Проектная деятельность на уроках математики

Волкова И. В., учитель математики, муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Костромы «Лицей №41»

Статья

Проектная деятельность на уроках математики

Одним из моментов в модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой.

Школа, помимо обучения детей основам математики, выполняет и важнейшую задачу подготовки подрастающего поколения к самостоятельной жизни в обществе, то есть решает непростые вопросы: какой должна быть новая модель образования и как, сделать привлекательной эту модель для самих учащихся.

Одним из решений этой проблемы может быть организация у учащихся навыков исследовательской, проектной деятельности.

Осмысление и применение этого метода в новой учебной ситуации, на современной ступени общественного развития позволяет говорить о школьном проекте как о новой технологии, которая позволит эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении подрастающего поколения. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью.

Главные цели введения метода проектов на уроках математики:

показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики в школе исследовательский опыт;

реализовать свой интерес к предмету математики; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам;

продемонстрировать уровень обученности по математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;

подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости.

Проекты могут оформляться в письменном виде и путем публичной защиты. Объем письменно оформленных проектов по математике может быть различным, в зависимости от типа проекта и времени его выполнения, в зависимости от количества графического материала, рисунков, таблиц исследования и т.д.

В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию в любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.

Проекты бывают:

а) краткосрочные проекты (это могут быть проекты, предусмотренные для проведения на уроке или во внеурочное время для решения небольшой проблемы);

б) долгосрочные, предусматривающие решение достаточно сложной проблемы, требующей длительного наблюдения, постановки экспериментов, опытов, сбор данных, их обработка. Такие проекты могут предусматривать серию подпроектов, которые могут образовывать целую программу. Длительность таких проектов может быть от месяца до года и даже более.

Типы проектов :

а) исследовательские,

б) творческие,

в) игровые,

г) информационные,

д) практико-ориентированные.

Исследовательские работы учащихся удачно вписываются в общую структуру учебного процесса, позволяя связать отдельные вопросы курса математики между собой и с курсами геометрии и физики, а также осуществить достаточно серьёзную пропедевтику некоторых вопросов алгебры и начал анализа.

В своей практике часть исследовательских работ я предлагаю учащимся к выполнению на уроке, другую часть работ предлагаю в качестве домашнего задания. В последнем случае на уроке обсуждаются результаты, полученные учащимися дома. На практике мною опробован и успешно применяется следующий вариант: класс делится на группы (обычно по рядам), каждая из которых творит самостоятельно.

Творчество учащихся – прекрасное состояние. Можно ли научить творчеству? Творчество – это озарение, которое возможно пережить самому, если повезет.

Учитель может позаботиться о создании условий, в которых ученик однажды вдруг ощутит себя творцом.

 

Представлю пример творческого проекта учащихся 8 класса « Лента Мебиуса»

Приложение 1

Слайд 1.

Мы учащиеся 8 «а» класса заинтересовались одним из самых загадочных изобретений в математике – лентой Мебиуса. Мы знали о ленте Мебиуса немного нам хотелось узнать. Какие загадки хранит лента Мебиуса.

Итак, как вы наверное поняли тема нашего исследования: «Загадки ленты Мебиуса».

Эпиграфом мы выбрали слова известного математика Д. Пойа:

«Лучший способ изучить что-либо-это открыть самому»

Слайд 2.

Первый вопрос, на который мы попытались найти ответ: «Что такое лист Мебиуса?»

Как вы считаете?

1.Лист, который растёт на дереве?

2.Бумажный лист определённых размеров?

3. Лист-это модель какой-то фигуры, а Мёбиус- это учёный.

4.Это что-то несуществующее, его придумали учёные-фантасты.

Совершенно верно: Лист-это модель какой-то фигуры, а Мёбиус- это учёный.

Слайд 3.

Вот как выглядит лист Мебиуса .

Чтобы выяснить какими свойствами он обладает, попробуем его изготовить с нашим экспертом Ириной следуем инструкции.

Слайд 4.

Отрежьте длинную полоску от листа бумаги

ABCD, разделенную по ширине пополам пунктирной линией.

Прикладываю её концы AB и CD друг к другу и склеиваем так, чтобы точка A с D, а B c C.

Перед склейкой перевернём ленту один раз.

Получили знаменитое в математике бумажное кольцо.

У него есть даже особое название- «Лист Мёбиуса».

Слайд 5

Итак, мы получили лист Мебиуса.

Выясним сколько сторон у листа Мебиуса. Мы попробовали покрасить одну сторону листа Мёбиуса- кусок за куском. Не переходя за край ленты.

Что же получилось?

Мы закрасили весь лист Мебиуса!

У ленты, из которой сделан лист Мебиуса две стороны, а у него одна! (слайд 5)

Вот какой он загадочный лист Мебиуса.

Слайд 6

Надеемся он вам понравился.

Будем его изучать?

Что бы вы хотели узнать про этот загадочный объект?

Слайд 7

Нас заинтересовали следующие вопросы:

1) Кто открыл лист Мебиуса

2) Где применяется лента Мебиуса

3) Какие эксперименты можно сделать с лентой Мебиуса

4) Какая наука изучает ленту Мебиуса

5) Существуют ли объекты похожие на ленту Мебиуса

Слайд 8

Вы спросите, зачем вам это надо?

Во-первых, Вы узнаете что-то новое и неизвестное

Во-вторых, расскажете об этом родителям и друзьям

В-третьих, научитесь сами и научите родителей делать ленту Мебиуса

Слайд 9

Итак, вперёд покорять неизведанное!

