Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 7–9 классах (УМК А.Г. Мерзляка)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная Солдатская школа»

 

Приложение №1

к основной образовательной программе

основного общего образования

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ФГОС ООО)

по учебному предмету

« Математика»

в 7-9 классах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа учебного предмета«Математика» в 7-9 классах составлена на основании авторской программы. А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, Д. А. Номировского, Е. В. Буцко и др.(Математика: программы: 5-11 классы. –М: Вентана –Граф,2015) и соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. (2010)

Предмет « Математика» в 7-9 классах является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся.

Цели:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

 

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение предмета «Математика» в7-9классах основной школы отводит в каждом классе 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения - 170 часов, при продолжительности учебного года 34 недели. (7-9 классы – 5 часов в неделю, всего 510 часов). Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

Предмет «Математика» в 7- 9 классах включает в себя изучение двух дисциплин «Алгебра»(3 часа в неделю) и «Геометрия»(2 часа в неделю)

При составлении тематического планирования в авторскую программу были внесены изменения.

Содержание авторской программы рассчитано на 35 учебных недель, т.е на 525 часов. В соответствии с базисным учебным планом, который ориентирован на 34 учебных недели, на изучение предмета «Математика» в 7-9 классах отводится 510ч. , поэтому в Рабочей программе в отличии от авторской уменьшено количество часов.

 

 

 

Основной формой организации учебной деятельности является классно-урочная система обучения, при этом используются следующие типы уроков: комбинированные, уроки изучения нового материала, уроки закрепления знаний, уроки обобщения и систематизации изученного, контрольные уроки.

Используются нетрадиционные формы уроков: интегрированные, уроки-игры, уроки- практикумы, и др.

Используется групповая, индивидуальная работа, работа в парах, фронтальная, а также взаимосвязь коллективной (аудиторной) и самостоятельной работы учащихся

Для текущего тематического контроля в системе уроков предусмотрены контрольные работы, тестирования. Курс завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания, а также применить умения, приобретенные при изучении математики.

Планируемые результаты обучения

математики в 7-9 классах

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможностьприобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможностьнаучиться

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт примененияалгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построениеметодомгеометрическогоместаточекиметодомподобия;

• приобрести опыт исследования свойствпланиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектовпо темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускникполучитвозможность:

• овладеть координатным методом решениязадач на вычисления и доказательства;

• приобрести опытиспользования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опытвыполнения проектовна тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускникполучитвозможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектовна тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

 

Содержание учебного предмета

Алгебра

Алгебраические выражения

Буквенныевыражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычитаниях.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Рациональные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

 

Числовые последовательности

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Сложные проценты.

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графика вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смеж­ные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендику­лярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свой­ства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссек­триса, высота, средняя линия треугольника. Признаки ра­венства треугольников. Свойства и признаки равнобедрен­ного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольни­ков. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треуголь­ника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метри­ческие соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного тре­угольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие си­нус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Реше­ние треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и при­знаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапе­ции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Цен­тральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружно­сти. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпен­дикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основ­ные задачи на построение: построение угла, равного данно­му, построение серединного перпендикуляра данного отрез­ка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектри­сы данного угла. Построение треугольника по заданным эле­ментам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Рас­стояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигу­ры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовые координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружно­сти и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векто­ры. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложе­ние и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движенияфигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фи­гуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. До­казательство от противного. Теорема, обратная данной. Не­обходимое и достаточное условия. Употребление логиче­ских связокесли..., то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пя­того постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измере­нии треугольников. Построение правильных многоугольни­ков. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование

 

Алгебра. 7 класс

(I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часов; )

 

№ п/п

Наименование раздела программы,

тема

Часы учебного времени

 

 

 

Глава 1

Линейное уравнение с одной переменной

 

15

1

Введение в алгебру

3

2

Линейное уравнение с одной переменной

5

3

Решение задач с помощью уравнений

5

 

Повторение

и систематизация учебного материала

1

 

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Целые выражения

52

4

Тождественно равные выражения. Тождества

2

5

Степень с натуральным показателем

3

6

Свойства степени с натуральным показателем

3

7

Одночлены

2

8

Многочлены

1

9

Сложение и вычитание многочленов

3

 

Контрольная работа № 2

1

10

Умножение одночлена на многочлен

4

11

Умножение многочлена на многочлен

4

12

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3

13

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

3

 

