Программа элективного курса по математике для 9 класса «Задачи на проценты»

Элективный курс по математике для 9 класса «Задачи на проценты»

Пояснительная записка

Элективный курс будет полезен не только для школьников, проявляющих повышенный интерес к изучению предмет «Математика», но также и для учащихся, которые имеют слабую подготовку по предмету, так как при изучении данной темы обобщаются и систематизируются знания по теме «Проценты». Данная тема изучается в курсе математики 5, 6 классов. Для усвоения данной темы школьникам необходимо иметь достаточный уровень развития абстрактного мышления, но в возрасте 10-11 лет абстрактное мышление еще недостаточно развито, поэтому учащиеся 5, 6 классов усваивают проценты с трудом. В последующих классах в действующих учебниках алгебры проценты встречаются крайне редко, и каждый раз вызывают большие затруднения у школьников. Это особенно становится заметным при организации повторения в процессе подготовки к итоговой аттестации за курс девятого класса: даже стандартные задачи вызывают затруднения у большинства учащихся.
В программу старших классов по математике тема «Проценты» не входит, навыки работы с процентами забываются, поэтому учащиеся не видят универсальность процентов и не могут решать простейшие задачи на проценты, встречающиеся в другой сфере деятельности человека. . На экзаменах по математике предлагаются задачи на «сплавы», «смеси», «концентрации», задачи экономического содержания, которые решаются с помощью сложных процентов, а школьная программа не содержит задач такого типа.
Велика так же роль процентов в повседневной жизни. Проценты используются для оценки содержания одного вещества в другом, роста (убыли производства), производительности труда: дохода, прибыли, банковских ставок и др.

Успешное решение таких задач предполагает не только отличное знание теории по этой теме, но и умение логически мыслить, выбирать верный путь решения.

Программа элективного курса «Задачи на проценты» в некоторой степени вышеперечисленные разрешает проблемы, т.к. она включает в себя обязательный минимум, показывает значимость процентов в повседневной жизни, в торговле, в сельском хозяйстве, в банковском деле, при изучении таких школьных предметов как физика, химия, география, экология, биология, экономика, ликвидирует разрыв между школьной программой и программой вступительных экзаменов в вузы. Основные идеи этого курса - это общекультурная ориентация содержания, интеллектуальное развитие учащихся средствами математики на материале, отвечающем интересам и возможностям детей. Одним из главных отличий данного курса является то, что большое внимание уделяется арифметике, формированию вычислительной культуры в ее современном понимании. Это прикидка, оценка и проверка результатов действий. Сделан упор на обучение арифметическим, логическим приемам решения текстовых задач на проценты.

Задачи предлагаются в широком диапазоне сложности - от базовых, до достаточно трудных. Учитель может подобрать материал, соответствующий возможностям каждого школьника.

При обучении решению задач на проценты учащиеся знакомятся с разными способами решения задач, причем множество приемов шире, чем это бывает обычно. Ученик овладевает разнообразными способами рассуждения, обогащая свой арсенал приемов и методов. Но при этом также важно, что он имеет возможность выбора и может пользоваться тем приемом, который ему кажется более удобным.

Цель курса:
Обобщение и систематизация знаний о процентах и обретение практических навыков решения задач на проценты

Задачи курса:

- актуализировать ранее изученный и новый материал для обеспечения ученикам достаточно высокого уровня компетентности по этой теме;

- способствовать развитию учащихся в отношении интеллекта, способностей, мотивации навыков самостоятельной деятельности;

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности и в задачах из смежных дисциплин;

помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы

Разработанный элективный курс может быть использован учителями математики при подготовке к ОГЭ, к математическим олимпиадам, централизованному тестированию проверочным работам.

Элективный курс предусматривает классно-урочную и лекционно-практическую системы обучения. Практическая часть предполагает использование типового школьного оборудования кабинета математики.

Программа элективного курса предлагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 17 аудиторных часов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а так же различных форм организации их самостоятельной работы.

Требования к уровню подготовленности школьников.

Учащиеся должны знать:

-что такое процент;

-основные соотношения на процентные расчеты;

-алгоритм решения задач составлением уравнения;

-формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;

-что такое концентрация, процентная концентрация

. Учащиеся должны уметь:

-решать типовые задачи на проценты;

-применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

-использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;

-решать задачи на сплавы, смеси, переливания.

Учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач на проценты;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач на проценты;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в новой форме и форме ЕГЭ.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (2 часа).

Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, нахождение процентного отношения чисел. Решение типовых задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

Тема 2. Задачи на простые проценты (2 часа)

Решение задач на простые проценты. Задачи на увеличение числа на процент. Задачи на уменьшение числа на процент.

Тема 3. Задачи на сложные проценты (3 часа)

Задачи, связанные с торгово-денежными отношениями. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, инфляция, процентный прирост, изменение тарифов и т. д. Решение задач, связанных с торгово-денежными отношениями и банковскими расчётами. Введение основных понятий, как абсолютный прирост величины, относительный прирост величины. Решение задач на сложные проценты.

Тема 4. Задачи на смеси, сплавы и растворы (5 часов)

Задачи на процентное содержание, концентрацию и процентный раствор. Концентрация вещества, процентное содержание вещества – введение соответствующих понятий и формул. Основные допущения, принимаемые в задачах на сплавы и смеси. Решение задач на сплавы и смеси.

1) Задачи на прямую пропорциональную зависимость

2) Задачи на обратную пропорциональную зависимость

3) Задачи на «отношения»

4) задачи с аналитической моделью AX+BY=C(X+Y)

Тема 5. Решение задач из КИМов ОГЭ по математике (4 часа) Решение тематических тестов с задачами на проценты.

Тема 6. Зачет. Тестовая работа по изученному курсу.

Литература:

Данкова И.Н., Занина О.В. Решение задач на проценты. Воронеж, 2005г.

Галицкий М.Л.,. Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9 класс.- Москва «Просвещение», 1995г. 

Г.Г. Гильмиева, Р.Г. Хамитов. Задачи с процентами. Решаем с легкостью: учебно-методическое пособие. – Казань: РИЦ «Школа», 2008.

Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2016: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2015.

Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014.

2.Водинчар М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе.-2001.-№4.

3.Симонов А.С. Сложные проценты // Математика в школе.-1998.-№5

Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г. 

https://www.tutoronline.ru/blog/legko-i-prosto-reshaem-zadachi-na-procenty

http://yukhym.com/ru/matematika/prostye-protsenty-reshenie-zadach.html

http://ychitelll.ucoz.ru/index/procenty/0-77

http://www.studfiles.ru/preview/1770008/