Материал опубликовала

Я родилась, росла, училась и воспитывалась в с.Уссурка. В 2010 году окончила УГПИ. С 2010 по 2014 гг работала учителем математики среднего звена в г. Артеме школа №33. С 2014 работаю по специальности в МБОУ ООШ c.Уссурка Кировского муниципального района.

Россия, Приморский край, с. Уссурка Кировский район

Материал размещён в группе «фгос ооо математика»

#7 класс #Алгебра #ФГОС #Программы #Рабочая программа #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Г. В. Дорофеева

Программа по алгебре, 7 класс

Ожидаемые результаты освоения.

Включают личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

Изучение алгебры даёт возможность достичь следующих личностных результатов:

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметными результатами освоения основной образовательной программы основного общего образования являются:

- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в - понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Предметными результатами освоения в основной школе являются:

Знать и понимать:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приёмами решения линейных и рациональных уравнений; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

- умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Универсальные учебные действия

Личностными результатами изучения предмета «алгебра» являются следующие умения.

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций..

2. Содержание программы

7 класс. Алгебра (120 часов, 5 часов в неделю)

1. Дроби и проценты.(15 часов, из них 1 час контрольная работа) Сравнение дробей. Вычисление с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.

2. Прямая и обратная пропорциональность.(8 часов, из них 1 час контрольная работа) Зависимость и формулы. Прямая и обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач. Пропорциональное деление.

3. Введение в алгебру.(11 часов, из них 1 час контрольная работа) Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

4. Уравнения.(15 часов, из них 1 час контрольная работа) Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

5. Координаты и графики.(13 часов, из них 1 час контрольная работа) Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками. Множество точек на координатной плоскости. Графики. Графики вокруг нас.

6. Свойства степени с натуральным показателем.(9 часов, из них 1 час контрольная работа) Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач .Перестановки.

7. Многочлены.(19 часов, из них 1 час контрольная работа) Одночлены, многочлены. Сложение и вычитание. Умножение многочленов. Умножение многочлена на многочлен. Формула квадрата суммы и разности .Решений задач с помощью уравнений.

8. Разложение многочлена на множители.(22 часов, из них 1 час контрольная работа) Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители.

9. Частота и вероятность.(6 часов, из них 1 час контрольная работа) Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события

10. Итоговое повторение 7 класса (4 часов, из них 1 час контрольная работа)

Преобразование выражений. Уравнение с одной переменной. Линейная функция и её график. Степень и её свойства. Произведение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Решение систем линейных уравнений. Обобщающее повторение. Итоговая контрольная работа.