Контрольнаяработа № 3

1

14

Произведение разности и суммы двух выражений

3

15

Разность квадратов двух выражений

2

16

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

4

17

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

3

 

Контрольная работа № 4

1

18

Сумма и разность кубов двух выражений

2

19

Применение различных способов разложения многочлена на множители

4

 

Повторение

и систематизация учебного материала

2

 

Контрольная работа № 5

1

Глава 3

Функции

12

20

Связи между величинами. Функция

2

21

Способы задания функции

2

22

График функции

2

23

Линейная функция, её графики свойства

4

 

Повторение

и систематизация учебного материала

1

 

Контрольнаяработа № 6

1

Глава 4

Системы линейных

уравнений с двумя переменными

19

24

Уравнения с двумя переменными

2

25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

26

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

 

3

 

 

27

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

2

28

Решение систем линейных уравнений методом сложения

3

29

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

4

 

Повторение

и систематизация учебного материала

1

 

Контрольнаяработа № 7

1

 

Повторение и систематизация учебного материала

4

Упражнения для повторения курса 7 класса

3

Итоговая контрольнаяработа

1

 

 

Алгебра. 8 класс

(I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часов)

 

 

 

№ п/п

Наименование раздела программы,

тема

Часы учебного времени

 

 

 

 

Глава 1

Рациональные выражения

44

1

Рациональные дроби

2

2

Основное свойство рациональной дроби

3

3

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

3

4

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

6

 

Контрольнаяработа № 1

1

5

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

4

6

Тождественныепреобразованиярациональныхвыражений

7

 

Контрольнаяработа № 2

1

7

Равносильные уравнения.

Рациональные уравнения

3

8

Степень с целым отрицательным показателем

4

9

Свойства степени с целым показателем

5

10

Функция и её график

4

 

Контрольнаяработа № 3

1

Глава 2

Квадратные корни.

Действительные числа

25

11

Функция y = x2 и её график

3

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

3

13

Множествои его элементы

2

14

Подмножество. Операциинад множествами

2

15

Числовыемножества

2

16

Свойстваарифметического квадратного корня

4

17

Тождественные преобразования выражений,

которые содержат квадратные корни

5

18

Функция и её график

3

 

Контрольнаяработа № 4

1

Глава 3

Квадратные уравнения

26

19

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

3

20

Формула корней квадратного уравнения

4

21

Теорема Виета

3

 

Контрольнаяработа № 5

1

22

Квадратныйтрёхчлен

3

23

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

5

24

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

6

 

Контрольнаяработа № 6

1

Повторение и систематизация учебного материала

 

 

7

Упражнения для повторения курса 8 класса

6

Контрольнаяработа № 7

1

 

 

Алгебра. 9 класс

(I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часов)

 

 

 

№ п/п

Наименование раздела программы,

тема

Часы учебного времени

 

 

 

 

Глава 1

Неравенства

20

1

Числовыенеравенства

3

2

Основные свойства числовыхнеравенств

2

3

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

3

4

Неравенствас однойпеременной

1

5

Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

5

6

Системы линейных неравенств с одной переменной

5

 

Контрольная работа № 1

1

 

Глава 2

Квадратичная функция

 

38

7

Повторение и расширение сведений о функции

3

8

Свойства функции

3

9

Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции
y = f(x)

3

10

Как построить графики функций y = f(x) + b
и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)

4

11

Квадратичная функция, её график и свойства

6

 

Контрольнаяработа № 2

1

12

Решение квадратных неравенств

6

13

Системы уравнений с двумя переменными

6

14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

5

 

Контрольнаяработа № 3

1

Глава 3

Элементы прикладной

математики

20

15

Математическое моделирование

3

16

Процентныерасчёты

3

17

Приближённые вычисления

2

18

Основные правила комбинаторики

3

19

Частота и вероятность случайного события

2

20

Классическое определениевероятности

3

21

Начальные сведения
о статистике

3

 

Контрольная работа № 4

1

Глава 4

Числовые

последовательности

17

22

Числовые последовательности

2

23

Арифметическая прогрессия

4

24

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

3

25

Геометрическая прогрессия

3

26

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

2

27

Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1

2

 

Контрольнаяработа № 5

1

Повторение

и систематизация

учебного материала

7

Упражнения для повторения курса 9 класса

6

Контрольнаяработа № 6

1

 

