| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Коротеева И.М.527 |
Рабочая программа по алгебре для 7 класса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9)
Учебный план МКОУ Борской СОШ
Основная образовательная программа ООО.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2017. – 32с.
Рабочая программа рассчитана на 105 часов – 3 часа в неделю.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
.Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- выявление и формирование математических и творческих способностей.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре и 2 часа в неделю по геометрии, общий объем 175 часов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Планируемые результаты изучения учебного курса (алгебра)
В результате изучения алгебры, ученик должен:
Уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание учебного предмета, курса
| № п/п | Название раздела | Содержание темы, термины и понятия | Количество часов | |
| теория | практика | |||
|
| Выражения, тождества, уравнения | Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. | 18 | 4 |
|
| Функции | Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. | 8 | 3 |
|
| Степень с натуральным показателем | Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. | 8 | 3 |
|
| Многочлены | Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители | 15 | 2 |
|
| Формулы сокращенного умножения | Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. | 15 | 4 |
|
| Системы линейных уравнений | Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. | 13 | 3 |
|
| Повторение | 6 | 3 | |
| Общее количество часов | 83 | 22 | ||
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности учащихся | Планируемые результаты | Дата проведения | Примечание | |||||
| Предметные | Метапредметные | Личностные | по плану | фактически | |||||||
| Познавательные | Регулятивные | Коммуникативные | |||||||||
|
| Повторение. Действия с дробями | 1 | Выполнение практических заданий, решение задач. | Решение текстовых задач, уравнений, действия с дробями | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового. | |||
|
| Повторение. Решение уравнений | 1 | |||||||||
|
| Повторение. Решение текстовых задач | 1 | |||||||||
|
| Повторение. Решение текстовых задач | 1 | |||||||||
|
| Стартовая диагностика | 1 | Выполнение практических заданий, решение задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Выбирать наиболее эффективные способы решения | Оценивать достигнутый результат. | Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. | ||||
| Выражения, тождества, уравнения | 22 | ||||||||||
|
| Числовые выражения | 1 | находить значения числовых выражений | Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами | формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации | составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий | умение точно выражать свои мысли вслух | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | |||
|
| Числовые выражения | 1 | Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами | ||||||||
|
| Числовые выражения | 1 | |||||||||
|
| Выражения с переменными | 1 | Умение находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных | Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами | установление причинно-следственных связей, построение логической цепи | определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. | умение точно выражать свои мысли | Навыки конструктивного взаимодействия | |||
|
| Выражения с переменными | 1 | |||||||||
|
| Сравнений значений выражений | 1 | Сравнивать значения выражений | Умение сравнивать числовые выражения, используя знаки <,>, считать и составлять двойные неравенства | Сравнивать объекты, анализировать результаты | выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. | составлять план совместной работы | Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Сравнений значений выражений | 1 | |||||||||
|
| Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | Выполнять простейшие преобразования выражений, приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки | Умение выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений | анализировать результаты преобразований | умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости | контроль своих действий | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | |||||||||
|
| Контрольная работа №1 «Числовые выражения. Выражения с переменными» | 1 | Контроль знаний учащихся | Выполнение заданий с выражениями | воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
|
| Уравнение и его корни | 1 | Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | воспроизводить информацию по памяти, нобходиую для решения поставленной задачи | планировать шаги по устранению пробелов, адекватно воспринимать указания на ошибки | находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | |||
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | |||||||||
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | |||||||||
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | |||||||||
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | Решают задачи с помощью уравнений | Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат | развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни | способность к волевому усилию в преодолении препятствий | распределять функции и роли участников | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | |||
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | |||||||||
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | |||||||||
|
| Среднее арифметическое, размах, мода | 1 | формулируют определение среднего арифметического, размаха и моды | Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках | учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала | умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения | Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм | |||
|
| Среднее арифметическое, размах, мода | 1 | |||||||||
|
| Медиана как статистическая характеристика | 1 | формулируют определение медианы, выполняют задания на ее нахождение | Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | формирование учебной компетенции в области ИКТ | составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов | умение работать в группах | Положительное отношение к познавательной деятельности, критичность мышления, инициатива | |||
|
