| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Трусова Мария Павловна332 С детьми всегда должна быть рядом,
Даря тепло и согревая взглядом,
Их в мир прекрасного вести
И помнить заповедь - не навреди! Образование: высшее.
высшее.Стаж работы:
Общий – 12 лет
Педагогический – 32 года. Высшая категория.. Россия, Воронежская обл., Аннинский р-он,пос. Новонадеждинский |
Путешествие в страну Степени
Урок алгебры в 7- классе
«Путешествие в страну Степени» Слайд 1.
Трусова Мария Павловна
учитель математики
Тип урока: обобщающий.
Цели урока:
проверить в игровой форме теоретические и практические знания по теме «Степень»;
активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре;
развитие математического кругозора, речи, внимания;
развитие информационных и коммуникативных компетенций.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.
Вступительное слово:
Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц) Слайд 2.
Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание.
Итак – в путь! Слайд 3.
Рис.1
I. Пристань «Историческая».
В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.
Рассказы учеников о степени.
1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.
3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применил сокращения:
N – для первой степени, Q (квадрат) – для второй, С (куб) – для третьей, QQ – для четвёртой.
Современные определения и обозначения степени берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса и И. Ньютона.
«Картина «Устный счёт». Слайд 4.
Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»
Рис.2
Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.
II. Залив «Правил »
И вот залив «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.
Теоретичеческий конкурс.
Игра «Брейн-ринг» » Слайд 5.
Дайте определение степени.
Как выполнить умножение степеней с одинаковым основанием?
Что называют возведением в степень?
Как возвести в степень произведение?
Как возвести в степень дробь?
Чему равна степень a с показателем 0? 1?
Чему равен угол в квадрате?
Как называют вторую степень?
III. Город формул Слайд 6.
Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.
Используя равенство I. (10n+5)2=n(n+1)*100+25, вычислите
а) 852=(10*8+5)2=8*(8+1)*100+25=7225
б) 9952=(10*99+5)2=99*(99+1)*100+25=990025
II.a2=(a+b)(a-b)+b2 632=(63+3)(63-3)+32
III. (a+b)(a-b)=a2-b2 71*69=(70+1)(70-1)=702-1=4900-1=4899
IV Волшебный замок Слайд 7.
Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.
Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х-3:
| Х-2 | Х-4 | |
|
| Х-1 | |
Рис.3
Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.
Вычислить значение степени при х=7
| (х-4) (х-6) (х-5) (х-4) |
Рис. 4
V Море знаний
Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.
Игра «Определи знак» Слайд 8.
Сравнить:
| 1 | Е> | С= | У< |
| 2 | А< | С= | П> |
| 3 | П< | Х> | С= |
| 4 | А= | Е> | П< |
| 5 | П< | С= | Х> |
2. (-16)8 и 168 5. 1020 и 2010
3 .2*32 и 3*23 Рис.5
VI. Горы «Мозгодром» Слайд 9.
Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.
Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
1. 5*5*5*5=45 4. 23+27=210 5. 71=1
2.23*27=410 3.230/210=23 6. (2х)3=2х3
Какие определения, свойства, правила не знает ученик?
«Верно ли равенство?» 1218=276*169 (Верно.)
VII. Поляна игр Слайд 10.
На этой станции проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.
1 .(172-152):32 4. (321+321+321) : 318
2 .(24*(23)5) : 213 5. Х5=243
3. 520: (52)5: 57: 50 6. 2х=512 Рис.6
VIII «Угадай - кА » Слайд 11.
А теперь отправляемся на конечную остановку – «Угадай- ка !». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.
1.Удивительные степени: а) 1333 б) (((2)2)2)2
2.Угадай корень!
а) 2х-5=2; б)2х=512 ; в) х5=243: г) х3=(-8).
Вот и подошло к концу путешествие. Вам, ребята, спасибо за активное участие. Слайд 12.
Комментарии (5)