Учебно-тематический план по алгебре для 7 класса

Номера уроков	Тема	Кол-во часов		Цели и задачи	Объект контроля (знать, уметь)
1-15	Дроби и проценты	15 К.Р-2		– систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных..	Учащиеся должны знать: - можно ли обыкновенную дробь представить в виде десятичной; - приёмы выполнения действий с числами; - определение степени с натуральным показателем; - правила, с помощью которых десятичная дробь выражается в процентах и, наоборот, проценты записываются в виде десятичной дроби. Учащиеся должны уметь: - сравнивать дроби различными способами; - свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным; - находить десятичные эквиваленты, десятичные приближения обыкновенных дробей; - пользоваться определением степени с натуральным показателем для записи выражений более компактно; - применять калькулятор; - свободно переходить от дроби к процентам и наоборот; - решать задачи на проценты.
16-23	Прямая и обратная пропорциональность	8 К.Р-1		сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.	Знать и понимать: - часто используемые формулы; -какие величины называются переменными; - какие две величины называются прямо пропорциональными (обратно пропорциональными); - определение пропорции, -какие члены называются крайними, средними, - основное свойство пропорции; - что такое отношение. Уметь: - определять вид зависимости; - находить коэффициент пропорциональности; - записывать формулой указанную зависимость; - анализировать задание и устанавливать зависимость; - вычислять значения одних величин по значениям других; - применять основное свойство пропорции. - распределять величины пропорционально.
24-33	Введение в алгебру	10 К.Р-1		сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.	Знать и понимать: - законы алгебры; - какие слагаемые называются подобными; - какие выражения называются тождественно равными; - термин «раскрыть скобки»; - правило раскрытия скобок. Уметь: - составлять формулы; - вычислять по формулам; - выражать одну величину через другую; - работать с буквенными выражениями; - выполнять числовые подстановки и находить их соответствующие числовые значения; - приводить подобные слагаемые с помощью сформулированного правила; - выполнять комплексные задания: раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые; - выполнять подстановку; - выполнять замену одного буквенного выражения другим; - упрощать выражения; - составлять алгебраическую сумму.
34-48	Уравнения	15 К.Р-2		познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом.	Знать и понимать: - какое равенство называется уравнением; - свойство уравнений; - что значит решить уравнение; - что называется уравнением, корнем уравнения; - что означает «решить уравнение»; - основные правила преобразований уравнений; определение линейного уравнения; - основные приёмы моделирования задач Уметь: - осуществлять самоанализ и самоконтроль; - перевести условие задачи на алгебраический язык; - составлять разные уравнения по одному и тому же условию ; - решать при помощи уравнений задачи на движение, на совместную работу, на отношение и процентное содержание.; - применять основные правила преобразований уравнений - применять некоторые неалгометрические приёмы решения уравнений.
49-61	Координаты и графики	13 К.Р-2		развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = - х, у = х2, у = х3, у = ; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.	Знать и понимать: - основные числовые промежутки; - формулу расстояния между двумя точками; - уравнения осей координат Уметь: - свободно переходить от алгебраической записи числовых промежутков к их геометрическому изображению и наоборот: - владеть терминологией; - строить точки по их координатам, отмечать координаты отмеченных точек; - находить расстояние от данной точки до начала координат; - находить расстояние между двумя точками; - пользоваться знаками >,<; - перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот; - изображать прямые х = с, у = с; - записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям; - изображать схематически графики данных зависимостей; - строить график при кусочном задании зависимости; - соотносить графики зависимостей с соответствующими формулами
62-70	Свойства степени с натуральным показателем	9 К.Р-1		выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.	Знать и понимать: - определение степени с натуральным показателем; - правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием; - правила возведения степени в степень; правило возведения произведения в степень; - правило возведения в степень дроби; - правило умножения; - определение перестановки, - формулу для вычисления числа перестановок; - понятие факториал; - что такое круговые перестановки. Уметь: - определять порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени; - возводить в степень положительное (отрицательное) число, обыкновенную десятичную дробь; - ответить на вопрос: «сколько существует способов?», используя правило умножения; - решать несложные задачи; - решать несложные задачи.
71-89	Многочлены	19 К.Р-2		выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен	Знать и понимать: - какое выражение называют многочленом, одночленом, уметь приводить примеры; - определение коэффициента одночлена; - правила сложения и вычитания многочленов; - распределительное свойство умножения; - правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: - приводить многочлены к стандартному виду; - находить сумму и разность многочленов; - находить значение многочлена; - упрощать многочлен; - выполнять числовые подстановки; - приводить подобные слагаемые; -раскрывать скобки; - умножать одночлен на многочлен; - представить в виде многочлена стандартного вида; - упрощать выражения; - умножать многочлен на многочлен; - использовать приём замены; - моделировать и решать задачи с помощью уравнения.
90-111	Разложение многочлена на множители	22 К.Р-1		Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.	Знать и понимать: - приёмы разложения на множители; - что при вынесении общего множителя за скобки в оставшейся в скобках сумме должно оказаться столько слагаемых, сколько их было в исходном многочлене; - способ группировки; - формулу разности квадратов; - формулы суммы и разности кубов; - приёмы разложения многочлена на множители. Уметь: - выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки;. - применять правило для разложения на множители; - выбирать способ разложения многочлена на линейные множители; - применять формулу для разложения многочлена на множители; -применять формулы для разложения многочлена на множители; - распознавать формулы сокращённого умножения; - выбрать рациональный приём разложения на множители; - комментировать решение; - решать уравнения с помощью разложения на множители, применяя различные приёмы.
112-117	Частота и вероятность	6 К.Р-1		показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте	Знать и понимать: - что такое частота случайного события; - оценку вероятности случайного события по его частоте; - правило сложения вероятностей. Уметь: - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; - находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
118-120	Итоговое повторение 7 класса	4 К.Р-1		– систематизировать и обобщить материал седьмого класса. Итоговая контрольная работа. закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам .	Знать и понимать: - теоретический материал по теме. Уметь: - применять полученные знания при решении задач.
Итого			120 К.Р.-19