| Решение задач по теме «Статистические характеристики» | 1 | выполняют задания на использование статистических характеристик | Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | формирование учебной компетенции в области ИКТ | составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов | умение работать в группах | Положительное отношение к познавательной деятельности, критичность мышления, инициатива | |||
|
| Контрольная работа №2 «Статистические характеристики» | 1 | выполняют задания на использование статистических характеристик | умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы | формирование учебной компетенции в области ИКТ | составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов | умение работать в группах | Положительное отношение к познавательной деятельности, критичность мышления, инициатива | |||
| Функции | 11 ч | ||||||||||
|
| Что такое функция | 1 | дать определение функции | Умение распознавать функцию по графику | умение понимать математические средства наглядности (графики) | учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала | умение разрешать конфликты на основе согласования позиций | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | |||
|
| Вычисление значений функции по формуле | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. | умение применять средства наглядности для решения учебных задач | определение плана действий, навыки самоконтроля | слушать партнера, уважать его мнение | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Графики функций | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики | формирование учебных компетенций в области ИКТ | отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность | умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | |||
|
| Графики функций | 1 | |||||||||
|
| Графики функций | 1 | |||||||||
|
| Прямая пропорциональность и её график | 1 | формулировать определение прямой пропорциональности, ее свойства Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b | Умение строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства | умение сравнивать различные объекты | составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему | распределять функции в группе | Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | |||
|
| Прямая пропорциональность и её график | 1 | |||||||||
|
| Линейная функция и её график | 1 | строить график линейной функции, читать графики | Умение строить графики линейной функции, описывать свойства. Понимать, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций | воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленной задачи | отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность | умение оформлять высказывания в соответствии с требованиями речевого этикета | Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, коммуникативная компетентность в творческой деятельности | |||
|
| Линейная функция и её график | 1 | |||||||||
|
| Линейная функция и её график | 1 | |||||||||
|
| Контрольная работа №3 по теме «Функции» | 1 | контроль знаний учащихся | Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков | воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение работать самостоятельно | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
| Степень с натуральным показателем | 11 ч | ||||||||||
|
| Определение степени с натуральным показателем | 1 | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем | Вычисление значений выражений вида аn, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. | развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни | учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала | развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками | Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности | |||
|
| Умножение и деление степеней | 1 | выполняют умножение и деление степеней | Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней) | умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | формирование целевых установок учебной деятельности | умение находить общее решение и разрешать конфликты | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Умножение и деление степеней | 1 | |||||||||
|
| Возведение в степень произведения и степени | 1 | преобразовывают выражения со с степенями | Применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени) | умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи | формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций | умение работать как самостоятельно, так и в группе | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | |||
|
| Возведение в степень произведения и степени | 1 | |||||||||
|
| Одночлен и его стандартный вид | 1 | Понятие одночлена, распознавание одночлена | Понятие одночлена, распознавание одночлена | умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам | учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала | умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение | Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей | |||
|
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень | умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач | формирование целевых установок учебной деятельности | умение работать в парах | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | |||
|
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | |||||||||
|
| Функции y=x2 и y=x3 и их графики | 1 | строят графики функций, решают графически уравнения | Строить графики функций. Решать графически уравнения | умение сравнивать различные объекты | оценивать собственные успехи в построении графиков, исправление найденных ошибок | развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Функции y=x2 и y=x3 и их графики | 1 | |||||||||
|
| Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» | 1 | контроль знаний учащихся | Вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень | воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение самостоятельно выполнять задания | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
| Многочлены | 17 ч | ||||||||||
|
| Многочлен и его стандартный вид | 1 | формулируют определение многочлена, его степени, записывают многочлен в стандартном виде | Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена | умение сравнивать различные объекты | оценивать собственные успехи в построении графиков, исправление найденных ошибок | развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | выполняют сложение и вычитание многочленов | Выполнять сложение и вычитание многочленов | умение применять алгоритм | определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия | умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую | Желание приобретать новые умения, инициатива при решении задач | |||