Геометрия. 7 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

 

 

 

№ п.п

Наименование раздела программы,

тема

Часы учебного времени

Глава 1

Простейшие

геометрические фигуры
и их свойства

15

1

Точки и прямые

2

2

Отрезок и его длина

3

3

Луч. Угол. Измерение углов

3

4

Смежные и вертикальные углы

3

5

Перпендикулярные прямые

1

6

Аксиомы

1

 

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Треугольники

18

7

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

2

8

Первый и второй признаки равенства треугольников

5

9

Равнобедренный треугольник и его свойства

4

10

Признаки равнобедренного треугольника

2

11

Третий признак равенства треугольников

2

12

Теоремы

1

 

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

Контрольная работа № 2

1

Глава 3

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

16

13

Параллельные прямые

1

14

Признаки параллельности прямых

2

15

Свойства параллельных прямых

3

16

Сумма углов треугольника

4

17

Прямоугольный треугольник

2

18

Свойства прямоугольного треугольника

2

 

Контрольная работа № 3

1

Глава 4

Окружность и круг.

Геометрические построения

16

19

Геометрическое место точек. Окружность и круг

2

20

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

3

21

Описанная и вписанная окружности треугольника

3

22

Задачи на построение

3

23

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

3

 

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

Контрольная работа № 4

1

Обобщение и систематизация знаний учащихся

 

3

Упражнения для повторения курса 7 класса

2

Контрольная работа № 5

1

 

 

Геометрия. 8 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

 

 

 

№ п/п

Наименование раздела программы,

тема

Часы учебного времени

Глава 1

Четырёхугольники

22

1

Четырёхугольник и его элементы

2

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2

3

Признаки параллелограмма

2

4

Прямоугольник

2

5

Ромб

2

6

Квадрат

1

 

Контрольная работа № 1

1

7

Средняя линия треугольника

1

8

Трапеция

4

9

Центральные и вписанные углы

2

10

Вписанные и описанные четырёхугольники

2

 

Контрольная работа № 2

1

Глава 2

Подобие треугольников

16

11

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

6

12

Подобные треугольники

1

13

Первый признак подобия треугольников

5

14

Второй и третий признаки подобия треугольников

3

 

Контрольная работа № 3

1

Глава 3

Решение прямоугольных
треугольников

14

15

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

16

Теорема Пифагора

5

 

Контрольная работа № 4

1

17

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

3

18

Решение прямоугольных треугольников

3

 

Контрольная работа № 5

1

Глава 4

Многоугольники.

Площадь многоугольника

10

19

Многоугольники

1

20

Понятие площади

многоугольника.

Площадь прямоугольника

1

21

Площадь параллелограмма

2

22

Площадь треугольника

2

23

Площадь трапеции

3

 

Контрольная работа № 6

1

Повторение

и систематизация учебного материала

6

Упражнения для повторения курса 8 класса

5

Контрольная работа № 7

1

 

 

Геометрия. 9 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

 

 

 

№ п/п

Наименование раздела программы,

тема

Часы учебного времени

Глава 1

Решение треугольников

16

1

Тригонометрические функции угла от 0° до 180°

2

2

Теорема косинусов

3

3

Теорема синусов

3

4

Решение треугольников

3

5

Формулы для нахождения площади треугольника

4

 

Контрольная работа № 1

1

Глава 2
Правильные многоугольники

8

6

Правильные многоугольники и их свойства

4

7

Длина окружности. Площадь круга

3

 

Контрольнаяработа № 2

1

 

Глава 3

Декартовы

координаты на плоскости

 

11

8

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

3

9

Уравнениефигуры. Уравнение окружности

3

10

Уравнение прямой

2

11

Угловой коэффициент прямой

2

 

Контрольнаяработа № 3

1

Глава 4

Векторы

12

12

Понятие вектора

2

13

Координатывектора

1

14

Сложение и вычитание векторов

2

15

Умножение вектора на число

3

16

Скалярное произведение векторов

3

 

Контрольнаяработа № 4

1

Глава 5

Геометрические преобразования

 

13

17

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

4

18

Осевая и центральная симметрии. Поворот

4

19

Гомотетия.Подобие фигур

4

 

Контрольнаяработа № 5

1

Повторение и систематизация учебного материала

8

Упражнения для повторения курса 9 класса

7

Контрольнаяработа № 6

1