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс.

№ урока

Предмет

Тема урока

Содержание

Дом. Задание

Дата

план

факт

Глава 1. Дроби и проценты – 15ч

Правила сравнения обыкновенных дробей

Дроби. Перекрестное правило сравнения дробей.

Сравнение дробей

Преобразование дробей (обыкновенных в десятичные и наоборот)

Десятичные дроби.

Способ преобразования. Рациональные числа.

Стартовая контрольная работа

Вычисления с рациональными числами

Проверочная работа «Вычисления с рациональными числами»

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем.

Вычисление степени с натуральным показателем

Выражение части величины в процентах и десятичной дробью

Часть величины в процентах, в десятичной дроби.

Способы решения задач на проценты

Решение задач на проценты

Проверочная работа «Задачи на проценты»

Среднее арифметическое, мода, размах

Среднее арифметическое. Мода, размах.

Нахождение статистических характеристик

Контрольная работа по теме «Дроби и проценты»

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности – 8 ч.

Анализ зачетной работы. Зависимости и формулы

Зависимости.

Формулы.

Прямая пропорциональность

Обратная пропорциональность

Решение задач на прямую и обратную пропорциональности

Решение задач с помощью пропорций

Прямой и обратной пропорциональности. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Пропорциональное деление

Решение задач на пропорциональное деление

Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

Глава 3. Введение в алгебру – 10 ч.

Анализ зачетной работы. Буквенная запись свойств действий над числами

Запись числа с помощью букв. Буквенные выражения. Распределительный закон умножения, правило раскрытия скобок.

Составление буквенных выражений

Правила преобразования буквенных выражений

Решение задач на составление и преобразование буквенных выражений

Правила раскрытия скобок

Проверочная работа «Раскрытие скобок»

Подобные слагаемые

Подобные слагаемые. Правило приведения подобных слагаемых. Алгебраический способ решения задач.

Приведение подобных слагаемых

Проверочная работа «Приведение подобных слагаемых»

Контрольная работа по теме «Введение в алгебру»

Глава 4. Уравнения – 15ч.

Анализ зачетной работы.

Алгебраический способ решения задач

Корни уравнения.

Решение задач алгебраическим способом

Проверочная работа «Решение задач алгебраическим способом»

Корни уравнения

Нахождение корней уравнения

Правила преобразования уравнений

Правила преобразования уравнений. Линейное уравнение.

Линейное уравнение

Решение линейных уравнений

Проверочная работа «Решение уравнений»

Перевод условия задачи на язык математики

Условие задачи на математическом языке.

Способы решения.

Составление уравнения по условию задачи

Решение задач с помощью уравнений

Полугодовая Контрольная работа по теме

Проверочная работа «Решение задач с помощью уравнений»

Контрольная работа по теме «Уравнения»

Глава 5. Координаты и графики – 13ч

Анализ зачетной работы.

Числовые промежутки

Открытый луч. Замкнутый луч. Отрезок. Интервал. Их изображение на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой.