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | |||||||||
|
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | Выполняют умножение одночлена на многочлен | Выполнять умножение одночлена на многочлен | умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами | формирование целевых установок учебной деятельности | умение уважать точку зрения другого | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве | |||
|
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | |||||||||
|
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | |||||||||
|
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | раскладывают многочлен на множители | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | умение выделять общее и различное в изучаемых объектах | определение последовательности действий | умение слушать другого, уважать его точку зрения | Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей | |||
|
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | |||||||||
|
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | |||||||||
|
| Контрольная работа №5 «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен» | 1 | контроль знаний учащихся | Выполнять сложение и вычитание многочленов, выносить общий множитель за скобки | воспроизведение информации для решения поставленной задачи | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | развитие способности к сотрудничеству с учителем | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | Умножать многочлен на многочлен | Умножать многочлен на многочлен | умения применять алгоритм для решения поставленной задачи | составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно | развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | |||||||||
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | |||||||||
|
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разложение многочлена на множители (способ группировки) | Разложение многочлена на множители (способ группировки) | умение понимать и использовать математические способы | планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля | умение сотрудничать с одноклассниками | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | |||
|
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | |||||||||
|
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | |||||||||
|
| Контрольная работа №6 «Произведение многочленов» | 1 | контроль знаний учащихся | Умножать многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки | умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение сотрудничать с одноклассниками | Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности | |||
| Формулы сокращённого умножения | 19 ч | ||||||||||
|
| Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | Выводят формулы , применяют их при решении | Доказывать справедливость формул сокр умножения. Применять формулы в преобразованиях | умение понимать и использовать математические формулы | формирование целевых установок учебной деятельности | индивидуальная работа, сотрудничество с учителем | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | |||
|
| Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | |||||||||
|
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | Используют формулы для разложения на множители | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | умение правильно (математическим языком) читать выражения | составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий | умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | |||
|
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | |||||||||
|
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | |||||||||
|
| Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | доказывают формулу разности квадратов, применяют ее при решении | Доказательство справедливость формулы разности квадратов. Применение формулы разности квадратов | умение пользоваться знакосимволическими величинами | составление плана действий, анализ ошибок и их коррекция | умение работать в группах | Активность при решении задач, адекватная оценка других | |||
|
| Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | |||||||||
|
| Разложение разности квадратов на множители | 1 | применяют формулы сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | умение понимать и использовать математические средства (формулы) | планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля | умение отвечать у доски, грамотной, математической речью | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||
|
| Разложение разности квадратов на множители | 1 | |||||||||
|
| Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | применяют формулы сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | умение понимать и использовать математические средства (формулы) | планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля | умение отвечать у доски, грамотной, математической речью | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||
|
| Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | применяют формулы сокращенного умножения | ||||||||
|
| Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» | 1 | контроль знаний учащихся | Применение формул сокращённого умножения, ля разложения многочленов на множители | умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
|
| Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Преобразование выражения в многочлен | Преобразование выражения в многочлен | развитие умения понимать математические способы преобразований | планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля | сотрудничество с учителем и учащимися класса | Сформированная учебная мотивация. Навыки конструктивного взаимодействия | |||
|
| Применение различных способов для разложения многочлена на множители | 1 | применяют различные способы для разложения на множители многочлена | Разложение многочлена на множители различными способами | умение принимать решение в условиях избыточной информации | контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений | работа в парах | Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве | |||
|
| Применение различных способов для разложения многочлена на множители | 1 | |||||||||
|
