог 27 декабря решает посвятить свою жизнь служению высшей цели. Но параллельно он успевает отдавать свою заботу и свет семье, друзьям и обществу. Отлично разбирается в технике и докапывается до мелочей, поэтому применяет это умение с пользой для всех. Особенности характера. Это добродушный человек, обожающий шутки и веселье. А вот темная сторона особы 27 декабря изучена мало. На самом деле, за улыбкой прячется мученик, которому невероятно сложно пропускать все удары и неприятности. Но сила воли не позволяет внешне показать свои страдания. Наверное, одна из наибольших его проблем – феноменальное самопожертвование. Он буквально не может сказать «нет» на просьбу, а чтобы отстоять себя или ответить на несправедливость, у него просто недостаточно агрессивности. Развитые индивидуумы все же умудряются создать вокруг себя стену, переходить которую запрещено. Со временем он учится не накапливать все переживания внутри. А вот те, кому повезло меньше, привыкают видеть причину всех несчастий в себе, из-за чего и вызывают депрессию и сами понижают самооценку. Причем это не проходит так просто.

Свято следуя этическим нормам и исповедуя благородство, знак зодиака готов довести себя до нервного срыва. Чтобы нормализировать его духовное и психическое развитие, необходимо взять контроль над негативом и уметь с ним работать, используя как стимул для роста, а не для самобичевания. Все воспринимают его как человека, на которого можно положиться и который лишен эгоизма. Поэтому, если он вдруг возьмется за себя и решит посвятить жизнь себе, то это воспримется чуть ли не как восстание. Но ему не нужно закрываться от каждого встречного. Можно пойти менее радикальным путем, то есть, настаивать на своей точке зрения и высказываться, но добиться расположения, чтобы его выслушали. На этом нелегком пути спасает лишь вера. Очень часто приходит к пониманию Бога и даже становится приверженцем религиозной общины (необязательно той, что исповедуется его кругом общения) или же участвует в каком-то духовном движении. Все это наполняет его смыслом и делает терпимым к чужим недостаткам. Но прежде чем встать на эту дорожку, стоит разобраться, делает он это по своему желанию, или же это решение навязано из вне.

Вывод: я внимательно прочитал характеристику о человеке с моей датой и годом рождения, не без удивления отметил, что большая часть информации соответствует моему характеру.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

5.1. Итоги

Из литературных источников и информации Интернета  мы установили: как, когда, где были придуманы цифры и выяснили, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев.

Система счета, которой  мы пользуемся сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. А потом  арабские купцы распространили ее по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 0. Это десятичная система, построенная на основе десятки. В дальнейшем полученные знания мы будем использовать в разных сферах жизни. Но история чисел на этом не заканчивается. Мы должны стараться дальше открывать новые «секреты», связанные с числами.

Числа возникли из практических нужд человека. Числа записывают с помощью десяти цифр. Мы используем арабские цифры. Числа сыграли большую роль в развитии человечества.

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления.

Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.

5.2. Практическая значимость проекта

Данный проект можно использовать на уроках математики, информатики и ИКТ, истории.

6. БИБЛИОГРАФИЯ

Литература

1. Мир чисел. И. Депман. 1975 г.

2. Математические миниатюры. А.П.Савин, 1991 г.

3. Загадки мира чисел. Д.Сталкер, 1997 г.

Интернет ресурсы

1. http://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/

2.https://www.sites.google.com/site/istoriaciselisistemscislenia/istoria-vozniknovenia-cisel

3. https://www.sudba.info/xarakteristika-lyudej-rodivshixsya-27-dekabrya-2007-goda/

13