Проверочная работа по геометрии на тему «Цилиндр» (11 класс)

Проверочная работа по геометрии.

Тема: «Цилиндр»

Пояснительная записка

Класс: 11

Учебник:« Геометрия 11», автор Л.С.Атанасян

Время выполнения:15 минут

Цель: проверить степень усвоения и умения решать простейшие задачи по теме «Цилиндр»

Работа состоит из двух вариантов.

Каждый вариант состоит из трех частей:1 часть-теоретическая,2 часть-тестовая,3 часть-задачи с полным решением.

Критерии оценки:

«5» - 8-9 баллов

«4» - 6-7 баллов

«3»-4-5 баллов

«2» - 1-3 балла

Содержание работы:

1 вариант

1 часть (каждое задание оценивается в 1 балл)

1.Сформулировать определение цилиндра.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?

_______________________________________________________________________________________

3.Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой

_______________________________________________________________________________________

2 часть (каждое задание оценивается в 1 балл)

4.Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота – 10 см, тогда площадь боковой поверхности равна:

1) 80π; 2) 20π; 3) 40π; 4) 8π

5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту и радиус увеличить в шесть раз?

1) 18; 2) 12; 3) 36; 4) 72

3 часть (каждое задание оценивается в 2 балла)

6.Осевое сечение цилиндра—квадрат, площадь, которого равна 4 см2. Чему равна площадь основания цилиндра?

7.Прямая, параллельная основанию цилиндра, пересекает цилиндр и находится на расстоянии 1,5 см от его оси. Длина отрезка прямой, заключенного внутри цилиндра, 1,6 см. Найдите радиус основания ци­линдра.

2 вариант

1 часть

1.Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?

___________________________________________________________________________________

2.Если секущая плоскость, перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является

___________________________________________________________________________________

3.На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть равным высоте цилиндра?

____________________________________________________________________________________

2 часть

4. В цилиндре осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 16π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

1) 80π; 2) 96π; 3) 64π; 4) 32π

5. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 4 раза, а радиус увеличить в 2 раза?

1) не изменится; 2) 8; 3) 4; 4) 2

3 часть

6. Высота цилиндра 24 дм, радиус основания 13дм.Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проведенной параллельно его оси на расстоянии 5дм от нее.

7.Прямая, параллельная основанию цилиндра пересекает его боковую поверхность в точках А и В. Найдите длину отрезка АВ, если расстояние прямой АВ от оси цилиндра 1,2 дм, а радиус основания цилиндра равен 1,3дм.