| Применение преобразований целых выражений | 1 | Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений | Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений | умение выделять общее и частное при решении задач | обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы | развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению | |||
|
| Применение преобразований целых выражений | 1 | |||||||||
|
| Применение преобразований целых выражений | 1 | |||||||||
|
| Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений» | 1 | контроль знаний учащихся | Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и др) | умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение работать самостоятельно | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
| Системы линейных уравнений | 16 ч | ||||||||||
|
| Линейные уравнения с двумя переменными | 1 | решают уравнения с двумя переменными | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными | устанавливать причинно-следственные связи между объектами | учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала | умение сотрудничать с одноклассниками | Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания | |||
|
| График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | Строят график линейного уравнения с двумя переменными | Строить график линейного уравнения с двумя переменными | развитие компетенций в области ИКТ | оценивание собственных успехов в построении графиков, планирование шагов по устранению пробелов | умение работать в группах | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | |||||||||
|
| Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Решают графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | умение устанавливать причино-следственные связи между объектами | адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку | совместная деятельность с учителем и одноклассниками | Желание приобретать новые знания и умения, совершенствовать имеющиеся. | |||
|
| Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | |||||||||
|
| Способ подстановки | 1 | формулируют способ подстановки, применяют его при решении | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | развитие умения выстраивать алгоритм решения | определение плана действий, навыки самоконтроля | умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку зрения | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
|
| Способ подстановки | 1 | применяют его при решении | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | умение воспроизводить по памяти алгоритм решения | формирование целевых установок учебной деятельности | умение организовывать учебное сотрудничество | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | |||
|
| Способ подстановки | 1 | |||||||||
|
| Способ сложения | 1 | Применяют способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | умение сопоставлять методы решений | определение последовательности действий, | умение распределять функции и роли участников | Понимание сущности усвоения, адекватная самооценка | |||
|
| Способ сложения | 1 | |||||||||
|
| Способ сложения | 1 | |||||||||
|
| Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Решают текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | способность видеть математическую задачу в жизни | формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий | умение взаимодействовать, находить общие способы работы | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | |||
|
| Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | |||||||||
|
| Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | |||||||||
|
| Решение систем уравнений различными способами | 1 | Решают системы уравнений различными способами. Интерпретация результата, полученного при решении системы | Решение систем уравнений различными способами. Интерпретация результата, полученного при решении системы | выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения | умение работать в группах | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
|
| Контрольная работа №9 «Решение систем линейных уравнений» | 1 | контроль знаний учащихся | Решение систем линейных уравнений, решение задач с помощью систем | умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленных задач | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение работать самостоятельно | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
| Повторение | 4 ч | ||||||||||
|
| Повторение. Решение линейных уравнений | 1 | Решают линейные уравнения | Решение линейных уравнений | формирование учебной компетенции в области математики | оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки | умение слушать партнера, работать в парах | Инициатива и активность при решении зада, приводить примеры, контрпримеры | |||
|
| Повторение. Формулы сокращенного умножения | 1 | преобразовывают выражения при помощи формул | Применение формул сокращенного умножения, для преобразования целых выражений | формирование учебной компетенции в области математики | оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки | умение слушать партнера, работать в парах | Инициатива и активность при решении зада, приводить примеры, контрпримеры | |||
|
| Повторение. Решение систем линейных уравнений | 1 | Решают системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения | Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения | формирование учебной компетенции в области математики | оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки | умение слушать партнера, работать в парах | Инициатива и активность при решении зада, приводить примеры, контрпримеры | |||
|
| Итоговая контрольная работа | 1 | контроль знаний учащихся | Решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения | умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленных задач | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент | умение работать самостоятельно | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | |||
Учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Алгебра 7 класс:
Алгебра: 7—9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2017.
Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.
Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.
Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).
Интернет-ресурсы на русском языке . mirror 1. mccme. ru/
Интернет-ресурсы на английском языке
Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа:
Уроки, конспекты. – Режим доступа: