Программа внеурочной деятельности "Математическая мозаика"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Плодовитенская средняя общеобразовательная школа»

Программа внеурочной деятельности

«Математическая мозаика»

для учащихся 5 класса

автор: Дорджиева Светлана Борисовна,

учитель математики МКОУ «Плодовитенская СОШ»

Плодовитое, 2024

Содержание

Пояснительная записка…………………………………………. 3

Общая характеристика программы…………………………….. 6

Учебно-тематический план……………………………………... 12

Содержание программы………………………………………… 14

Методическое обеспечение программы……………………….. 20

Литература………………………………………………………. 21

Пояснительная записка

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить и развивать их. Словам В.А.Сухомлинского: «Не должно быть детей, душу которых гложет мысль, что они ни на что не способны» следует и Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, согласно которому организация занятий по направлениям внеурочной деятельности является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Внеурочная деятельность учащихся не только углубляет и расширяет знания математического образования, но и способствует формированию универсальных (метапредметных) умений и навыков, общественно-значимого ценностного отношения к знаниям, развитию познавательных и творческих способностей и интересов и, как следствие, повышает мотивацию к изучению математики.

«Обеспечить каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность» - призывает и «Концепция развития математического образования в РФ».

Поэтому для ознакомления со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширения целостного представления о данной науке, закрепления интереса детей к познавательной деятельности, общего интеллектуального развития разработана программа внеурочной деятельности «Математическая мозаика». Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки проектной деятельности, актуальность которой осознает сегодня каждый.

Актуальность разработки и создание данной программы обусловлены

тем, что она позволяет устранить противоречия между требованиями

программы предмета «математика» и потребностями учащихся в

дополнительном материале по математике и применении полученных знаний

на практике; условиями работы в классно-урочной системе преподавания

математики и потребностями учащихся реализовать свой творческий

потенциал.

Одна из основных задач образования ФГОС второго поколения – развитие способностей ребёнка и формирование универсальных учебных действий, таких как: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. С этой целью в программе предусмотрены активные формы работы, направленные на вовлечение учащихся в динамическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков самостоятельной деятельности. Занятия содержат исторические экскурсы, творческие работы, проекты, фокусы, игры и практический материал, используемый в повседневной жизни и способствующий повышению интереса к математике. Проектная деятельность, которая является одной из основных видов деятельности программы, включает создание первых проектов, проведение экскурсий, олимпиад, соревнований; предусматривает поиск необходимой недостающей информации в энциклопедиях, справочниках, книгах, в Интернете, СМИ и т.д.

Изучение материала программы способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Подобранный материал программы развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Таким образом, значимость содержания программы в общем образовании школьников повлияла на определение цели и задач программы.

Цели и задачи данной программы можно выразить словами математика Д.Пойа «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Цель программы: развитие у учащихся интереса к математике, расширение их кругозора, раскрытие перед ними красоты математики.

Исходя из этой основной цели решаются следующие задачи:

развитие личностных, регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий;

формирование умения решать нестандартные задачи;

формирование представления о методах и способах решения арифметических задач;

воспитание творческого отношения к учебной деятельности, математического характера.

организация интеллектуальных и творческих соревнований, участие в олимпиадах;

формирование логических связей с другими предметами, входящими в курс основного образования;

формирование навыков исследовательской и проектной деятельности школьников.

Общая характеристика программы

Основополагающими принципами данной программы внеурочной деятельности являются: научность в сочетании с доступностью; практико-ориентированность, метапредметность и межпредметность.

Система задач в программе подобрана с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

В программе используются задачи разной сложности, поэтому слабые дети, участвуя в занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются задачи, которые они могут решать успешно). Ребенок на этих занятиях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания. Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы и формы подачи материала активно чередуются в течение занятия. Это

позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.

Методы и приемы, используемые в программе:

Укрупнение дидактических единиц в обучении математике;

Знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам;

Иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий;

Индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися;

Проблемно-поисковые методы;

Дидактические игры, содержание которых способствует развитию мыслительных операций, освоению вычислительных приемов, навыков в беглости счета и т.д. Игру считают одной из движущих сил учебного процесса, как создающую условия, при которых дети испытывают радость познания. Увлеченные игрой, дети проявляют сообразительность, с большей самостоятельностью преодолевают трудности, психологические барьеры. Игра вносит бодрый настрой в детский коллектив, помогает без особого труда приобретать знания, умения, навыки. Дидактическая игра при правильном ее построении является не только формой усвоения знаний, но и способствует общему развитию ребенка, формированию его способностей. Причем это не только дидактические игры, но и логические. В логических играх путем построения цепочки несложных умозаключений можно предугадать необходимый результат, ответ.