Слайд 10

Ответим на первый вопрос, Мебиус-это кто-то или что-то?

Наши гипотезы:

Это учёный

Возможно - это какой-то математический инструмент

Что же у нас получилось!?

Слайд 11

Оказывается Мёбиус - это немецкий ученый (математик, астроном), который внес огромный вклад в развитие современной науки.

Значит Мёбиус - это не что-то, а кто-то.

Он не является математическим инструментом, а вот лента Мёбиуса - это односторонняя поверхность, изучаемая наукой топологией.

Дерево "Мёбиус" в природе не существует!

Как же Мебиусу пришло в голову это удивительное изобретение?

 

Слайд 12-19 Приложение 2( фильм)

 

Слово Кириллу. Он расскажет нам об этом.

На улице шел дождь. Была выкурена трубка, выпита чашка любимого кофе с молоком. Вид из окна навевал тоску. В кресле сидел мужчина. Мысли были разные, но как-то ничего особенного не приходило на ум. Только в воздухе витало ощущение, что именно этот день принесет славу и увековечит имя Августа Фердинанда Мебиуса.

На пороге комнаты появилась любимая жена. Правда, она была не в хорошем расположении духа, правильнее сказать, она была разгневана и требовала немедленно уволить служанку, которая настолько бездарна, что даже не способна правильно сшить ленту.

Хмуро разглядывая злосчастную ленту, профессор воскликнул: “Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!” Так появилась знаменитая лента Мебиуса.

Слайд 20

Итак, лента Мёбиуса - это односторонняя поверхность, изучаемая наукой топологией.

Что такое топология?

Топология-это раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространства, а именно свойства фигур, неизменяющихся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний

Основателем топологии считают Мебиуса

А имя этой науке дал Иоганн Листинг

Слайд 21

Объекты топологии: лист Мебиуса, бутылка Клейна.

Чудесные свойства ленты Мебиуса тут же породили множество научных трудов, изобретений, а также множество фантастических рассказов.

Слайд 22

Нас заинтересовал вопрос, где применяется лента Мебиуса?

Наши предположения:

Вероятно в технике

Возможно, она встречается в искусстве

А что если лист Мебиуса вообще не нужен

Слайды 23-28

В результате своих исследований мы выяснили.

Лента Мебиуса нашла своё применение и в науке и в технике и в искусстве и многих других областях.

Используя ленту Мебиуса можно показывать различные фокусы: завязывание узла на шарфе без отрыва рук от его концов, вывертывание жилета на изнанку, не снимая с человека, распутывание колец.

Сейчас мы попытаемся продемонстрировать не которые из них, но так как я не волшебник, я только учусь, то фокус может не получиться. Прошу не судить строго.

Эксперимент 1. Проблема завязывания узлов

Как завязать на шарфе узел, не выпуская из рук его концов? Это можно сделать так. Положите шарф на стол. Скрестите руки на груди. Продолжая держать их в таком положении, нагнитесь к столу и возьмите поочередно по одному концу шарфа каждой рукой. После того как руки будут разведены, в середине шарфа сам собой получится узел

Эксперимент 2. Вывертывание жилета на изнанку, не снимая с человека.

Владельцу жилета необходимо сцепить пальцы рук за спиной. Окружающие должны вывернуть жилет наизнанку, не разнимая рук владельца. Для демонстрации этого опыта необходимо расстегнуть жилет и стянуть его по рукам за спину владельца. Жилет будет болтаться в воздухе, но, конечно, не снимется, потому что руки сцеплены. Теперь нужно взять левую полу жилета и, стараясь не измять жилет, просунуть ее как можно дальше в правую пройму. Затем взять правую пройму и просунуть ее в ту же пройму и в том же направлении. Осталось расправить жилет и натянуть его на владельца. Жилет окажется вывернутым на изнанку.

Вот такой он загадочный лист Мебиуса и мы попытались сегодня разгадать лишь некоторые его загадки.

 

Слайд 29

 

Надеемся, что наш рассказ заинтересовал вас и убедил в том, что узнавать новое и неизвестное всегда интересно, а знание математики нужны представителям многих профессий.

Слайд 30

Запомните! Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым! К сожалению, наше время подошло к концу, мы прощаемся с вами. Спасибо за внимание.

"Что значит преподавать? – Это систематически побуждать учащихся к собственным открытиям". Герберт Спенсер

 

Список литературы

1. Арцев М.Н. Учебно-исследовательская работа учащихся.  //Завуч. – 2005. - № 6

   Бычков А.В. Метод проектов в современной школе. – М., 2000

   Леонтович А.В. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование. – 1990. - № 10

   Новикова Т.Н. Проектные технологии на уроках и во внеурочной деятельности. // Народное образование. - 2000. -  № 7

   Обухов А.С. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование. - 1999. - № 10

   Пахомова Н.Ю. Метод учебных проектов в образовательном учреждении: пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – М.:АРКТИ, 2003. – 112 с

   Полат Е.С. Как рождается проект. – М., 1995

   Харитонов Н.П. Организация  исследовательской деятельности учащихся. // Биология в школе. – 2004

   Чечель И.Д. Метод проектов, или попытка избавить учителя от обязанностей всезнающего оракула // Директор школы. - 1998. -  № 3

мебиус
PPT / 10.27 Мб
звуковые файлы для презентации
ZIP / 8.87 Мб