Урок алгебры в 7 классе «Путешествие в страну Степени»

Урок алгебры в 7- классе

«Путешествие в страну Степени» Слайд 1.

Трусова Мария Павловна

учитель математики

Тип урока: обобщающий.

Цели урока:

проверить в игровой форме теоретические и практические знания по теме «Степень»;

активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре;

развитие математического кругозора, речи, внимания;

развитие информационных и коммуникативных компетенций.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Вступительное слово:

Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц) Слайд 2.

Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание.

Итак – в путь! Слайд 3.

Рис.1

I. Пристань «Историческая».

В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.

Рассказы учеников о степени.

1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применил сокращения:

N – для первой степени, Q (квадрат) – для второй, С (куб) – для третьей, QQ – для четвёртой.

Современные определения и обозначения степени берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса и И. Ньютона.

«Картина «Устный счёт». Слайд 4.

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

Рис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.

II. Залив «Правил »

И вот залив «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

Теоретичеческий конкурс.

Игра «Брейн-ринг» » Слайд 5.

Дайте определение степени.

Как выполнить умножение степеней с одинаковым основанием?

Что называют возведением в степень?

Как возвести в степень произведение?

Как возвести в степень дробь?

Чему равна степень a с показателем 0? 1?

Чему равен угол в квадрате?

Как называют вторую степень?

III. Город формул Слайд 6.

Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство I. (10n+5)2=n(n+1)*100+25, вычислите

а) 852=(10*8+5)2=8*(8+1)*100+25=7225

б) 9952=(10*99+5)2=99*(99+1)*100+25=990025

II.a2=(a+b)(a-b)+b2 632=(63+3)(63-3)+32

III. (a+b)(a-b)=a2-b2 71*69=(70+1)(70-1)=702-1=4900-1=4899

IV Волшебный замок Слайд 7.

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х-3:

Рис.3

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

Вычислить значение степени при х=7

Рис. 4

V Море знаний

Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

Игра «Определи знак» Слайд 8.

Сравнить:

2. (-16)8 и 168 5. 1020 и 2010

3 .2*32 и 3*23 Рис.5

VI. Горы «Мозгодром» Слайд 9.

Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1. 5*5*5*5=45 4. 23+27=210 5. 71=1

2.23*27=410 3.230/210=23 6. (2х)3=2х3

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

«Верно ли равенство?» 1218=276*169 (Верно.)

VII. Поляна игр Слайд 10.

На этой станции проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.

1 .(172-152):32 4. (321+321+321) : 318

2 .(24*(23)5) : 213 5. Х5=243

3. 520: (52)5: 57: 50 6. 2х=512 Рис.6

VIII «Угадай - кА » Слайд 11.

А теперь отправляемся на конечную остановку – «Угадай- ка !». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1.Удивительные степени: а) 1333 б) (((2)2)2)2

2.Угадай корень!

а) 2х-5=2; б)2х=512 ; в) х5=243: г) х3=(-8).

Вот и подошло к концу путешествие. Вам, ребята, спасибо за активное участие. Слайд 12.