Создание ситуации успеха в обучении, поощрение учащихся.

Использование вышеперечисленных методов в непринужденной обстановке создает атмосферу большой заинтересованности в работе.

Формы организации:

Формы организации разнообразны: беседы, конкурсы, викторины, творческие задания, олимпиады, соревнование, активные и пассивные (настольные) математические игры.

Отличительные особенности программы

Реализация программы обеспечивается основными педагогическими принципами:

доброжелательный психологический климат на занятиях;

преемственность в организации внеурочной деятельности с начальной школой;

включение учащихся в активную деятельность;

доступность и наглядность;

связь теории с практикой;

учёт возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

сочетание индивидуальных и коллективных форм деятельности;

целенаправленность и последовательность деятельности (от простого к сложному);

определение видов организации деятельности учащихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

Программа внеурочной деятельности рассчитана на учащихся 5 класса и является логическим продолжением программ внеурочной деятельности «Занимательная математика» и «Проектная деятельность» на начальной ступени образования.

Срок реализации образовательной программы: 1 год

Программа реализуется в рамках творческого объединения «Школа «Ученый кот»

Занятия «Школы» проводятся 1 раз в неделю, всего 34 ч.

Результаты освоения программы:

воспитательные:

Результаты первого уровня (приобретение школьником социальных знаний, понимания социальной реальности и повседневной жизни): приобретение школьниками знаний об этике и эстетике повседневной жизни человека; о принятых в обществе нормах отношения к истории и культуре, к людям других поколений и других социальных групп; о народных играх; о правилах конструктивной групповой работы; об основах разработки проектов и организации коллективной творческой деятельности; о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации; о логике и правилах проведения научного исследования;

Результаты второго уровня (формирование позитивных отношений школьника к базовым ценностям нашего общества и к социальной реальности в целом): развитие ценностных отношений школьника к родному Отечеству, к истории и культуре своего народа, к труду, к знаниям, к другим людям, к своему собственному здоровью и внутреннему миру.

Результаты третьего уровня (приобретение школьником опыта самостоятельного ценностно окрашенного социального действия): приобретение опыта исследовательской деятельности; опыта публичного выступления; опыта интервьюирования и проведения опросов общественного мнения; опыта общения с представителями других социальных групп, других поколений; опыта самостоятельной организации праздников; опыта самоорганизации и организации совместной деятельности с другими детьми; опыта управления другими людьми и взятия на себя ответственности за других людей.

личностные

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные пути решения задач;

• понимание сущности алгоритмов и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение).

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах, овладение навыками устных, письменных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.

Формы контроля

Оценивание достижений обучающихся во внеурочной деятельности

должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Итоги реализации программы могут быть представлены через:

сообщения и доклады (мини);

защиту проектов;

результаты математических викторин, конкурсов и олимпиад;

публичную презентацию;

Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1. Вводное занятие.

Открытие Школы «Ученый кот». Праздничное мероприятие «Посвящение в математики».

Тема 2.»Математика – царица наук». Как возникло слово «математика»

Знакомство с историческим материалом возникновения слова «математика».

Обсуждение афоризма «Математика – царица наук»

Выполнение проекта «Математика в профессиях моих родителей» /мини-сочинения/

Тема 3. Счет у первобытных людей

Знакомство детей с интересными сведениями из истории развития счета: начиная со счета на пальцах до счета в наши дни. Запись чисел в Древнем Египте, Древней Греции, на Руси, позиционная (арабская) система нумерации.

Тема 4. Приемы устного счета

Показ выгодности использования приемов устного счета для облегчения математических расчетов. Приемы устного счета: умножение двузначных чисел на 11,111, 1111, на 22, 33,…99, умножение на 15, деление на 5, 50, 25, возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5 и т.д. Выступление на школьной конференции.

Тема 5. Числа. Четность и нечетность.

Классификация натуральных чисел: четные и нечетные, однозначные и многозначные, простые и составные. Изучение свойств четных чисел. Решение задач практического характера на применение данных свойств.

Тема 6. Составление выражений

Выполнение разнообразных заданий на отработку навыков решения примеров в несколько действий. Самостоятельное конструирование выражений (расстановка в них различным способом скобок, знаков действий).