Изображение множеств точек на координатной прямой

Расстояние между точками координатной прямой

Нахождение расстояния между точками координатной прямой

Координатная плоскость

Основные элементы координатной плоскости (декартова система координат, координатные оси, начало отсчёта, единичный отрезок, абсцисса, ордината).

Изображение множеств точек на координатной плоскости

Графики

Полугодовая контрольная работа

Построение графиков

График зависимости y = x 2

Зависимости

y = x 2 и y = x 3 , их названия, элементы, графики. График температуры, сейсмограмма, кардиограмма, линия производственных возможностей

График зависимости y = x 3

Решение задач с использованием графиков

Контрольная работа по теме «Координаты и графики»

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем – 9ч

Анализ зачетной работы.

Произведение степеней. Частное степеней

формулы произведения степеней

am ·an = am+n

и частного степеней am : an = am-n

Произведение и частное степеней

Степень степени

формулы возведения степени в степень

(am)n = amn , степени произведения

(a · b)n = an · bn ,

степени дроби (a/b)n = an/bn

Степень произведения. Степень дроби.

Правило умножения

Перебор всех возможных вариантов, Комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

Решение комбинаторных задач

Перестановки

Решение задач на перестановки

Контрольная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Глава 7. Многочлены – 19 ч.

Анализ зачетной работы. Одночлены и многочлены

Одночлен. Многочлен.

Упрощение многочленов

Сложение и вычитание многочленов.

Сложение многочленов

Вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Правило умножения одночлена на многочлен

Составление выражений по условию задачи

Умножение многочленов. Умножение одночлена на многочлен.

Правило умножения многочлена на многочлен

Выполнение умножения многочлена на многочлен

Проверочная работа «Умножение многочлена на многочлен»

Контрольная работа по теме «Многочлены»

Формула квадрат суммы и квадрат разности.

Формула квадрата суммы

Формула квадрата разности

Применение формул квадрата суммы и квадрата разности

Рисунок к задаче

Составление уравнений по рисунку к задаче

Решение задач на движение по суше

Решение задач на движение по воде

Контрольная работа по теме «Составление и решение уравнений»

Глава 8. Разложение многочленов на множители – 22ч.

Анализ зачетной работы. Вынесение общего множителя за скобки

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки

Проверочная работа «Вынесение общего множителя за скобки»

Способ группировки

Способ группировка

Применение способа группировки

Разложение на множители способом группировки

Проверочная работа «Способ группировки»

Формула разности квадратов

Формулу разности квадратов

Применение формулы разности квадратов

Разложение на множители по формуле разности квадратов

Проверочная работа «Формула разности квадратов»

Формула разности кубов

Формулы разности и суммы кубов.

Формула суммы кубов

Применение формул разности и суммы кубов

Рекомендации по разложению многочлена на множители

Разложение на множители, начатое вынесением общего множителя за скобки

Разложение на множители разными способами.

Разложение на множители, начатое способом группировки

Разложение на множители, начатое применением формул сокращённого умножения

Свойство произведения, равного нулю

Решение уравнений с помощью разложения на множители

Проверочная работа «Решение уравнений с помощью разложения на множители»

Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»

Глава 9. Частота и вероятность – 6ч.

Анализ зачетной работы. Случайные эксперименты

Случайные эксперименты. Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.

Относительная частота случайного события

Вероятность случайного события

Оценка вероятности

Прогнозирование относительной частоты по вероятности

Контрольная работа по теме

«Частота и вероятность»

Повторение – 3ч.

1-а

Анализ зачетной работы. Дроби и проценты Прямая и обратная пропорциональности. Введение в алгебру. Уравнения. Координаты и графики

Дроби. Перекрестное правило сравнения дробей.

Степень с натуральным показателем

2-а

Итоговая контрольная работа

3-а

Анализ контрольной работы. Заключительный урок.

Опубликовано 01.11.17 в 03:45 в группе «фгос ооо математика»

Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)

Размер файла: 65.67 Кбайт

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.