Рабочая программа по алгебре (10 класс, УМК: С.М. Никольский)

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 г, Примерной программы по математике основного общего образования (Просвещение 2011г), УМК Никольский С. М., «Алгебра и начала анализа, 10 класс», (М. Просвещение, 2010г.), основной образовательной программы школы на 2013-2014 учебный год.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса.

Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике, как универсальном языке науки, средстве моделировании явлений и процессов

Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми: для изучения школьных естественнонаучных дисциплин; продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Развитие логического мышления и алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса алгебры на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры в 10 классе отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Предусмотрены 8 контрольных работ, стартовая работа, промежуточная аттестация(в форме ЕГЭ), самостоятельные работы. Во всех работах включены задания обязательного минимума обучения.

Подготовка к ЕГЭ проводится на каждом уроке в течении 10-15 мин., а также на уроках повторения.

Срок реализации рабочей программы – 1 год.

Оставляю за собой право в течении учебного года добавлять количество часов на изучение отдельных тем за счёт повторения в конце учебного года, если на то будут причины (плохое усвоение темы), а также вносить изменения в тексты к/р по той же причине.

 

II. Содержание учебного материала

Тема 1. «Действительные числа». 7 ч.

Тема 2. «Рациональные уравнения и неравенства». 14 ч.

Тема 3. «Корень степени n» . 8 ч

Тема 4. «Степень положительного числа». 9 ч.

Тема 5. «Логарифмы» . 6 ч.

Тема 6. «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». 7 ч

Тема 7. «Синус и косинус угла». 7 ч

Тема 8. «Тангенс и котангенс угла» . 4 ч.

Тема 9. «Формулы сложения» . 10 ч.

Тема 10. «Тригонометрические функции числового аргумента» . 8 ч.

Тема 11. «Тригонометрические уравнения и неравенства» . 8 ч.

Тема 12. «Элементы теории вероятностей» . 4 ч.

Повторение. 13 ч.

 

1.Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Вычисления и преобразования

Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Положительные и отрицательные числа.

Модуль числа.

Квадратный корень.

Разложение многочленов на множители.

Алгебраические дроби.

Свойства степени с целым показателем.

Уравнение с одной переменной.

Квадратное уравнение.

Рациональное уравнение.

Системы уравнений.

Неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать их.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями.

Уметь решать линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения, системы уравнений, линейные неравенства, неравенства второй степени.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

Уровень возможной подготовки выпускника

  

 

2. Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Действительные числа.

Свойства арифметических действий с действительными числами.

Сравнение действительных чисел.

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.

Арифметический корень натуральной степени.

Свойства арифметического корня натуральной степени.

Преобразование выражений, содержащих арифметический корень.

Степень с рациональным и действительным показателем.

Свойства степени.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Иметь представление о расширении множества чисел, свойствах чисел.

Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами.

Иметь представление об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

Знать свойства арифметического корня натуральной степени.

Уметь выполнять простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень .

Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.

Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем

Уровень возможной подготовки обучающегося

Иметь представление о расширении множества чисел.

Знать свойства чисел и уметь применять их при выполнении арифметических действий с действительными числами.

Уметь выполнять обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

Иметь представление о пределе последовательности.

Знать свойства арифметического корня натуральной степени.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметический корень .

Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.

Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем..

Уметь выполнять преобразования выражений, применяя свойства степеней

Уровень обязательной подготовки выпускника    

 

Уровень возможной подготовки выпускника 

   

 

3. Раздел математики. Сквозная линия

Функции

Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Степенная функция.

Свойства степенной функции.

График степенной функции.

Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

Изображать графики степенной функции.

Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

Изображать графики степенной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

4. Раздел математики. Сквозная линия

Функции

Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Показательная функция.

Свойства показательной функции.

График показательной функции.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

Изображать графики показательной функции.

Описывать свойства показательных функций, опираясь на график.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

Изображать графики показательной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускник

   

Уровень возможной подготовки выпускника

    

5. Раздел математики. Сквозная линия

Вычисления и преобразования

Функции

Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Логарифмы.

Свойства логарифмов.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция.

Свойства логарифмической функции.

График логарифмической функции

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

Изображать графики логарифмической  функции.

Описывать свойства логарифмических функций, опираясь на график.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах логарифмических функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

Изображать графики логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

Уметь использовать свойства логарифмической функции для сравнения и оценки ее значений.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 Уровень возможной подготовки выпускника

 

6. Раздел математики. Сквозная линия

Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла.

Тригонометрические тождества.

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс двойного и половинного  угла.

Формулы приведения.

Сумма и разность синусов.

Сумма и разность косинусов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

Уровень возможной подготовки выпускника

 

  

7. Раздел математики. Сквозная линия

Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a.

Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать  тригонометрические уравнения.

Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

    

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

8. Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Действительные числа.

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать определения натурального, целого, рационального, действительного числа. Уметь производить вычисления с этими числами.

Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.

Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать определения натурального, целого, рационального, действительного числа. Уметь производить вычисления с этими числами. Уметь обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.

Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.

Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.

Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

 

Система оценивания

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

4. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

5. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

6. Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
• обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Текущее оценивание - это процесс установления уровня знаний ученика в овладении содержанием предмета, умениями и навыками в соответствии с требованиями учебных программ.

Объектом текущего оценивания уровня знаний учащихся являются знания, умения и навыки, самостоятельность оценочных суждений, опыт творческой деятельности и эмоционально-ценностного отношения к окружающей действительности.

Текущее оценивание осуществляется в процессе поурочного изучения темы. Его основными задачами являются: установление и оценка уровней понимания и первичного усвоения отдельных элементов содержания темы, установление связей между ними и усвоенным содержанием предыдущих тем, закрепление знаний, умений и навыков.

Формами текущего оценивания является индивидуальное, групповое и фронтальный опрос, работа с диаграммами, графиками, схемами; зарисовки биологических объектов; работа с контурными картами; выполнение учащимися различных видов письменных работ; взаимоконтроль учеников в парах и группах; самоконтроль т.д. В условиях внедрения внешнего независимого оценивания особое значение приобретает тестовая форма контроля и оценки знаний учащихся.

Информация, полученная на основании текущего контроля, является для корректировки работы учителя на уроке.

Тематическому оцениванию учебных достижений подлежат основные результаты изучения темы (раздела).

Тематическое оценивание знаний учащихся обеспечивает:

• Устранение бессистемности в оценке;

• Повышение объективности оценки знаний, навыков и умений;

• Индивидуальный и дифференцированный подход к организации обучения;

• Систематизация и обобщение учебного материала;

• Концентрацию внимания учащихся к наиболее существенным в системе знаний по каждому предмету.

Тематическая оценка выставляется на основании результатов изучения учащимися материала темы протяжении ее изучения с учетом текущих оценок, различных видов учебных работ (практических, лабораторных, самостоятельных, творческих, контрольных работ) и учебной активности школьников.

Перед началом изучения очередной темы все ученики должны быть ознакомлены с продолжительностью изучения темы (количество занятий); количеством и тематикой

 

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.

Для учащихся

1.С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа 10: Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2012.

2.М.К.Потапов, А.В. Шевкин Алгебра 10. Дидактические материалы по алгебре для 10 класса. М.: Просвещение, 2012.

3.Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 10 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2010.

4.CD-диск “Уроки алгебры Кирилла и Мефодия-10 кл.”

5.Ф.Ф. Лысенко Тесты для промежуточной аттестации 10 класс, 2012 г, «Легион».

6.Учебное электронное издание. Математика 5-11 классы. Практикум.

7.Математические этюды. Компьютерная 3D графика.

8.Электронный журнал. Компьютер школьного учителя математики на сайте: http://www.valeryzykin.ru

 

Для учителя

1.С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра 10: Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2012.

2.М.К.Потапов, А.В.Шевкин Алгебра 10. Дидактические материалы по алгебре для 10 класса. М.: Просвещение, 2012.

3.М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра 10 класс. Книга для учителя 4.Журнал «Математика в школе».

5.Периодическое издание «Математика».

6.Периодическое издание «Учительская газета».

7. Периодическое издание «Районные вести

8.Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра –10 классы. М.: Просвещение, 2010.

9. Учебное электронное издание. Математика 5-11 классы. Практикум.

10.Математические этюды. Компьютерная 3D графика.

11.УМК «Живая математика». Москва. Институт новых технологий.2012

12.Математический конструктор. Электронная программа, версия 3.0.

13.Диски Жебаровского. Видео уроки мо математике.

14.Электронный журнал.Компьютер школьного учителя математики на сайте: http://www.valeryzykin.ru

 

III. Для индивидуальной работы с учащимися с высоким уровнем подготовленности

1. М.И. Башмаков. Математика в кармане «Кенгуру» М.: Дрофа, 2011 г.

2. А.В. Фарков. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы. М.:Айрис-пресс, 2006.

3.Т.Г. Власова. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону «Феникс», 2007.

4.А.В. Фарков. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.:Айрис-пресс, 2006.

5.Джин Акияма, Мари-Джо Руис. Страна математических чудес. Перевод с английского М.И. Бабиковой. М.: Издательство МЦНМО,2009.

 

IV. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1.Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2.Тестирование online: 5-11 классы.-Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

4.Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/-nauka

6.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа : http://mega.km.ru

7.Сайты энциклопедий. - Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http//www. encyclopedia.ru

8.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection/

9.Электронный журнал.Компьютер школьного учителя математики на сайте: http://www.valeryzykin.ru