Тема 7. Головоломки, числовые ребусы, магические квадраты

Развитие логического мышления, умения анализировать ситуацию, находить альтернативные пути решения. Головоломки, числовые ребусы, магические квадраты – задания, способствующие совершенствованию вычислительной культуры учащихся.

Тема 8. «Великие математики»

Экскурсия в область истории математики. Знакомство с «великими математиками», с интересными фактами их жизни. Работа над проектом -создание презентации «Великие математики».

Тема 9. «Математический КВН»

Развитие интуиции, догадки, эрудиции, привитие навыков самостоятельного решения задач, воспитание культуры математического мышления в ходе игры.

Тема 10. Логические задачи

Логические задачи – это задания, которые способны научить учащихся культуре рассуждений. Развитие коммуникативных способностей, логического мышления, умения анализировать условие, находить альтернативные пути решения.

Тема 11. Задачи – шутки

Задачи данного типа не требуют от учеников специальных математических знаний. Они призваны развивать мышление учащихся, умение вдумчиво работать с текстом, улавливать смысловые несоответствия в словах задачи, способствуют развитию интереса к математике.

Тема 12. Задачи на переливания

Показ практической значимости данной темы. Выстраивание алгоритма рассуждений. Решение задач на переливание.

Тема 13. Задачи на взвешивания

Показ практической значимости данной темы. Выстраивание алгоритма рассуждений. Решение задач на взвешивание с использованием для наглядности рычажных весов.

Тема 14. Задачи на части

Развитие навыков анализа условия задачи. Овладение приемами рассуждений, которые выполняются при решении задач на части. Задачи на смеси, сплавы имеют большую практическую значимость и межпредметную связь.

Тема 15. Задачи на движение

Показ способов рассуждения и приемов решения основных типов задач на движение. Важно убедиться, что учащиеся понимают все обороты речи, термины, краткие обозначения, которые используются при решении задач данного типа. Показ значимости и удобства записи краткого условия в виде схематического рисунка.

Тема 16. Задачи на уравнивание

Организация реальной деятельности по уравниванию величин, рассматриваемых в условии задач. Выработка общего подхода к решению задач данного типа. Для каждой задачи рассматриваются альтернативные пути решения.

Тема 17. Задачи на составление уравнений

Показ учащимся альтернативного пути решения задач на части и уравнивание – способ составления уравнения. Объяснение алгоритма рассуждений, которые необходимо проводить для решения задач данным способом. Установить преимущества и недостатки данного способа решения задачи.

Тема 18. Старинные задачи. Задачи в стихах.

Старинные задачи и задачи в стихах таят огромные возможности для того, чтобы научить решающих их школьников самостоятельно думать, анализируя условия, данные в нестандартной форме. Работа над проектом -создания буклета или сборника задач в стихах.

Тема 19. Принцип Дирихле

Сообщение исторической справки о П.Г. Дирихле. Дать простейшую формулировку его принципа. Задачи на применение принципа Дирихле относятся к классу логических задач. Поэтому главное – научить детей анализировать условие, проводить рассуждения и находить логические связи в задаче.

Тема 20. Круги Эйлера

Сообщение исторической справки о Л.Эйлере. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Тема 21. Геометрия клетчатой бумаги

Показ разнообразных возможностей, которые нам предоставляет обычный листок в клеточку. Деление отрезка пополам, построение углов в 450, 1350 и т.д. Игры на клетчатой бумаге «Крестики-нолики»

Тема 22. Задачи на разрезание и складывание фигур

Задачи на разрезание и складывание фигур способствуют развитию логического мышления, умению анализировать ситуацию, находить альтернативные пути решения данной задачи. Игра «Пентамино»

Тема 23. Задачи со спичками

Решение задач, связанных с перекладыванием спичек. Эти задания не требуют специальных знаний. Они требуют от учащихся смекалки, умения предвидеть результат, пространственного воображения и логического мышления. Все эти навыки развиваются на данном занятии. «Спичечная олимпиада»

Тема 24. Оригами

Оригами – складывание фигурок из бумаги. Сообщение исторических сведений о возникновении данного вида занятий. Создание из бумаги различных фигур. Развитие у учащихся внимательности, аккуратности, коммуникативных способностей, усидчивости и смекалки.

Проект «Выставка поделок из бумаги»

Тема 25. Куб и параллелепипед

Изучение куба и параллелепипеда как представителей большого семейства многогранников. Обратить внимание на то обстоятельство, что большинство окружающих нас предметов имеют формы этих фигур. Исследовательская работа по изучению свойств фигур. Решение практических задач.

Тема 26. Метрическая система мер

Работа с историческим материалом. Старинные меры длины, площади, массы на Руси, в Калмыкии. Знакомство с метрическими мерами в других странах. Решение задач практического содержания.

Тема 27. Геометрические головоломки

Хорошее воображение – это качество, необходимое в равной мере и поэту, и математику. Развитие воображения и умение предвидеть результат своей деятельности – основные умения, которые формируются на данном занятии у учащихся. Китайская головоломка «Танграм»

Тема 28. Симметрия. Орнаменты

Обнаружение симметричных фигур вокруг нас. Изучение свойств симметрии. Построение симметричных фигур. Перечисление основных видов симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Создание простейших видов бордюра и орнамента как примеров использования симметрии в искусстве.

Проект - Фотовыставка и выставка рисунков «Симметрия вокруг нас»

Тема 29. «Проценты в жизни моей семьи» - деловая игра-путешествие

Дидактическая игра, позволяющая учащимся познакомиться с процентами, задачами на проценты в реальной жизни. Экскурсия в магазин.

Тема 30. Математические игры

Знакомство с математическими играми: «Попробуй, сосчитай», «Кто быстрее?», «Не собьюсь, считать умею», «Третий лишний», «Аукцион», «Кто раньше назовет число 100», и т.д.

Тема 31. Математические фокусы

Большинство математических фокусов связано с угадыванием. Математической основой такого фокуса является некоторое тождество.

Рассмотреть фокусы: «Размер обуви и возраст», «Магическое число», «Удивительная память», «Любимая цифра», геометрическая задачи – фокусы «Продень монету», «Пролезь через открытку»

Тема 32. Конкурс на лучший ребус, кроссворд

Работа над проектом – составление ребуса и кроссворда. Совместный выпуск математической газеты с лучшими ребусами и кроссвордами.

Тема 33. Решение олимпиадных задач

Решение задач повышенной степени трудности, требующих напряженной умственной работы. Математическая олимпиада. Выявление призеров и победителя.

Тема 34. Закрытие Школы. Праздник «Да здравствует, математика!»

Итоговое занятие. Внеклассное мероприятие с приглашением родителей.

Публичная презентация итогов работы «Школы».

Методическое обеспечение программы

Технические средства обучения:

персональный компьютер;

мультимедийный проектор;

фотокамера.

Наглядные пособия:

инструкционные карты для выполнения всех практических заданий;

иллюстративный и дидактический материал по темам;

раздаточный материал;

диски с занимательными задачами;

чертёжные инструменты;

набор геометрических фигур;

геометрический конструктор;

слайды, презентации по темам.

Методические материалы:

методическая литература для учителя;

литература для обучающихся;

подборка журналов, газет.

Материалы по результатам освоения программы:

перечень творческих достижений;

творческие проекты, математические газеты;

видеозаписи математических праздников, научно-практической

школьной конференции;

фотографии мероприятий.

Литература для учителя

Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение,1998. – 112 с.

Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. – Волгоград: Учитель, 2002.- 133с.

Григорьева Г.И. Подготовка школьников к олимпиадам по математике:5-6 классы. М.: Глобус, 2009.

Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя/ Д.В.Григорьев, П.В.Степанов. – М.: Просвещение, 2010.-223с.

Киселева Г.М. Математика. 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. – Волгоград: Учитель, 2015. -133с.

Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Математические головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1996.-144с.

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. -М.: Просвещение, 1988. – 160с.

Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике 5-7 классы. М.: Просвещение 2012.

Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы. –М.: Просвещение, 2005. -98с.

Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия: учебное пособие для 5-6 кл. – М.:Мирос: КПЦ «МАРТА», 1992.

Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного

кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2005.- 106с.

Эрдниев П.М. Математика: учеб. для 5-6 кл. средн. шк. - М.: Просвещение, 1993.-383с.

Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2005.

Математика. Приложение к газете «Первое сентября»

Интернет-ресурсы: htpp:// school-collection.edu.ru|

htpp://videouroki.net/

htpp://festival.1september.ru/

Литература для учащихся и родителей

Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1998. – 112 с.

Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2009. – 287 с.

Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1996. – 144 с.

Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного

кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.

Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2005. – 98 с.

Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/Глав. ред.М.Д. Аксёнова. –М.: Аванта+, 1998.-688 с.

Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Педагогика-Пресс, 1999. – 360с.